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Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Adaptado de Marllus Gustavo F.

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1 Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

2 Perda de carga concentrada

3 é função das mudanças de forma, de diâmetro, de direção do escoamento ou de combinações destas são importantes em condutos curtos Mudanças alargamentos ou estreitamentos, curvas, bifurcações, equipamentos diversos na canalização (válvulas e outras estruturas). Na prática depende somente da geometria, a não ser nos casos de transições graduais. Para Re > 10 4, é possível ignorar o efeito da viscosidade

4 A perda de carga singular é avaliada comparando-se o antes e o depois da singularidade Sem o efeito da singularidade (regime estabelecido) Hipótese de escoamento unidimensional válida

5 Zonas com características fortemente tridimensionais Aumento das tensões de cisalhamento

6 Aceleração e aumento de intensidade de turbulência

7 Redemoinhos às custas da energia

8 O processo de perda é contínuo Mas tratamos de maneira discreta

9 Coeficientes de perda de carga singular

10 Em geral, a perda de carga singular é expressa da seguinte maneira K coeficiente adimensional, determinado experimentalmente para Re > 10 5 e analiticamente para um pequeno número de casos U velocidade média de referência. Em geral, nas peças em que há mudanças de diâmetro, é tomada na seção de menor diâmetro (velocidade média maior)

11 Mudanças de diâmetro

12 Mudanças bruscas alargamento brusco, contração brusca, entradas e saídas de canalização Mudanças graduais estreitamentos graduais (convergentes) e alargamentos graduais (difusores ou divergentes);

13 Experimentos: p AB = p 1 em média V AB ~ V 1 A AB ~ A 2 Para o alargamento brusco Ocorre a desaceleração do fluido no trecho curto

14 Aplicando a equação da QM entre as seções AB e 2, desprezando o atrito entre o fluido e a parede da tubulação Aplicando a equação de Bernoulli, levando- se em conta somente a perda singular

15 Igualando A partir da equação da continuidade D 1 /D 2 = 0 equivale a uma saída livre em um reservatório

16 No caso de contração brusca Contração do jato Logo após expansão Despreza-se a perda de carga entre 1 e 0 Reduz-se ao anterior h no fluxo acelerado 1-0 << h no fluxo desacelerado 0-2

17 Entre as seções 0 e 2 V 0 é a velocidade média do jato na seção contraída O valor de A 0 não é conhecido a priori na maior parte dos casos, é obtido em estudos experimentais Definindo C c como coeficiente de contração

18 D 2 /D 1 = 0 ou A 2 /A 1 = 0 equivale a uma entrada de reservatório não reentrante e não ajustada

19 Entradas de canalização Depende da forma geométrica e do ângulo de inclinação em relação à parede de entrada O mais comum é a aresta viva 90º lateral ou fundo dos reservatórios Entrada normal No caso de aresta viva K=0,5

20 Bordos Reentrantes Para Re > 10 4, K=F( /D, b/D) Ajuste cônico de bordos K=F(,l/D)

21 l/D > 0,6 aumento de H (distribuída) Bordos arredondados h é da mesma ordem do caso de bordos cônicos, com a vantagem de precisar de menor comprimento K menor

22 Bordos arredondados r raio de curvatura da superfície de concordância

23

24 Descarga ao ar livre K=1,0

25 Estreitamentos graduais Minimizar as perdas na transição ou simplesmente para manter o escoamento mais homogêneo Podem ser cônicas ou curvilíneas h = F(A 2 /A 1 ou D 2 2 /D 1 2 e L) Simplicidade de execução Melhor homogeneização

26 Coeficientes para Estreitamentos Graduais

27 Mudanças de direção

28 Em ângulo Circular

29 Equipamentos diversos

30 1.Válvula de gaveta; 2.Válvula de pressão; 3.Válvula de retenção (posição horizontal); 4.Válvula de pé; 5.Crivo

31 Válvula de gaveta Válvula em que o elemento vedante é constituído de um disco circular (ou retangular) que interrompe a passagem do escoamento, movimentando-se verticalmente h = f(X, geometria interna) X abertura do disco

32 Válvula de pressão Fechar o fluxo por completo e frequentemente sistema fechado mais eficiente, mas com mais perda de carga Sistema de fechamento disco metálico com anel de material vedante ou não anel sob a ação de uma haste é pressionado sobre o corpo da válvula

