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PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS. INTRODUÇÃO REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA –correspondência biunívoca –definição de um sistema de projeção GEODÉSIA –estudo da forma.

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1 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

2 INTRODUÇÃO REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA –correspondência biunívoca –definição de um sistema de projeção GEODÉSIA –estudo da forma e dimensão da Terra SISTEMAS DE PROJEÇÃO –geométrico ou não APROXIMAÇÃO

3 MODELO MATEMÁTICO a b FORMA DA TERRA SUPERFÍCIE FÍSICA REAL MODELO FÍSICO Difícil representação Não serve como referência Geóide NMM Sujeita a alterações Fácil representação Modelo rígido

4 Oceano Montanha DATUM Elipsóide Geóide Desvio da vertical Vertical Normal DATUM HORIZONTAL Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical) Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes. WGS 84 e SIRGAS ncias/geodesia/sirgas/principal.htm ncias/geodesia/sirgas/principal.htm DATUM VERTICAL NMM comum para todo o mundo Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos) Marégrafo de Imbituba-SC

5 SELEÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÃO IDEAL –Conformidade –Equivalência –Equidistância –Círculos máximos Linhas retas –Fácil obtenção das coordenadas geodésicas PRÁTICA –Superfície terrestre não é plana e desenvolvível –Qual a finalidade e tolerar algumas deformações

6 DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES: –Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO: –Métodos de construção –Tipo de Superfície de projeção adotada –Posição da superfície de projeção –Propriedades intrínsecas

7 MÉTODO DE CONSTRUÇÃO PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS –Perspectivas –Pseudo-perspectivas PROJEÇOES ANALÍTICAS –Simples ou Regulares (ex: Mercartor) –Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne) PROJEÇÕES CONVENCIONAIS

8 MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PERSPECTIVAS Baseado em interseções de retas a partir de um ponto fixo (ponto de vista) PV GNOMÔNICA PV ESTEREOGRÁFICA PV ORTOGRÁFICA

9 MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PSEUDO- PERSPECTIVAS Baseado em projeções perspectivas utilizando-se determinado artifício para uma finalidade específica Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA PV

10 MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES CONVENCIONAIS Baseado em princípios arbitrários, em função dos quais se estabelece suas expressões matemáticas Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE 90 o W90 o E

11 TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO CÔNICA CILÍNDRICA POLIÉDRICA TANGENTE SECANTE

12 POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS –Polares –Equatoriais ou Meridianas –Horizontais ou Oblíquas PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO –Normais –Equatoriais –Transversas –Transversas ou Meridianas –Oblíquas ou Horizontais

13 POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS POLARES Plano do Equador PN PS EQUATORIAIS OU MERIDIANAS Plano do Equador PN PS HORIZONTAIS OU OBLÍQUAS Plano do Equador PN PS

14 POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO TRANSVERSA PN PS TRANSVERSA OU MERIDIANA PN PS EQUATORIAL PN PS

15 POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO OBLÍQUA OU HORIZONTAL PN PS PN PS NORMAL PN PS

16 PROPRIEDADES INTRÍNSECAS PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta deformação linear em algumas direções: –MERIDIANAS: equidistância entre meridianos –TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos –AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações nos círculos máximos (sempre planas) PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas áreas PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das deformação de ângulos, áreas e comprimentos

17 PROJEÇÃO DE LAMBERT CARACTERÍSTICAS: –Cônica e Conforme (não perspectiva) –Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados –Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos –2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante). UTILIZAÇÃO: –Estados de expansão predominantemente leste-oeste –Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1: –Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1: da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.

18 PROJEÇÃO DE LAMBERT PN PS PN PS 20 o N 60 o N

19 PROJEÇÃO POLICÔNICA CARACTERÍSTICAS: –Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva) –Paralelos são arcos de círculos não concêntricos –Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas –Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala (infinitos cones tangentes) –Livre de distorção somente no Meridiano central UTILIZAÇÃO: –Mapeamento de larga escala (Escala > 1: ) exemplo: Projeto RADAM na escala de 1: –Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul

20 PROJEÇÃO POLICÔNICA PN PS PN PS

21 PROJEÇÃO DE MERCATOR CARACTERÍSTICAS: –Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) –Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas –Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos –Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala –Distorção é máxima nos Pólos (não representados) UTILIZAÇÃO: –Cartas Náuticas –Mapas de regiões equatoriais –Mapeamento da superfície de Vênus

22 PROJEÇÃO DE MERCATOR PN PS PN PS

23 PROJEÇÃO UTM CARACTERÍSTICAS: –Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger –Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) –Secante Minimizar variações ao longo do fuso –Meridiano central e Equador são linhas retas –2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos) –Carácter Universal, porém o Elipsóide depende da região UTILIZAÇÃO: –Mapa sistemático do território Nacional –Cartas de escalas grandes (<1: ) –Definição de sistemas locais (LTM)

24 PROJEÇÃO UTM 6o6o 6o6o 6o6o 180 o W 0o0o Anti-Meridiano Greenwich Meridiano Greenwich Zona 29

25 PROJEÇÃO UTM Coordenadas de O: u E = m u N = m O E N MC 45 o W 42 o W48 o W Equador KoKo K K dd P(E p,N p ) d 1 o 37 Fator de redução: u K o = 0,9996 u K = 1 A coordenada P(E p,N p ) tem representação nos 60 fusos Limitação para > 80 o

26 CONSIDERAÇÕES FINAIS SISTEMAS DE PROJEÇÕES –Sistema de correspondência entre os pontos da Terra e os da representação plana –Não existe um sistema de projeção ótimo SISTEMA DE REFERÊNCIA –Adoção de um Datum Vertical e Horizontal –Adoção de um Elipsóide de referência –Datum Elipsóide + ponto origem horizontal SISTEMA DE COORDENADAS –Cartesianas –Geográficas


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