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Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Adaptado de Marllus Gustavo F.

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1 Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

2 Regimes de escoamento

3 Muitos fenômenos em canais podem ser analisados com o princípio da energia H = z + y + U 2 /(2g) Carga Altimétrica Carga Piezométrica Carga Cinética A partir do fundo do canal (Bakmeteff em 1912) Energia ou carga específica E = y + U 2 /(2g) Aquela disponível numa seção, tomando como referência um plano horizontal passando pelo fundo do canal, naquela seção

4 Q Datum y Nova referência (z = 0) z Energia (carga) específica: é a distância vertical entre o fundo do canal e a linha de energia Adotando = 1 e da continuidade

5 Curvas y x E para Q = cte e y x Q para E = cte

6 Fixando-se uma vazão Q E = E 1 + E 2 E 2 = Q 2 /[2gA 2 ] E 1 = y onde f(y) Energia mínima E c y c Profundidade Crítica E

7 Para um dado valor E > E c 2 profundidades y f > y c e y t < y c Profundidades alternadas ou recíprocas 2 regimes de escoamento recíprocos y t inferior, torrencial, rápido ou supercrítico y f superior, fluvial, lento ou subcrítico yfyf ytyt

8 aumento no nível de energia disponível: Regime supercrítico diminuição de y Regime subcrítico aumento de y

9 Até agora uma curva de energia associada a uma vazão Acontece que em um canal não passa somente uma vazão O aumento de Q produz um aumento de y e também de y c Uma determinada y pode ser subcrítica ou supercrítica, dependendo da Q em trânsito para um canal família de curvas, cada uma uma vazão

10 Número de Froude

11 Da equação de energia específica B dy A Como dA = Bdy Aplicando a equação da continuidade

12 Ou ainda F r é o número de Froude Fazendo B = A/y h Igualando a expressão anterior a zero F r = 1 Energia é mínima regime crítico y 1 y > y c dE/dy > 0 1-F r 2 > 0 F r < 1 Além disso:

13 FrFr 1 crítico > 1 supercrítico < 1 subcrítico Exemplo 8.1, pag 209 (Fund. Eng Hidráulica)

14 Interpretações do Número de Froude

15 1)É a razão entre as forças de inércia e as forças gravitacionais. 2)Razão entre a energia cinética e a energia potencial Baixas velocidades e grandes profundidades: Regime Fluvial (Fr<1) Grandes velocidades e pequena profundidade: Regime torrencial (Fr>1) 3) Razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade de propagação das perturbações superficiais

16 Celeridade de propagação de ondas de escoamento F r < 1,0 (regime subcrítico) F r > 1,0 (regime supercrítico)

17 subcrítico ondas podem se mover para montante supercrítico ondas não podem se mover para montante

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19 Caracterização do escoamento crítico

20 Como visto anteriormente, o escoamento crítico ocorre quando Fazendo y h = A/B e substituindo U por Q/A Q 2 B = gA 3 Ou ainda Tanto a área quanto a largura B são função de y e este deve ser igual a y c Podemos obter analiticamente expressões para y c em seções com geometria conhecida

21 Para seções retangulares (A = By) Por razões de ordem prática q = Q/B Exemplo 8.2, pag 213 (Fund. Eng. Hidráulica) Determine y c em um canal triangular, com taludes 1:1, transportando 14 m 3 /s

22 Exemplo:

23

24 Ocorrência de regime crítico: controle hidráulico

25 Conceito de seção de controle

26 Condição crítica limite entre os regimes fluvial e torrencial Assim, quando há mudança de regime, y tem que passar por y c Há diversas situações onde isto ocorre: Passagem subcrítico supercrítico I < I c I > I c y = y c mudança de declividade Esc. junto à crista de vertedores

27 Passagem supercrítico subcrítico I < I c I > I c y = y c canal com mudança de declividade Saídas de comporta

28 Nas seções de transição y = y c há uma relação unívoca Relação esta conhecida Seção de controle: é a seção onde se conhece a relação y x Q Não existe somente seção de controle onde ocorre y c (chamado controle crítico) Existem outros tipos de controle...

29 Artificial associado uma situação na qual y é condicionada por uma ocorrência distinta do regime crítico Exemplo: ocorrência associada ao nível de um reservatório, um curso dágua, uma comporta, etc. De canal y é determinada pelas características de atrito ao longo do canal, ou seja, quando houver a ocorrência de escoamento uniforme

30 Controles de montante e de jusante

31 A noção de controle hidráulico nos faz identificar quando ocorre controle de montante e de jusante Supor estrutura retangular, de largura b, curta e queda livre a jusante desprezível

32 O que acontece se colocarmos uma comporta a jusante e liberarmos a água aos poucos? O que acontece se colocarmos uma comporta a montante e liberarmos a água aos poucos?

33 2) Para um canal retangular, a curva q x y dada pela equação abaixo, resultando no gráfico a seguir mostrado q é a vazão por unidade de largura Primeiramente, pode-se mostrar que: 1)da mesma forma que há uma curva E x y para Q constante, há uma curva q x y para E constante igual a E 0

34 Voltando... Escoamento subcrítico controle de jusante Escoamento supercrítico controle de montante

35 Escoamento subcrítico controle de jusante, perturbações a jusante podem ser sentidas a montante perturbação Escoamento supercrítico controle de montante, pois as ondas não podem ir para montante

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37 Transições

38 Transições Verticais Supondo canais retangulares largos e desprezando- se a perda de carga, pode-se obter a seguinte expressão (a partir da equação de Bernoulli): Para Elevação do fundo do canal - Se Fr<1 Profundidade do escoamento diminui - Se Fr>1 Profundidade do escoamento aumenta

39 Para Rebaixamento do fundo do canal - Se Fr<1 Profundidade do escoamento aumenta - Se Fr>1 Profundidade do escoamento diminui

40 Transições Horizontais Supondo canais retangulares largos e desprezando- se a perda de carga, pode-se obter a seguinte expressão (a partir da equação de Bernoulli): Para Alargamento de seção - Se Fr<1 Profundidade do escoamento cresce - Se Fr>1 Profundidade do escoamento decresce

41 Para Estreitamento da seção - Se Fr<1 Profundidade do escoamento diminui - Se Fr>1 Profundidade do escoamento amenta Exemplo 8.3 – Fund. Eng. Hidráulica (pág. 220)


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