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Segunda lista de exercícios TM-240. 3)Uma aproximação grosseira para a componente na dir. x da velocidade, em uma camada-limite laminar, incompressível,

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1 Segunda lista de exercícios TM-240

2 3)Uma aproximação grosseira para a componente na dir. x da velocidade, em uma camada-limite laminar, incompressível, é uma variação linear de u=0 na superfície (y=0), até a velocidade da corrente livre, U, na borda da camada-limite (y= ). A equação do perfil é u=Uy/, onde =cx 1/2 e c é uma constante. Mostre que a expressão mais simples para a componente y da velocidade é v=uy/4x. Avalie o valor máximo da razão v/U, em um local onde x=0,5 m e =5 mm. 4)Para um escoamento incompressível no plano r, a componente radial da velocidade é dada por V r = - A cos / r 2. Determine uma possível componente da velocidade. Quantas possíveis componentes há ? 5)Determine a família de funções corrente, que fornecerá o campo de velocidades 6)O campo de velocidade para um vórtice livre no plano r, é Determine a função corrente para este escoamento. Calcule a vazão em volume por unidade de profundidade entre r= 0,05 m e r = 0,07 m se C é igual a 0,5 m2/s. Cap. 5 – Análise diferencial de escoamentos

3 7)A potência do motor que aciona o ventilador axial mostrado na figura é 560 W. O diâmetro do duto e a velocidade média do escoamento de ar produzido pelo ventilador são iguais a 610 mm e 12,2 m/s. Determine o rendimento do ventilador. Cap. 6 – Escoamento incompressível e invíscido (Equação de Bernoulli)

4 8)Ar escoa em torno de um objeto do modo indicado na figura. O diâmetro do tubo que envolve o objeto é 2 m, e o ar é descarregado do tubo como um jato livre. A velocidade e a pressão a montante do objeto são iguais a 10 m/s e 50 N/m 2. Determine a perda de carga para uma partícula fluida que escoa de montante e é descarregada dentro da esteira provocada pela presença do objeto.

5 9)Água escoa na torneira localizada no andar térreo do edifício mostrado na figura com velocidade máxima de 6 m/s. Determine as velocidades máximas dos escoamentos na saída das torneiras localizadas no subsolo e no primeiro andar do edifício. Admita que o escoamento é invíscido e que a altura de cada andar seja igual a 3,6 m.

6 10)Uma pessoa coloca a mão para fora de um automóvel que se desloca com uma velocidade de 105 km/h em uma atmosfera estagnada. Qual é a máxima pressão que atua na mão exposta ao escoamento ? Qual seria o valor desta pressão máxima se a velocidade do automóvel fosse igual a 354 km/h ? Admita que a atmosfera se comporte como a atmosfera padrão. 11)A vazão de água do escoamento ascendente no bocal mostrado na figura é Q. Determine uma expressão para o formato do bocal (D em função de z e D 1 ) de modo que a pressão permaneça constante no escoamento. Admita que os efeitos viscosos são desprezíveis.

7 12)Água escoa em regime permanente na tubulação da figura. Alguns experimentos anteriores mostraram que o trecho da tubulação com parede fina (diâmetro interno = 100 mm) colapsa quando a pressão interna se torna igual a externa menos 10 kPa. Até que valor de h a tubulação opera adequadamente ? 13)Água escoa em regime permanente nos tanques mostrados na figura. Determine a profundidade da água no tanque A, h A.

8 Respostas: 1) P BOMBA = -4,1 [kW] 2) P BOMBA = -19,8 [kW] 3) v= uy / 4x 4) V = - A sen / r 2 + f(r) 5) = x 2 y-y 3 /3 + c 6) = -C ln (r) Q/m = 0,1684 m 2 /s 7) = 58 % 8) Perdas 1-2a = 82,65 [J/kg] 9) V máx = 10,3 e 0 [m/s] 10) p 0 = 523 N/m 2 p 0 = N/m 2 11) 12) h = -0,8 [m] (saída acima do estrangulamento) 13) h A = 15,4 [m]


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