Pontifícia Universidade Católica de Goiás Geotecnia II (Eng 1062)

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1 Pontifícia Universidade Católica de Goiás Geotecnia II (Eng 1062)
Água no Solo (Fluxos Uni e Bidimensionais) Docente: João Guilherme Rassi Almeida Goiânia 2013/2

2 Água nos Solos Estudar a migração da água no solo e as tensões provocadas por ela Problemática relacionada à água nos solos: Erosão Interna (piping) Recalques (↓e) Estabilidade de Taludes Partículas granulares (↓ influência na resistência) Partículas de Argila (↑ influência na resistência) Recalques: redução do índice de vazios (expulsão da água) Estabilidade de Taludes (Areias: resistência grãos-grãos) (Argila: agua dissolve as ligações cimentícias)

3 Permeabilidade dos Solos
Lei de Darcy Q = vazão (m³/s) K = coeficiente de permeabilidade (m/s) h = carga hidráulica que dissipa na percolação (m) L = distância a percorrer (m) A = área (m²) K = Velocidade Gradiente Hidráulico (i) = h / L Perda de carga por espaço percorrido

4 Permeabilidade dos Solos
Estado do solo: fofo ou compactato Grau de saturação: a água flui por vazios ocupados por água (tensão superficial da água é um obstáculo) Solos tropicais (aglomerados) (K elevado) Fração fina apresenta maior importância no fator da permeabilidade Areia grossa c/ finos pode ser menos permeável que uma areia fina uniforme. Fatores de influência Tamanho, arranjo e forma dos grãos Estado do solo (e) Grau de saturação

5 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Permeâmetro de carga constante (i) = h / L

6 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Permeâmetro de carga variável p/ coef. de permeabilidade muito baixos (1) (2) Sinal negativo (-a); pois h diminui com o tempo a = área da bureta a x dh = volume escoado no Dt (1) = (2)

7 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Exercício – Permeâmetro de carga cte h = 28 cm z = 24 cm L = 50 cm A = 530 cm² Ynat_areia = 18 kN/m³ V_saída = 100cm³ Dt = 18s k = ? Se a água da biureta estivesse em Z, não haveria fluxo, pois não há carga hidráulica (i) = h / L

8 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Exercício – Permeâmetro de carga variável h1 = 65 cm Dt = 30 s h2 = 35 cm L = 20 cm A = 77 cm² a_bureta = 1,2 cm² a) K = 6,45x10-³ cm/s b) K = 6,23x10-³ cm/s a) k = ? b) Estime k pela lei de Darcy (adote carga média)

9 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Coeficientes Empíricos Método de Hazen: f (diâmetro e forma dos grãos) Solos arenosos e uniformes k (cm/s) D_efet (cm) D_efet = D10 = diâmetro na curva granulométrica, correspondente à porcentagem que passa igual a 10%

10 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Exercício – Método de Hazen a) k = ? k (cm/s) D_efet (cm) D10_copacabana = 0,1 mm – R: 10^(-2) cm/s D10_tiete = 0,12 mm – R: 1,44 x 10^(-2) cm/s

11 Tensões no solo Submetido a Percolação
Fluxo Ascendente h = carga altimétrica ou elevação (depende do datum – referência) z = carga piezométrica (carga neutra) (altura que a coluna de água suberia para atingir o equilíbrio) J  força de percolação (grandeza semelhante ao do peso específico) Total Neutra

12 Tensões no solo Submetido a Percolação
Fluxo Descendente J  força de percolação (grandeza semelhante ao do peso específico)

13 Tensões no solo Submetido a Percolação
Gradiente Crítico (areia movediça) Ysub = Ynat - Yw Ocorre somente em fluxo ascendente; Comumente em areias finas Fenômeno raro na meio ambiente (piping); comumente em obras antropicas Não existem argilas movediças (mesmo com tensão efetiva = 0; existe a coesão) ESCAVAÇÃO ESCORADAS COM ESTACAS PRANCHA com rebaixamento de lençol; a areia movediça irá afundar pessoas e equipamentos, além de ocorrer a ruptura do escoramento Barragem Escavação

14 Fluxo Unidimensional. Direção do fluxo linear. (Ex
Fluxo Unidimensional Direção do fluxo linear (Ex.: Permeâmetro) Fluxo Tridimensional Direção do Fluxo Difusa (Ex.: infiltração em poço) Fluxo Bidimensional Direção do Fluxo em planos paralelos (ex.: Percolação através da fundação de uma barragem

15 Redes de Fluxo Linhas de Fluxo – caminho retilíneo
Canais de Fluxo – faixas entre as linhas de fluxo (vazão) Linhas Equipotenciais – linhas com cargas hidráulicas iguais 8 cm (largura) 1 cm Canais de Fluxo (NF)? Faixas de Perda Equipotencial (ND)?

16 Redes de Fluxo - Unidimensional
Dissipação de carga por atrito com o solo 8 cm (largura) Delta h = perda que ocorre em cada faixa equipotencial (h = carga = 6cm) l = distancia entre as equipotenciais l = distancia entre as equipotenciais 1 cm Vazão pela Lei de Darcy? Dado: k = 0,05 cm/s

17 Redes de Fluxo - Bidimensional
Gradiente Hidráulico (i) = h / L Perda de carga por espaço percorrido k (solo) = constante V ≠s i(AC) > i(BD) Varia de ponto para ponto NFs = vazões iguais* * A(interna) < A(externa) NDs (cada um) = h / l NFs x NDs (quadrados) Linhas equipotenciais são perpendiculares as de Fluxos - NF (externas) devem ser mais largas.

18 Redes de Fluxo - Bidimensional
- NF (externas) devem ser mais largas.

19 Redes de Fluxo - Bidimensional
NF = 5 ND = 14 h = 15,4 m Q = 5,5 m³/s (por metro de comprimento da barragem) Delta_h = 1,1 m i(a) = 1,1 / 6 = 0,18 (6 é a distancia entre as equipotenciais em a) i(a) > i(b) i_crítico = ponto E (fluxo ascendente) NF = ?? ND = ?? k = 10^(-4) Q = ???? Dh = ?? i = ?? (para cada ponto) i(a) > ou < i(b)??? i_critico = ocorre em qual ponto???

20 hp = H - ha Cargas e Pressões
Carga Total (H) - altura que a água subiria num tubo (Solo: considere as perdas equipotenciais) hA (Carga Altimétrica) hp = H - ha hp = H - ha

21 Redes de Fluxo - Bidimensional
Cargas e Pressões Carga Altimétrica (ha) dos pontos? (cota do ponto – Datum) Carga Total (H) dos pontos? (altura que a água subiria num tubo – considerando as perdas equipotenciais) Carga Piezométrica (hP) dos pontos? (hP = hT – hA) hp é expressa em unidades de pressão: hA = u = hp x Yw