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Estatística Descritiva Thais Rotsen Correa Departamento de Estatística/UFOP.

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Apresentação em tema: "Estatística Descritiva Thais Rotsen Correa Departamento de Estatística/UFOP."— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Descritiva Thais Rotsen Correa Departamento de Estatística/UFOP

2 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Variável: quantiifcação da característica de interesse do estudo. Exemplos: idade, renda, estado civil, sexo, altura, peso, número de pacientes com determinada carcterística, concentração de uma certa substância no sangue. Uma variável pode ser obtida através da manipulação de outras variáveis. Exemplo: ínice de massa corporal = peso/altura^2 Estatística Descritiva

3 Tabela de dados brutos PacienteColesterol (mg/litro)SexoIdade (anos)Consumo de frituraPeso (kg) 1278,7F19Alto68,9 2182,3F23Baixo63,4 3180,9F20Baixo60,8 4210,0F20Médio65,0 5290,7M21Alto75,8 6279,6M19Alto80,0 7250,4M22Médio70,0 8150,2M22Baixo55,7 9179,8M19Alto60, ,2M20Médio72,0

4 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Classificação das Variáveis Variável Qualitativa ou Categórica Nominal Ex: sexo Ordinal Ex: fritura Variável Quantitativa Discreta Ex: idade Contínua Ex: colesterol

5 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP n: frequência absoluta simples N: frequência absoluta acumulada f: frequência relativa simples F: frequência relativa acumulada Tabelas de Freqüência

6 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Gráfico de Pizza ou Setores Gráfico de barras Histograma Diagrama de dispersão Boxplot Vários outros… Gráficos

7 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Gráfico de Pizza ou Setores

8 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Gráfico de Barras (freqüência absoluta)

9 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP

10 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP

11 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Gráfico de Barras (freqüência relativa)

12 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP

13 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP

14 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Gráfico de Barras (duas variáveis)

15 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP

16 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Gráfico de valores individuais

17 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Histograma

18 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP

19 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Diagrama de Dispersão

20 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Medidas de Posição Central Considere uma amostra de tamanho n com valores x 1,...x n. 1. Média 2. Mediana: valor que ocupa a posição central quando os dados estão ordenados. 50% dos valores são menores ou iguais a mediana, 50% dos valores são maiores ou iguais a mediana. 3. Moda: valor com maior freqüência.

21 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Exemplo: Uma pesquisa sobre a remuneração mensal de um bacharel em farmácia entrevistou 15 recém formados e anotou o salário de cada um deles. Os valores estão em reais: Calcule o salário médio e o salário mediano. Comente as diferenças encontradas. Qual deles você acha que representa melhor a remuneração mensal de um farmaceutico?

22 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Percentil e Quartil Percentil: o percentil a é um valor x tal que a% dos valores da amostra são menores ou iguais a x. Por exemplo: quando dizemos que a altura 1,60 metros é o percentil 37 da turma significa que 37% da turma mede 1,60 metros ou menos. Os percentis 25, 50 e 75 dividem a amostra em 4 partes iguais, e por isso são chamados de quartis. O primeiro quartil (Q1) é o percentil 25, o segundo quartil (Q2) é o percentil 50 e o terceiro quartil (Q3) é o percentil 75. Observe que Q2=mediana.

23 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP - 25% dos valores da amostra são menores ou iguais a Q % dos valores da amostra são menores ou iguais a Q % dos valores da amostra são menores ou iguais a Q3.

24 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Box plot

25 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Notas dos alunos de duas turmas em uma prova de 30 pontos

26 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP - O símbolo * representa um outlier (valor atípico/discrepante). - DI: distancia interquartílica DI = Q3 – Q1 - LS = menor valor entre maximo e Q3+(1,5*DI) - LI = maior valor entre minimo e Q1-(1,5*DI) Caso não exista nenhum outlier o limite superior LS é igual ao máximo da amostra e o limite inferior LI é igual ao minimo da amostra.

27 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Considere duas amostras de mesmo tamanho (n=5): Amostra 1: Amostra 2: A média amostral das duas amostra é a mesma (19). A mediana também é muito próxima (19 na amostra 1 e 20 na amostra 2). Porém, a dispersão dos valores é extremamente diferente (na amostra 2 é muito maior). Para descrever bem uma amostra não basta olharmos para as medidas de tendência central. Precisamos também de medidas para a dispersão/variabilidade.

28 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Medidas de Dispersão 1. Variância (medida adimensional) 2. Desvio-padrão: distância média entre cada valor e a média amostral.

29 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP 3. Coeficiente de variação (medida adimensional) CV < 0,1: variabilidade baixa 0,1 < CV < 0,2: variabilidade intermediária 0,2 < CV < 0,3: variabilidade alta CV > 0,3: variabilidade muito alta

30 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP 3. Escore padronizado Útil para comparar um valor da amostra com os demais. Fornece a distancia entre o valor e a média amostral em desvios padrão. Exemplo: Um aluno com nota 7 numa prova em que a média da turma foi 5 teve melhor desempenho que um aluno com nota 8 quando a média da turma foi 9.

31 Thais Rotsen Correa Departamento de Matemática/UFOP Exemplo Peso ao nascer para uma amostra de 11 bebes (em kg): a) Classifique a variável de interesse (peso ao nascer). b)Calcule média, mediana e desvio padrão do peso ao nascer. c)Calcule média, mediana, desvio padrão e CV do peso ao nascer para bebes do sexo feminino. d)Calcule média, mediana, desvio padrão e CV do peso ao nascer para bebes do sexo masculino. e)Faca um gráfico box-plot duplo para peso ao nascer feminino e masculino. f)Calcule o escore padronizado para um bebe do sexo feminino com peso ao nascer igual a 3,5 kg. g)Calcule o escore padronizado para um bebe do sexo masculino com peso ao nascer igual a 2,95 kg.


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