MATEMÁTICA II.

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1 MATEMÁTICA II

2 OBJETIVOS - Contribuir para a formação profissional qualificada de bacharéis em Administração; - Compreender, analisar e sistematizar, criticamente, os conceitos aplicados à Gestão Organizacional.

3 EMENTA - Limites e Continuidade - Derivadas
- Aplicações do Cálculo Diferencial - Estudo da Variação de Funções - Pontos Extremantes - Equações Diferenciais - Cálculo Integral - Séries

4 Conteúdos Programáticos
4.1. Taxa de Variação de uma função - Declive de uma curva - Derivada de uma função - Propriedades de Limites 4.2. Diferenciação Formal - Funções Diferenciais e suas derivadas - Funções Racionais e suas derivadas - Relações Implícitas e suas derivadas - Funções Compostas e suas derivadas

5 4.3. Aplicações - O sinal da derivada Primeira - O significado da derivada segunda - Máximos e Mínimos 4.4. Integração - A integral Indefinida - Área sob uma curva - Cálculo de Áreas como Limites. - Áreas pelo cálculo Integral - A integral definida

6 BIBLIOGRAFIA BÁSICA AYRES, L. Cálculo diferencial e Integral.
AYRES, L. Cálculo diferencial e Integral. São Paulo: Harbra, 1998 LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. V1 São Paulo: Habra, 1994.

7 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1998 HOFMANN, L.D. BRADLEY, G.L. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 1999. LARSON, R.E. HOSTETLRT, R. P. EDWARDS, B. H. Cálculo com Aplicações, 4ª ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.

8 AVALIAÇÕES (Datas) A1 03/05/2013 A2 05/07/2013 A3 19/07/2013

9 PRODUTOS NOTÁVEIS

10 (a + b) = (a + b) . (a + b) a.a b.b a.b b.a = + + +
Quadrado da Soma (a + b) = 2 (a + b) . (a + b) a.a b.b a.b b.a = + + + (a + b) = a + 2ab + b 2

11 Desenvolva os produtos notáveis:
2 p + 18p + 81 2 (a + 6) = 2 a + 12a + 36 2 (x + 8) = 2 x + 16x + 64 2 (m + 11) = 2 m + 22m + 121 2

12 (a - b) = (a - b) . (a - b) a.a b.b a.b b.a = - - +
Quadrado da Diferença (a - b) = 2 (a - b) . (a - b) a.a b.b a.b b.a = - - + (a - b) = a - 2ab + b 2

13 a.a b.b (a + b) . (a - b) a.b b.a = - + - (a + b) . (a - b) = a - b
Produto da soma pela diferença a.a b.b (a + b) . (a - b) a.b b.a = - + - 2 2 (a + b) . (a - b) = a - b

14 a - 36 m - 64 x - 100 (a + 6).(a - 6) = (m + 8).(m - 8) =
Desenvolva os produtos notáveis: a 2 (a + 6).(a - 6) = m 2 (m + 8).(m - 8) = x 2 (x - 10).(x + 10) =

15 FATORAÇÃO

16 Diferença de dois quadrados
a - b 2 (a + b) . (a - b) = √a = a 2 √b = b 2 Ex.:x - 9 2 (x + 3) . (x - 3) = √x = x 2 √9 = 3

17 Ex.: x - 25 2 (x + 5) . (x - 5) = √x = x 2 √25 = 5

18 m - 4 (m + 2) . (m - 2) = y - 49 (y + 7) . (y - 7) = 9x - 81
Fatore as expressões m - 4 2 (m + 2) . (m - 2) = y 2 (y + 7) . (y - 7) = 9x 2 (3x + 9) . (3x - 9) = (z + 3). (z - 3) 2 2 z - 9 4 =

19 Trinômio Quadrado Perfeito
a + 2ab + b = (a + b) 2 (a + b) = a + 2ab + b 2  a - 2ab + b = (a - b) 2 (a - b) = a - 2ab + b 2 

20 Ex.: 2 m m + 4 = (m + 4) 2 m + 8m + 16 = 2 2.4 √16 = 4

21 (x + 6) x + 12x + 36 = (x + 5) x + 10x + 25 = (x -1) x - 2x + 1 =
Fatore as expressões (x + 6) 2 x + 12x + 36 = 2 (x + 5) 2 x + 10x + 25 = 2 (x -1) 2 x - 2x + 1 = 2 x - 20x = 2 (x -10) 2

22 Desenvolva os produtos notáveis abaixo: (m + 8) = (n + 4) =
Exercícios Desenvolva os produtos notáveis abaixo: (m + 8) = (n + 4) = 3) (4 + k) = 4) (2c – 3) = 5) (p – 9) = 2 6) (2c + 1) = 7) (9a + 2b) = 8) (a +3)(a – 3) = 9) (2z – 4g) = 10) (x – 1)(x + 1) = 2 2 2

23 Fatore as expressões: x – 49 = y – 36 = 3) 9b – 36a = 4) w – 14w + 49 = 5) 16x – 8x + 1 = 6) 36y – 48y + 16 = 7) x + 2x + 1 = 8) 9x – 12x+ 4 = 9) x – 3 = 10) 1 – z = 2 4