Carlos Ruberto Fragoso Júnior

Apresentação em tema: "Carlos Ruberto Fragoso Júnior"— Transcrição da apresentação:

1 Carlos Ruberto Fragoso Júnior
Formulação Matemática dos Processos Ambientais Parte 6: Produção primária e perdas Carlos Ruberto Fragoso Júnior 11:11

2 Sumário Revisão da aula anterior Importância da produção primária
Os fatores limitantes A taxa de crescimento A produção primária Exercício prático Trabalho 11:11

3 Revisão da aula anterior
11:11

4 Formulação Matemática dos processos
Processos no Sistemas Químicos Físicos Biológicos Hidrodinâmica Transporte de Massa Térmicos Macronutrientes Crescimento Respiração Mortalidade 11:11

5 Cadeia alimentar aquática
11:11

6 Quem são os produtores primários?
Conjunto de organismos e microrganismos aquáticos que têm capacidade fotossintética. Composto pelo fitoplâncton e macrófitas aquáticas Algumas espécie vivem à deriva flutuando na coluna d’água 11:11

7 Importância do conhecimento da produção primária
Aproximadamente 50% do oxigênio da atmosfera provêm da produção primária aquática. A eutrofização promove uma produção excessiva da vegetação aquática Algumas espécies são indesejáveis para o abastecimento (cianobactérias) O conhecimento da produção primária é importante para gestão de recursos hídricos 11:11

8 Fitoplâncton (algas) 11:11

9 Fitoplâncton (algas)  Eutrofização: produção excessiva de matéria orgânica dentro de um reservatório, devido a uma grande abundância de nutrientes.  Muitas espécies, quando em condições favoráveis, crescem em alta densidade, fenômeno denominado Floração, que ocorre principalmente em lagos eutróficos ou eutrofizados artificialmente. Lake Horowhenua – Nova Zelândia 11:11

10 Padrões de distribuição do fitoplâncton
Populações fitoplanctônicas Controle Ascendente luz e nutrientes Controle Descendente zooplâncton - herbivoria flutuações físicas e químicas da água 11:11

11 Cianobactérias 1. Altas temperaturas (Shapiro 1990)
2. Baixa turbulência (Reynolds 1987) MAS alta turbulência (Ganf 1983) 3. Baixos teores de luz (Zevenboon & Mur 1980, Smith 1986) 4.Altas concentrações de P; estocagem de P 5. Baixa razão TN/TP Cyano ocorrem em TN/TP<28 por peso ou <64 por átomo (Smith 1983, Bulgakov & Levich 1999, Smith & Bennet 1999) Habilidade para minimizar herbivoria (tamanho, toxinas) Habilidade para fixar N2 11:11

12 Macrófitas aquáticas 11:11

13 Formulação da produção primária
Um simples balanço de massa pode representar a dinâmica de crescimento de algas: onde a é a concentração de algas (mg cl-a/m3) e kg é a taxa de crescimento de primeira ordem (d-1) 11:11

14 Formulação da produção primária
A solução da equação é: A taxa de crescimento de fitoplâncton é da ordem de 2 d-1. Se a condição inicial for 1 mg cl-a/m3, determina-se o crescimento de algas ao longo do tempo. 11:11

15 Formulação da produção primária
Na natureza tais níveis de crescimento nunca são alcançados devido ao processos de perda, relacionados ao: Transporte de massa (sedimentação, advecção, difusão e dispersão) Processos cinéticos (respiração, excreção, mortalidade por predação) Além disso, a taxa de crescimento não é uma simples constante mas varia em função dos fatores ambientais (temperatura, luz e nutrientes) 11:11

16 Formulação da produção primária
Ao incorporar esses fatores, a dinâmica de crescimento pode ser escrita como: onde kg(T, N, I) é a taxa de crescimento em função da temperatura da água (T), nutrientes (N) e luz (I); e kd é a taxa de perdas 11:11

17 Formulação da produção primária
A taxa de crescimento pode ser representada por: onde kg,T é a taxa máxima de crescimento em função da temperatura, ϕN e ϕL são os fatores de atenuação devido aos nutrientes e luz, respectivamente (varia entre 0 e 1). 11:11

18 Formulação da produção primária
A forma de cada termo pode ser explorada por experimentos. kg Luz ótima Saturado por nutrientes Temperatura variada T 11:11

19 Formulação da produção primária
A forma de cada termo pode ser explorada por experimentos. kg Luz ótima Temperatura ótima Variação da conc. de nutrientes N 11:11

20 Formulação da produção primária
A forma de cada termo pode ser explorada por experimentos. kg Saturado por nutrientes Temperatura ótima Variação da luz I 11:11

21 Fatores limitates ao crescimento
Temperatura Nutrientes Luz 11:11

22 Efeito da temperatura da água
11:11

23 Efeito da temperatura da água
Várias formulações podem ser utilizadas para representar o efeito da temperatura no crescimento. A mais simples formulação é a linear: onde kg,ref é a taxa de crescimento na temperatura de referência (geralmente 20ºC) e Tmin é a temperatura onde o crescimento cessa. 11:11

