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Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó

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Apresentação em tema: "Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó

2 Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa Total Freqüência x Probabilidade Experimento: jogar um dado e observar seu valor. Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa Total11

3 Freqüência x Probabilidade Experimento: jogar um dado e observar seu valor. Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa Total11 Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 110, Total21 (ver pasta exemplo1 em 02probabilidade.xlsx) Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 1? 2? 3? 4? 5? 6? Total 1

4 Valor Probabilidade 11/ Total1 Freqüência x Probabilidade Experimento: jogar um dado e observar seu valor. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1 S P(evento qualquer) 1

5 Probabilidade Experimento: jogar um dado e observar seu valor. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1 S Qual a probabilidade de obter um valor igual a 1? P(valor igual a 1) = 6 1 Qual a probabilidade de obter um valor múltiplo 3? P(valor múltiplo 3) = =

6 Probabilidade Diagrama de Venn S B A ocorre A ou B ? ocorrem A e B simultaneamente? não ocorre A? ocorre somente A ? não ocorre nem A e nem B ? não ocorrem A e B simultaneamente?

7 Probabilidade

8 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade do objeto selecionado ser quadrado ou ser vermelho?

9 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade do objeto selecionado ser quadrado ou ser vermelho?

10 Probabilidade (eventos mutuamente exclusivos)

11 11 10 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos? ?

12 6 5 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos? ?

13 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos?

14 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos?

15 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos?

16 Probabilidade

17 Probabilidade Exemplo: Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos? (eventos independentes)

18 Probabilidade

19 Probabilidade Qual a probabilidade de escolher pelo menos 1 objeto vermelho?

20 Probabilidade

21 Probabilidade eventos mutuamente exclusivos eventos independentes

22 Probabilidade Exercícios 1)Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos ( A, B, C ) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: a)seja da classe A ; b)corresponda a uma queimada, sabendo que o ponto é da classe A ; c)corresponda a uma queimada; e d)seja da classe A, sabendo que o ponto corresponde a uma queimada.

23 Exercícios 1)Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos ( A, B, C ) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: a)seja da classe A ; Probabilidade b)corresponda a uma queimada, sabendo que o ponto é da classe A ;

24 Probabilidade Probabilidade Total Exercícios 1)Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos ( A, B, C ) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: c)corresponda a uma queimada;

25 conjuntos disjuntos eventos mutuamente exclusivos Probabilidade Total A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5

26 A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 B

27 Probabilidade Exercícios 1)Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos ( A, B, C ) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: c)corresponda a uma queimada;

28 Probabilidade Teorema de Bayes Exercícios 1)Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos ( A, B, C ) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: d)seja da classe A, sabendo que o ponto corresponde a uma queimada.

29 Teorema de Bayes A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 B

30 Probabilidade Exercícios 1)Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos ( A, B, C ) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: d)seja da classe A, sabendo que o ponto corresponde a uma queimada.

31 Probabilidade Exercícios 2) Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos? ?

32 Probabilidade Exercícios 2) Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos? ?

33 Probabilidade Exercícios 2) Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos? ? Técnicas de contagem

34 Técnicas de Contagem A E I O U De quantas formas posso rearranjar estas 9 letras? A E I O U A O OI sem reposição Permutação com repetição AEIOU

35 Probabilidade Exercícios 2) Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos?

36 Probabilidade Exercícios 3)Duas imagens de duas épocas distintas foram classificadas em 3 classes: floresta ( F ), capoeira ( C ) e área agrícola ( A ). A fim de comparar as mudanças entre as épocas, fez-se a tabulação cruzada entre as imagens classificadas, obtendo-se a seguinte matriz de confusão (em ha): É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola Selecionando-se um ponto aleatoriamente, calcule a probabilidade deste ponto: a)ser floresta na época 1; b)ser floresta em ambas as épocas; c)ser capoeira em qualquer época; d)não ter mudado de classe entre as épocas analisadas; e)ser capoeira na época 2, tendo sido área agrícola na época 1; e f)ser capoeira na época 2, não tendo sido área agrícola na época 1.

37 Probabilidade É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola a)ser floresta na época

38 Probabilidade É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola b)ser floresta em ambas as épocas

39 Probabilidade É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola c)ser capoeira em qualquer época

40 Probabilidade É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola d)não ter mudado de classe entre as épocas analisadas

41 Probabilidade É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola e)ser capoeira na época 2, tendo sido área agrícola na época

42 Probabilidade É p o c a 1 FlorestaCapoeira Área Agrícola Época2Época2 Floresta Capoeira Área Agrícola f)ser capoeira na época 2, não tendo sido área agrícola na época

43 Probabilidade Exercícios 4) AB Qual a probabilidade que ambas sejam da mesma cor? ???

44 Probabilidade AB Qual a probabilidade que ambas sejam da mesma cor? Exercícios 4)

45 Probabilidade AB Qual a probabilidade que ambas sejam da mesma cor? Exercícios 4) (ver pasta exemplo2 em 02probabilidade.xlsx)


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