Hidráulica Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Apresentação em tema: "Hidráulica Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI"— Transcrição da apresentação:

1 Hidráulica Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

2 Regimes de escoamento

3 Muitos fenômenos em canais podem ser analisados com o princípio da energia
H = z + y + aU2/(2g) Carga Altimétrica Carga Piezométrica Carga Cinética A partir do fundo do canal (Bakmeteff em 1912) Energia ou carga específica E = y + aU2/(2g) Aquela disponível numa seção, tomando como referência um plano horizontal passando pelo fundo do canal, naquela seção

4 Energia (carga) específica: é a distância vertical entre o fundo do canal e a linha de energia
Adotando a = 1 e da continuidade y Nova referência (z = 0) Q z Datum

5 Curvas y x E para Q = cte e y x Q para E = cte

6 Fixando-se uma vazão Q E = E1 + E2 E2 = Q2/[2gA2] E1 = y onde f(y) E  ∞ Energia mínima Ec  yc  Profundidade Crítica

7 Para um dado valor E > Ec
2 profundidades yf > yc e yt < yc Profundidades alternadas ou recíprocas yf 2 regimes de escoamento recíprocos yt yt  inferior, torrencial, rápido ou supercrítico yf  superior, fluvial, lento ou subcrítico

8 aumento no nível de energia disponível:
Regime supercrítico  diminuição de y Regime subcrítico  aumento de y

9 Até agora  uma curva de energia associada a uma vazão
Acontece que em um canal não passa somente uma vazão para um canal  família de curvas, cada uma  uma vazão O aumento de Q produz um aumento de y e também de yc Uma determinada y pode ser subcrítica ou supercrítica, dependendo da Q em trânsito

10 Número de Froude

11 Da equação de energia específica
B dy A Como dA = Bdy Aplicando a equação da continuidade

12 Igualando a expressão anterior a zero Fr = 1
Fazendo B = A/yh Fr é o número de Froude Ou ainda Igualando a expressão anterior a zero Fr = 1 Energia é mínima  regime crítico Além disso: y < yc  dE/dy < 0  1-Fr2 < 0  Fr > 1 y > yc  dE/dy > 0  1-Fr2 > 0  Fr < 1

13 1  crítico Fr > 1  supercrítico < 1  subcrítico Exemplo 8.1, pag 209 (Fund. Eng Hidráulica)

14 Interpretações do Número de Froude

15 É a razão entre as forças de inércia e as forças gravitacionais.
Razão entre a energia cinética e a energia potencial Baixas velocidades e grandes profundidades: Regime Fluvial (Fr<1) Grandes velocidades e pequena profundidade: Regime torrencial (Fr>1) 3) Razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade de propagação das perturbações superficiais

16 Celeridade de propagação de ondas de escoamento
Fr < 1,0 (regime subcrítico) Fr > 1,0 (regime supercrítico)

17 subcrítico  ondas podem se mover para montante
supercrítico  ondas não podem se mover para montante

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19 Caracterização do escoamento crítico

20 Como visto anteriormente, o escoamento crítico ocorre quando
Fazendo yh = A/B e substituindo U por Q/A Q2B = gA3 Ou ainda Tanto a área quanto a largura B são função de y e este deve ser igual a yc Podemos obter analiticamente expressões para yc em seções com geometria conhecida

21 Para seções retangulares (A = By)
Por razões de ordem prática  q = Q/B Exemplo 8.2, pag 213 (Fund. Eng. Hidráulica) Determine yc em um canal triangular, com taludes 1:1, transportando 14 m3/s

22 Exemplo:

23 Exemplo:

24 Ocorrência de regime crítico: controle hidráulico

25 Conceito de seção de controle

26 Condição crítica  limite entre os regimes fluvial e torrencial
Assim, quando há mudança de regime, y tem que passar por yc Há diversas situações onde isto ocorre: Passagem subcrítico  supercrítico I < Ic I > Ic y = yc mudança de declividade Esc. junto à crista de vertedores

27 Passagem supercrítico  subcrítico
I < Ic I > Ic y = yc canal com mudança de declividade Saídas de comporta

28 Nas seções de transição  y = yc
há uma relação unívoca Relação esta conhecida Seção de controle: é a seção onde se conhece a relação y x Q Não existe somente seção de controle onde ocorre yc (chamado controle crítico) Existem outros tipos de controle ...

29 Artificial  associado uma situação na qual y é condicionada por uma ocorrência distinta do regime crítico Exemplo: ocorrência associada ao nível de um reservatório, um curso d’água, uma comporta, etc. De canal  y é determinada pelas características de atrito ao longo do canal, ou seja, quando houver a ocorrência de escoamento uniforme

30 Controles de montante e de jusante

31 A noção de controle hidráulico nos faz identificar quando ocorre controle de montante e de jusante
Supor estrutura retangular, de largura b, curta e queda livre a jusante desprezível

32 O que acontece se colocarmos uma comporta a jusante e liberarmos a água aos poucos?
O que acontece se colocarmos uma comporta a montante e liberarmos a água aos poucos?

33 Primeiramente, pode-se mostrar que:
da mesma forma que há uma curva E x y para Q constante, há uma curva q x y para E constante igual a E0 2) Para um canal retangular, a curva q x y dada pela equação abaixo, resultando no gráfico a seguir mostrado q é a vazão por unidade de largura

34 Voltando ... Escoamento subcrítico  controle de jusante Escoamento supercrítico  controle de montante

35 Escoamento subcrítico  controle de jusante, perturbações a jusante podem ser sentidas a montante
perturbação Escoamento supercrítico  controle de montante, pois as ondas não podem ir para montante

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37 Transições

38 Elevação do fundo do canal Para
Transições Verticais Supondo canais retangulares largos e desprezando-se a perda de carga, pode-se obter a seguinte expressão (a partir da equação de Bernoulli): Elevação do fundo do canal Para - Se Fr<1 Profundidade do escoamento diminui - Se Fr>1 Profundidade do escoamento aumenta

39 Rebaixamento do fundo do canal Para
- Se Fr<1 Profundidade do escoamento aumenta - Se Fr>1 Profundidade do escoamento diminui

40 Transições Horizontais
Supondo canais retangulares largos e desprezando-se a perda de carga, pode-se obter a seguinte expressão (a partir da equação de Bernoulli): Alargamento de seção Para - Se Fr<1 Profundidade do escoamento cresce - Se Fr>1 Profundidade do escoamento decresce

41 Estreitamento da seção Para
- Se Fr<1 Profundidade do escoamento diminui - Se Fr>1 Profundidade do escoamento amenta Exemplo 8.3 – Fund. Eng. Hidráulica (pág. 220)