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Introdução à Nanotecnologia Dualidade onda-partícula Não leve essa aula muito a sério… apenas relaxe e desfrute dela. Vou contar para vocês como a natureza.

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1 Introdução à Nanotecnologia Dualidade onda-partícula Não leve essa aula muito a sério… apenas relaxe e desfrute dela. Vou contar para vocês como a natureza se comporta. Se você admitir simplesmente que ela tem esse comportamento, você a considerará encantadora e cativante. Não fique dizendo para si próprio: Mas como ela pode ser assim? porque nesse caso você entrará em um beco sem saída do qual ninguém escapou ainda. Ninguém sabe como a natureza pode ser assim. Richard Feynman ( ) Prêmio Nobel de Física 1965 Introdução à Mecânica Quântica

2 Mecânica clássica - Mecânica dos objetos macroscópicos: Leis de Newton. Partículas ou corpúsculos. Física corriqueira, intuitiva. Física das ondas: Ondas sonoras, eletromagnéticas. Difração e interferência. Mecânica quântica: Mecânica dos objetos microscópicos (átomos e elétrons, por exemplo). Se comportam em muitas situações como partículas e em outras como ondas A mecânica dos objetos microscópicos Mecânica quântica: teoria abstrata ou aplicada? Invenções que só foram possíveis por causa da mecânica quântica: computador, laser, energia nuclear, imagens de ressonância magnética, etc. Em 2000, a revista Scientific American estimou que 1/3 do produto interno bruto dos EUA estava ligado à mecânica quântica!

3 1.2 - A experiência de fenda dupla com projéteis Descrição Simulação Projéteis chegam em pacotes idênticos Projéteis não apresentam interferência

4 P1P1 P2P2 P 12

5 1.3 - A experiência de fenda dupla com ondas Fonte Anteparo Detetor móvel xx I1I1 I2I2 I 12 Ondas podem ter qualquer intensidade: contínua, não discreta. Ondas mostram interferência:

6 Casos especiais: Interferência construtiva ( =0): Interferência destrutiva ( = ): x 1 2 d1d1 d2d2

7 1.3 - A experiência de fenda dupla com elétrons Podemos medir a probabilidade ou taxa média de chegada do elétron em uma certa posição x. Simulação Supondo que o impacto de um elétron no detetor produza um som de clique: (a) Todos os cliques são idênticos. (b) Os cliques acontecem de forma bastante errática. O instante de chegada dos elétrons parece ser imprevisível. (c) Nunca escutamos dois cliques simultaneamente, ou seja, os elétrons chegam um de cada vez. Elétrons chegam em pacotes idênticos: são como bolinhas!

8 Elétrons apresentam interferência!!! Fonte de elétrons Anteparo Detetor móvel xx P1P1 P2P2 P 12 Para elétrons: Decididamente, elétrons NÃO são como bolinhas…

9 Resumo Projéteis chegam em pacotes idênticos e não apresentam interferência: Ondas podem ter qualquer intensidade e apresentam interferência: Elétrons chegam em pacotes idênticos e apresentam interferência! Dualidade onda-partícula: Elétrons às vezes se comportam como ondas, outras vezes como partículas

10 1.4 - A luz como partícula: O Efeito Fotoelétrico Hertz (1886) Lenard Millikan (1914) Nobel 1923 Corrente vs. voltagem para luz de mesma frequência mas intensidades diferentes Elétrons são emitidos com energia cinética máxima: Potencial de retardo ou potencial de corte

11 V0V0 0 V 0 em função da frequência da luz T max = 0, elétrons não são mais arrancados do eletrodo Problemas com a teoria clássica: 1.Intensidade: Energia máxima dos elétrons emitidos deveria depender da intensidade da onda eletromagnética. 2.Frequência: Efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer frequência. 3.Tempo de atraso: Para luz suficientemente fraca, o elétron só poderia ser emitido quando acumulasse energia suficiente da onda, que deveria ser absorvida de forma contínua. Nenhum tempo de atraso jamais foi detectado. Frequência de corte

12 A hipótese do fóton - Albert Einstein, 1905 (Nobel 1921) Energia da luz é quantizada em pacotes (fótons) de valor E = h, onde h = 6,63× J.s é a constante de Planck O fóton carrega também momento linear: Energia é transferida de forma discreta, através de processos individuais de colisões entre 1 fóton e 1 elétron W W W : função trabalho (propriedade do material)

13 Fótons com energia h < W não vão conseguir arrancar elétrons do metal: h 0 = W V0V0 0 Inclinação da reta fornece a constante de Planck! Millikan obteve h = 6,57× J.s

14 Aplicação: célula fotoelétrica

15 Como obter P 12 ? Use a matemática das ondas! Associar uma onda ao elétron: Louis de Broglie (Tese de Doutorado, 1924; Nobel 1929) Mesmas relações sugeridas por Einstein para fótons: 1.4 – Ondas de matéria Exemplo: elétron com energia cinética de 100 eV, qual o comprimento de onda?

16 Verificação experimental: difração de elétrons por cristais (Davisson-Germer e Thomson, 1927; Nobel 1937) DavissonThomson Nanopartícula de CdSe Microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução J. J. Thomson (pai) mostrou que o elétron é uma partícula, G. P. Thomson (filho) mostrou que o elétron é uma onda

17 Por que as propriedades ondulatórias da matéria não são notadas no dia-a-dia? Problema: qual o comprimento de onda de um objeto de 1 kg movendo-se a 10 m/s?


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