Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010

Apresentação em tema: "Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010
Camilo Daleles Rennó

2 Matriz de Confusão Classificação 1 2 L c Total V e r d a x11 x12 x1c
xcc xc+ x+1 x+2 x+c n mínimo = máximo = Exatidão Total = 1 (ou 100%)

3 Matriz de Confusão Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 13 24 6 43 8
24 6 43 8 10 5 29 27 34 35 14 57 50 150 Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 13 24 6 43 8 10 5 29 27 34 35 14 57 50 150 Exatidão Total =

4 Matriz de Confusão Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 43 29 35 14
57 50 150 8,31 4,01 16,34 14,33 5,61 2,71 11,02 9,67 6,77 3,27 13,30 11,67 Se a classificação e a verdade fossem independentes entre si: Exatidão Total =

5 Matriz de Confusão  Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 13 24 6 43
24 6 43 8 10 5 29 27 34 35 14 57 50 150 Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 13 24 6 43 8 10 5 29 27 34 35 14 57 50 150 Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 13 24 6 43 8 10 5 29 27 34 35 14 57 50 150 Índice Kappa () – medida de concordância exatidão total mínimo = máximo =  < 0 exatidão total (se independência) 1

6 Índice Kappa Classificação 1 2 3 4 Total V e r d a 13 24 6 43 8 10 5
24 6 43 8 10 5 29 27 34 35 14 57 50 150 Índice Kappa () – medida de concordância Será que este valor é significativamente superior a zero?  Teste de hipótese

7 Índice Kappa

8 Índice Kappa A B C D E 13 3 8 10 5 4 27 2 1 25 44 classificação referência Conclusão: rejeita-se H0 com 5% de significância, ou seja, há concordância entre a classificação e a referência

9 Importante: amostragens independentes!!!
Índice Kappa A B C D E 13 3 8 10 5 4 27 2 1 25 44 classificação 1 referência Importante: amostragens independentes!!! A B C D E 25 2 28 4 30 1 33 21 classificação 2 referência Conclusão: rejeita-se H0 com 5% de significância, ou seja, a concordância entre a classificação e a referência é maior para o classificador 2 (ver kappa10cond.xls)

10 Considerações importantes
Dados de referência (“verdade”) os erros nos pontos de referência quase sempre são desconhecidos ou ignorados durante a avaliação e portanto são considerados como “100% corretos”; os pontos de referência devem representar a célula de resolução do mapa avaliado; a referência deve ter exatidão melhor do que o mapa avaliado. Estratégia de classificação classes excludentes (cada ponto pertence a apenas uma classe); todos os pontos dentro da área avaliada devem pertencer a alguma classe, ou seja, o classificador não pode considerar a classe “não classificado”; atenção a classes muito semelhantes (as chamadas subclasses) pois podem induzir a um excesso de erros que certamente diminuirão a exatidão; as matrizes de confusão não consideram o ordenamento de classes. Isso pode trazer problemas em classificações do tipo fatiamento pois os limites das classes quase sempre são definidos arbitrariamente. em classificadores por região (ou orientado a objetos), o ponto avaliado pode representar um polígonos. Nesse caso, muita atenção na interpretação dos resultados pois os polígonos possuem diferentes tamanhos.

11 Considerações importantes
Autocorrelação espacial muito comum em dados de sensoriamento remoto; afeta diretamente a suposição de independência entre os pontos amostrados; nunca deve usar a tabulação cruzada como matriz de confusão, ou seja, nunca faça a comparação completa entre mapas. Isso induz a falsa ideia de uma amostra grande. Tamanho da amostra tamanhos ideais de amostras podem ser calculados com base na distribuição binomial, considerando-se os erros do tipo I e/ou II. Essas abordagens desconsideram as confusões entre classes; Congalton (1991) sugere no mínimo 50 pontos para cada classe num caso geral, e 100 pontos caso a área avaliada seja muito grande ou o número de classes seja maior do que 12. Tipo de amostragem há relação direta entre o tipo de amostragem e a interpretação da matriz de confusão; Congalton (1991) sugere as amostragens aleatória simples e estratificada como as mais promissoras. *Congalton, R. G. A Review of Assessing the Accuracy of Classifications of Remotely Sensed Data. Remote Sens. Environ., 37(1):35-46, 1991