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Aula 10. Regressão Linear Múltipla. 1. C.Dougherty Introduction to Econometrics 2. Capítulo 16. Bussab&Morettin Estatística Básica 7ª Edição.

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1 Aula 10. Regressão Linear Múltipla. 1. C.Dougherty Introduction to Econometrics 2. Capítulo 16. Bussab&Morettin Estatística Básica 7ª Edição

2 Regressão linear simples - Resumo Modelo 1.Saber como obter fórmulas para coeficientes de regressão pelo método de mínimos quadrados. Lembrar fórmulas 2. Interpretação de coeficientes: sempre para b (x aumenta em 1 – y aumenta (diminue) em b) 3. T-teste para coeficientes, intervalo de confiança. 4. F-teste para regressão: saber definição de R 2 e realizar teste 5. Transformação de variáveis, logaritmica, interpretação de coeficientes (tendência exponencial, elasticidade)

3 população = = Modelo com k explicativas

4 Regressão bi-dimensional y (food) x (salario) p (preço) efeito puro de salario efeito puro de preço efeito conjunto de preço e salario

5 Regressão bi-dimensional y = x – p R 2 =0.99 (s.e.) (9.6) (0.003) (0.114) Consideramos o seguinte exemplo: para os anos o gasto total em alimentos (y) em E.U. com salario liquido (x) e preços (p) deu a seguinte regressão. y e x são medidas em $ bilhões no nível de preços em 1972, e p é índice relativo de preços calculado dividindo deflator implícito de preços em alimentos pelo deflator implícito para gasto total, com base de calculo 1972 = 100, e multiplicando por 100. A equação tem que ser interpretada em seguinte maneira. Para cada incremento em $ bilhão em renda, deixando preços em nível constante, gastos em alimentos aumentam em $ 112 milhões. Em cada incremento em um ponto de índice p, mantendo o salario constante, os gastos diminuem em $ 739 milhões

6 Regressão bi-dimensionalMétodo mínimos quadrados

7 Regressão bi-dimensional A regressão múltipla pode discriminar os efeitos de variáveis explicativas, tomando em consideração fato que variáveis explicativas podem ser correlacionadas. Coeficiente de cada variável x estima a influência dessa variável em variável dependente y, controlando os efeitos de outras variáveis. Isso pode ser mostrado do jeito seguinte: estimamos coeficiente em regressão y conta x 1, mas o x 1 tem que ser limpo da parte da variável x 2 o que acontece se a gente faça a regressão entre y e x 1, esquecendo a variável x 2, supondo que o modelo real é bidimencional? y x1x1 x2x2 efeito direto de x 1 mantendo x 2 constante efeito direto de x 2 mantendo x 1 constante efeito aparente de x 1 que atua como imitador para x 2

8 Regressão bi-dimensional separamos x 1 em duas partes atua como imitador de x 2 atua independente de x 2 y y

9 Regressão multi-dimensional t-teste F-teste Testa hipótese

10 Regressão multi-dimensional

11 R 2 ajustado Como recompensar o aumento automatico de R 2 na hora de adicionar as novas variáveis?


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