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Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó

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Apresentação em tema: "Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó

2 Matriz de Confusão Classificação 12 cTotal VerdadeVerdade 1 x 11 x 12 x 1c x 1+ 2 x 21 x 22 x 2c x 2+ c x c1 x c2 x cc x c+ Total x +1 x +2 x +c n Exatidão Total = 0 1 (ou 100%) mínimo = máximo =

3 Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Matriz de Confusão Exatidão Total =

4 8,314,0116,3414,33 5,612,7111,029,67 8,314,0116,3414,33 6,773,2713,3011,67 Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Matriz de Confusão Exatidão Total = Se a classificação e a verdade fossem independentes entre si:

5 Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Matriz de Confusão Índice Kappa ( ) – medida de concordância exatidão total (se independência) < 0 1 mínimo = máximo =

6 Classificação 1234Total VerdadeVerdade Total Índice Kappa Índice Kappa ( ) – medida de concordância Será que este valor é significativamente superior a zero? Teste de hipótese

7 Índice Kappa

8 ABCDE A B C D E classificação referência Conclusão: rejeita-se H 0 com 5% de significância, ou seja, há concordância entre a classificação e a referência

9 Índice Kappa ABCDE A B C D E classificação 1 referência Conclusão: rejeita-se H 0 com 5% de significância, ou seja, a concordância entre a classificação e a referência é maior para o classificador 2 ABCDE A B C D E classificação 2 referência Importante: amostragens independentes!!! (ver kappa10cond.xls)

10 Considerações importantes Dados de referência (verdade) os erros nos pontos de referência quase sempre são desconhecidos ou ignorados durante a avaliação e portanto são considerados como 100% corretos; os pontos de referência devem representar a célula de resolução do mapa avaliado; a referência deve ter exatidão melhor do que o mapa avaliado. Estratégia de classificação classes excludentes (cada ponto pertence a apenas uma classe); todos os pontos dentro da área avaliada devem pertencer a alguma classe, ou seja, o classificador não pode considerar a classe não classificado; atenção a classes muito semelhantes (as chamadas subclasses) pois podem induzir a um excesso de erros que certamente diminuirão a exatidão; as matrizes de confusão não consideram o ordenamento de classes. Isso pode trazer problemas em classificações do tipo fatiamento pois os limites das classes quase sempre são definidos arbitrariamente. em classificadores por região (ou orientado a objetos), o ponto avaliado pode representar um polígonos. Nesse caso, muita atenção na interpretação dos resultados pois os polígonos possuem diferentes tamanhos.

11 Considerações importantes Autocorrelação espacial muito comum em dados de sensoriamento remoto; afeta diretamente a suposição de independência entre os pontos amostrados; nunca deve usar a tabulação cruzada como matriz de confusão, ou seja, nunca faça a comparação completa entre mapas. Isso induz a falsa ideia de uma amostra grande. Tamanho da amostra tamanhos ideais de amostras podem ser calculados com base na distribuição binomial, considerando-se os erros do tipo I e/ou II. Essas abordagens desconsideram as confusões entre classes; Congalton (1991) sugere no mínimo 50 pontos para cada classe num caso geral, e 100 pontos caso a área avaliada seja muito grande ou o número de classes seja maior do que 12. Tipo de amostragem há relação direta entre o tipo de amostragem e a interpretação da matriz de confusão; Congalton (1991) sugere as amostragens aleatória simples e estratificada como as mais promissoras. *Congalton, R. G. A Review of Assessing the Accuracy of Classifications of Remotely Sensed Data. Remote Sens. Environ., 37(1):35-46, 1991


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