24 Efeito da temperatura da água
Outra formulação comum é o modelo THETA: onde θ = 1,066 baseado em vários experimentos envolvendo várias espécies de fitoplâncton 11:11

25 Efeito da temperatura da água
Para representar o efeito da inibição do crescimento para altas temperaturas, utiliza-se a seguinte expressão: 11:11

26 Efeito dos nutrientes A equação de Michaelis-Menten (ou Monod) oferece uma boa aproximação do efeito da limitação de nutrientes no crescimento: onde N é a concentração do nutriente limitante e ksN é a constanete de meia saturação 11:11

27 Efeito dos nutrientes 1 0,5 ksN N 11:11

28 Efeito dos nutrientes Nutrientes ksN Fósforo 1 – 5 μgP/L Nitrogênio
5 – 20 μgN/L Sílica 20 – 80 μgSi/L 11:11

29 Efeito dos nutrientes Efeito de múltiplos nutrientes na taxa de crescimento: onde p e n é a concentração de fósforo e nitrogênio, respectivamente. 11:11

30 Efeito dos nutrientes Efeito multiplicativo:
Efeito mínimo (mais aceita): 11:11

31 Efeito da luz O efeito da luz no crescimento do fitoplâncton é complicado porque diversos fatores precisam ser integrados para compor o efeito total. Os fatores são: Variação diurna da luz na superfície Atenuação da luz com a profundidade Dependência da taxa de crescimento com a luz 11:11

32 Efeito da luz 11:11

33 Efeito da luz A formulação de Michaelis-Menten algumas vezes é utilizada para representar esse efeito: Porém, a formulação mais usada considera o efeito da inibição da luz no crescimento onde: I = intensidade da luz (W/m2) ksi = const. de meia-saturação onde: Is = intensidade ótima da luz para crescimento (W/m2) Varia entre 48,2 e 192,8 W/m2 11:11

34 Efeito da luz A média de luz diária pode ser calculada por:
onde Im é a intensidade máxima no dia. A variação espacial de luz através da coluna d’água pode ser calculada pela Lei de Beer-Lambert: onde I0 é a radiação solar na superfície e ke é o coeficiente de atenuação da luz 11:11

35 Efeito da luz O coeficiente de atenuação da luz é dado por:
onde k’e é a atenuação da luz devido a outros fatores, dado por: onde kew é a extinção da luz devido a cor da água (aproximadamente 0,2 m-1), N é a concentração de sólidos suspensos e D é a concentração de detritos. 11:11

36 Efeito da luz Formula simples para o coeficiente de atenuação da luz:
onde SD é a profundidade do Disco de Secchi (m) 11:11

37 Efeito da luz Fazendo as devidas substituições e integrando a função de intensidade da luz sobre a profundidade e ao longo do dia, obtemos a taxa de crescimento devido a luz: onde f é o fotoperíodo (número de horas de luz no dia/24h) 11:11

38 Efeito da luz H1 = 0 H H2 = H 11:11

39 Formulação da produção primária
A formulação completa da taxa de crescimento é dada por: 11:11

40 Formulação da produção primária
A produção primária em g m-2 d-1 é dada por: 11:11

41 Exercício Estime a taxa de crescimento do fitoplâncton e a produção primária (g m-2 d-1) de um estuário com as seguintes características: T = 20ºC Is = 144,6 W/m2 Ia = 241 W/m2 Concentração de P disponível = 3 mg/m3 Concentração de N disponível = 20 mg/m3 Concentração de Clorofila-a = 4 mg/m3 Kg,20 = 2 d-1 ke’ = 0,3 m-1 f = 0,5 H = 5 m Constante de meia-saturação de P = 2 mg/m3 Constante de meia-saturação de N = 10 mg/m3 Razão Clorofila-a/C é 20 μgCl-a/mgC 11:11

42 Processos de perdas Respiração – refere-se ao processo oposto à fotossíntese, onde a planta usa oxigênio e libera CO2 Excreção – refere-se a liberação de nutrientes orgânicos como produto extracelular Perdas predatórias – Mortalidade devido ao consumo pelo zooplâncton e outros organismos herbívoros 11:11

43 Processos de perdas A taxa de perdas (kd) pode ser expressa por:
onde kra são as perdas combinadas de respiração e excreção (d-1) e kgz são as perdas predatórias (d-1) 11:11

44 Processos de perdas Respiração e excreção:
Valores entre 0,01 e 0,5 d-1 (valores mais típicos estão entre 0,1 e 0,2 d-1) Pode-se usar o modelo THETA para corrigir a taxa de perda por respiração e excreção pela temperatura: 11:11

45 Processos de perdas Predação
Varia muito dependendo da população de predadores Valores podem variar de 0 a 0,5 d-1 Valores típicos que podem ser usados em uma avaliação preliminar é 0,1 - 0,15 d-1 11:11