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ESTATÍSTICA MEDIDAS CENTRAIS Cecilia Q. Rokembach.

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1 ESTATÍSTICA MEDIDAS CENTRAIS Cecilia Q. Rokembach

2 Medidas Centrais- Média Ex.: Nº de Filhos (n = 10) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 Média (Média aritmética) X =( 0+0+1+1+2+2+2+2+3+3)/10= 1,6 As 10 pessoas tem em média 1,6 filhos p/pessoa

3 Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 K=(n)/2= 10/2 = 5 K = posição mediana

4 Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 K=(n)/2= 10/2 = 5 K = posição mediana Md= ( X (K ) +X (K+1) )/2 = ( X (5 ) +X (6) )/2

5 Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 K=(n)/2= 10/2 = 5 K = posição mediana Md= ( X (K ) +X (K+1) )/2 = ( X (5 ) +X (6) )/2 = (2+2)/2 = Md=2 50% das pessoas tem até dois filhos e 50% tem de 2 até 3 filhos p/pessoa

6 Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = ímpar) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3,3 n=11 K=(n+1)/2= 12/2 = 6 K = posição mediana Md= X k = X 6 = 2 Md=2

7 Medidas Centrais- Moda Moda (Mo) - valor mais freqüente Ex.: Nº de Filhos (n = 10) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 Mo = 2 Estas pessoas tem com maior freqüência 2 filhos.

8 COMPRA DE REFRIGERANTES REFRIGERANTEN PESSOAS (fi)% COCA-COLA833,33 COCA-COLA LIGHT416,67 PEPSI COLA729,17 SPRITE520,83 TOTAL24100,00

9 COMPRA DE REFRIGERANTES (moda) REFRIGERANTEN PESSOAS (fi)% COCA-COLA833,33 COCA-COLA LIGHT416,67 PEPSI COLA729,17 SPRITE520,83 TOTAL24100,00

10 Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 Xifixi.fiFiFriFri% 07077/3222 1881515/3247 217343232/32100 3242---

11 Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 XiXi fifi x i.f i 070 188 21734 3242 Média – X = ( xi.fi )/n X = 42/32 = 1,31 defeitos/carro A média de defeitos /carro é de 1,31. Verifica-se maior freqüência de carros com 2 defeitos. (Moda)

12 Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 XiXi fifi Fi 077 1815 21732 32- Cálculo da Mediana (n - par) K=n/2 = 32/2 = 16 Md = ( X 16 +X 17 )/2 = (2 + 2) /2 Md = 2 50% dos carros apresentam dois defeitos e 50% dos carros apresentam de zero até dois defeitos.

13 Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 XiXi fifi Fi 077 1916 21733 33- Cálculo da Mediana (n - ímpar) K=(n+1)/2 = 34/2 = 17 Md = (X 17 ) = 2 Md = 2 50% dos carros apresentam dois defeitos e 50% dos carros apresentam de zero até um defeito.

14 Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 XiXi fifi Fi 077 1916 21733 33- Cálculo da Moda Maior frequência f3=17 Mo = 2 O maior número de defeitos/carro é 2. Ou o número de defeitos por carro que mais ocorre é 2.

15 Calcular para o exercício seguinte, a média, a mediana e a moda. Tabela1. Nº de Erros em Fixação de Preços em Faturas. XififriFiFriFri% 01616/601616/6027 12222/603838/6063 20707/604545/6075 30707/605252/6087 40606/605858/6097 50202/606060/60100 6060/60---

16 Medidas Centrais Cálculo para Distribuições por classe

17 Tabela1. Média – Estatura (cm) p. 18 Estatura (cm)fixixi.fi 155 1609157,51417,5 160 16513162,52112,5 165 1705167,5837,5 170 1753172,5517,5 30-4885,00 X = ( xi.fi )/n= 4885,00/ 30 = X= 162,83 A estatura média dos 30 alunos é de aproximadamente 1m e 63 cm.

18 Tabela1. Mediana – Estatura (cm) p. 18 Estatura (cm)fiFi 155 16099 160 1651322 165 170527 170 175330 30 - - K= n/2 = 30/2 = 15 Classe Mediana – K 160 165 Md= (ls +li)/2 Ponto Médio Md= (160 + 165)/2= 162,5 Md= 162,5 Quinze alunos medem de 1m 55cm a 1m 62,5 cm, aproximadamente.

19 Tabela1. Moda – Estatura (cm) p. 18 Estatura (cm)fi 155 1609 160 16513 165 1705 170 1753 30 Mo = Ponto médio da classe Modal 160 165 Mo= (ls +li)/2 Ponto Médio Mo= (160 + 165)/2= 162,5 Md= 162,5 A altura mais freqüente é de 1m 62,5 cm, aproximadamente.


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