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MATEMÁTICA II. OBJETIVOS - Contribuir para a formação profissional qualificada de bacharéis em Administração; - Compreender, analisar e sistematizar,

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1 MATEMÁTICA II

2 OBJETIVOS - Contribuir para a formação profissional qualificada de bacharéis em Administração; - Compreender, analisar e sistematizar, criticamente, os conceitos aplicados à Gestão Organizacional.

3 EMENTA - Limites e Continuidade - Derivadas - Aplicações do Cálculo Diferencial - Estudo da Variação de Funções - Pontos Extremantes - Equações Diferenciais - Cálculo Integral - Séries

4 Conteúdos Programáticos 4.1. Taxa de Variação de uma função - Declive de uma curva - Derivada de uma função - Propriedades de Limites 4.2. Diferenciação Formal - Funções Diferenciais e suas derivadas - Funções Racionais e suas derivadas - Relações Implícitas e suas derivadas - Funções Compostas e suas derivadas

5 4.3. Aplicações - O sinal da derivada Primeira - O significado da derivada segunda - Máximos e Mínimos 4.4. Integração - A integral Indefinida - Área sob uma curva - Cálculo de Áreas como Limites. - Áreas pelo cálculo Integral - A integral definida

6 BIBLIOGRAFIA B Á SICA AYRES, L. Cálculo diferencial e Integral. São Paulo: Harbra, 1998 LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. V1 São Paulo: Habra, 1994.

7 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1998 HOFMANN, L.D. BRADLEY, G.L. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, LARSON, R.E. HOSTETLRT, R. P. EDWARDS, B. H. Cálculo com Aplicações, 4ª ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.

8 AVALIAÇÕES (Datas) A103/05/2013 A205/07/2013 A319/07/2013

9 PRODUTOS NOTÁVEIS

10 Quadrado da Soma (a + b). (a + b) = a.a (a + b) = 2 + a.b + b.a + b.b (a + b) = a + 2ab + b 2 2 2

11 (a + 6) = 2 Desenvolva os produtos notáveis: a + 12a (m + 11) = 2 m + 22m (x + 8) = 2 x + 16x (p + 9) = 2 p + 18p

12 Quadrado da Diferença (a - b). (a - b) = a.a (a - b) = 2 - a.b - b.a + b.b (a - b) = a - 2ab + b 2 2 2

13 Produto da soma pela diferença (a + b). (a - b) = a.a - a.b + b.a - b.b (a + b). (a - b) = a - b 22

14 Desenvolva os produtos notáveis: (a + 6).(a - 6) = a (m + 8).(m - 8) = m (x - 10).(x + 10) = x

15 FATORAÇÃO

16 Diferença de dois quadrados (a + b). (a - b) = a - b 22 a = a 2 b = b 2 (x + 3). (x - 3) = Ex.:x x = x 2 9 = 3

17 (x + 5). (x - 5) = Ex.: x x = x 2 25 = 5

18 Fatore as expressões m (m + 2). (m - 2) = y (y + 7). (y - 7) = (3x + 9). (3x - 9) = 9x z = (z + 3). (z - 3) 2 2

19 Trinômio Quadrado Perfeito (a + b) = a + 2ab + b a + 2ab + b = (a + b) (a - b) = a - 2ab + b a - 2ab + b = (a - b) 2 2 2

20 Ex.: m + 8m + 16 = 2 16 = m + 2.4m + 4 = (m + 4) 2

21 Fatore as expressões x + 12x + 36 = 2 (x + 6) 2 x + 10x + 25 = 2 (x + 5) 2 x - 2x + 1 = 2 (x -1) 2 x - 20x = 2 (x -10) 2

22 Exercícios Desenvolva os produtos notáveis abaixo: 1)(m + 8) = 2)(n + 4) = 3) (4 + k) = 4) (2c – 3) = 5) (p – 9) = ) (2c + 1) = 7) (9a + 2b) = 8) (a +3)(a – 3) = 9) (2z – 4g) = 10) (x – 1)(x + 1) = 2 2 2

23 Fatore as expressões: 1)x – 49 = 2)y – 36 = 3) 9b – 36a = 4) w – 14w + 49 = 5) 16x – 8x + 1 = 6) 36y – 48y + 16 = 7) x + 2x + 1 = 8) 9x – 12x+ 4 = 9) x – 3 = 10) 1 – z =


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