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Método da propagação de ondas de cheias. O DAEE São Paulo adota os seguintes métodos conforme a área de drenagem (AD): Método Racional ( AD 2km 2 ) Método.

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1 Método da propagação de ondas de cheias

2 O DAEE São Paulo adota os seguintes métodos conforme a área de drenagem (AD): Método Racional ( AD 2km 2 ) Método I-PAI-WU ( 2 600 km 2 )

3 Método da propagação de ondas de cheias

4 Segundo FHWA, 1984 e com algumas adaptações temos que fazer o seguinte: Separar a área de drenagem de cada subbacia Calcular o tempo de concentração para cada subbacia Calcular o número da curva CN para cada subbacia Calcular o tempo de trânsito no talvegue para cada trecho que pode ser calculado usando Manning ou Musking-Cunge. Usar chuva com duração de 30% a mais do tempo de concentração para toda a bacia. Os americanos usam muito chuva padrão com 24h de duração, o que não é o costume brasileiro. Existem estados americanos que a chuva mais comum é 6h e usar 24h fica fora da realidade. Nota: o tempo de trânsito é o tempo pelo talvegue das águas do rio desde o ponto considerado até o ponto de controle. Devemos ter cuidado, pois, futuras mudanças no rio como passar o leito de terra para concreto, haverá aumento da velocidade e diminuição do tempo de trânsito, ocasionando aumento de pico no ponto de controle.

5 Método da propagação de ondas de cheias

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7 SubbaciaArea (km 2 )tc(h)Tempo transito (h)CN 10,781,501, ,521,251, ,260,501, ,650,751, ,521,500, ,041,000, ,520,750,0090 Total=4,27

8 Muskingum-Cunge No Método de Muskingum, conforme a Figura (157.3), podemos ver a combinação de um prisma de armazenamento K.O e uma cunha K.X (I –O), sendo K o tempo de trânsito até o local desejado e O a vazão naquele local. O valor de X varia entre 0 X 0,5. Para armazenamento em reservatórios X=0 e quando o armazenamento marginal está cheio X= 0,5. Em rios naturais o valor de X é usualmente entre 0 e 0,3, sendo o valor típico 0,2, conforme Chow et al Em um canal podemos escrever conforme Akan, 1993: dS/dt = I – Q Sendo: S= volume de água no canal (armazenamento) I= vazão a montante Q= vazão a jusante (nota: as vezes usa-se a notação O de output) t= tempo.

9 Muskingum-Cunge

10 Isto pode ser escrito da maneira usual de aplicação do Método de Muskingum, sendo S o armazenamento, I a vazão na entrada e Q a vazão no ponto considerado. S= K.Q +K.X (I – Q)] S= K [X. I + (1 – X) Q] Sendo: S= volume; I= vazão na entrada (m 3 /s); Q= vazão na saída (m 3 /s); K= constante do travel time (tempo de trânsito ou tempo de translação) X= fator entre 0 e 1,0. O mais usado é X= 0,2 (McCuen, p.603). Usualmente o valor de X está entre 0,1 e 0,3 (Handbook of Hydrology, capítulo 10). Para o intervalo de tempo t: (S 2 – S 1 )/ t = (I 1 + I 2 )/2 - (Q 1 + Q 2 )/2

11 Muskingum-Cunge Após as simplificações obtemos: Q 2 = C o I 2 + C 1 I 1 + C 2 Q 1 Sendo: A= 2 (1-X) + t /K C 0 = [( t / K) – 2X]/ A C 1 = [( t / K) + 2X]/ A C 2 = [2 (1- X) -( t / K)]/ A Sendo que: C 0 + C 1 + C 2 = 1,00 Uma das dificuldades de se aplicar o método de Muskingum é adotar t, K e X. Usualmente X= 0,2 para canais naturais.


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