33 Empregadas geralmente na saída de condutos em instalações domiciliares para o controle de vazão do sistema

34 Válvula de retenção Evitar o retorno do fluxo quando a bomba pára o seu movimento a do tipo portinhola é a mais usada para diâmetros médios (50mm

35 Válvula de pé Base de tubulações de recalque, quando a bomba não estiver afogada, para que a canalização não se esvazie quando a bomba está parada Crivo Proteger contra entrada de em estações de recalque, antes da válvula de pé geralmente metálico, composto por um de cesto com furos

36 Influência das Perdas de Carga Localizadas Em geral, em sistemas hidráulicos nos quais as perdas localizadas não somam mais que 5% das perdas distribuídas, pode-se desprezá-las Regra Básica: se uma linha de tubulação possuir um comprimento retilíneo, entre os acessórios, maior ou igual 1000 vezes o diâmetro (L/D1000), pode-se desprezar as perdas concentradas

37 Tabela geral

38 Diante de tantas fórmulas e tabelas costumam-se utilizar tabelas mais abrangentes

39

40 Comprimento equivalente de uma singularidade

41 A perda de carga localizada pode ser calculada pelo método dos comprimentos equivalentes ou comprimentos virtuais L e comprimento de um tubo de diâmetro e rugosidade tal que proporciona a mesma perda de carga da singularidade considerada

42 O comprimento obtido pela soma do comprimento do conduto L com os comprimentos equivalentes L e a cada singularidade é chamado comprimento virtual L v Valores de L e adaptados da NBR 5626/82 são mostrados a seguir

43 Aço galvanizado ou ferro fundido (m)

44 PVC rígido ou cobre (m)

45 AcessórioEquaçãoCE (L e /D) (n 0 de diâmetros) Cotovelo 90 0 raio longo L e =0,068+20,96D22 Cotovelo 90 0 raio médio L e =0,114+26,56D28,5 Cotovelo 90 0 raio curto L e =0,189+30,53D34 Cotovelo 45 0 L e =0,013+15,14D15,4 Curva 90 0 R/D=1,5 L e =0,036+12,15D12,8 Le em n 0 de diâmetro de canalização (metálicas, ferro galvanizado e ferro fundido) Comprimento Equivalente (Le)

46 Velocidades recomendadas para sistemas de tubulações Velocidades mínimas: entre 0,6 e 0,9 m/s. Velocidades menores podem provocar acumulo de sedimentos ou retenção de ar Velocidades máximas: 3,5 m/s para sistemas de abastecimento 3,0 para instalações prediais Velocidades maiores provocam perdas excessivas, cavitação, ruídos, vibração e golpe de aríete

47 Exemplo 3.1 (Porto) Z1Z1 Z2Z2 K e(entrada tubulação) =0,50 K cotovelo =0,80 K s(entrada reservatório) =1,0 L=410m D=0,15m =0,10mm

48 Exemplo 3.1 (Porto) 1) Seja V=1,0m/s Tabela A1f=0,0202 2) Seja f=0,0202V=1,833m/s Tabela A1f=0,0193 V=1,873m/sTabela A1f=0,0193 Q=0,033m 3 /s

49 Exemplo 3.3 (Porto) Na figura a seguir a tubulação é P.V.C rígido, soldável, com 1 de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20l/s de água. Os joelhos são de 90 0 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A 2,10m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. 3,0m 0,2 l/s A p(3,3mca) 1,2m 0,9m 3,5m

50 Exemplo 3.3 (Porto) AcessórioComprimento Equiv. (m) 3 Joelho *1,5=4,5 2 Registro gaveta aberto2*0,3=0,6 Tê passagem direta0,9 Tê lateral3,1 Comprimento real da linha8,6 Comprimento total17,7 Eq.2.48 e Tab. 2.5

51 Exemplo 3.4 (Porto) Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas. 3,0 5,0 0,3m D A 6,0m 1,0m 1 1/2 1,0m C 1 1/2 1 B

52 Exemplo 3.4 (Porto)

53 AcessórioComp. Equi (m) Tê Lateral (1 ½ )2,587 Reg. Gaveta0,175 Saída canalização 0,775 Comp. Real6,00 Comp. Total9,54 AcessórioComp. Equi (m) Tê lateral (1 1/2 )2,587 2 cotovelos ,550 Reg. Gaveta0,263 Saída canalização 1,133 Comp. Real7,30 Comp. Total13,83 Trecho BC Trecho BD Exemplo 3.4 (Porto)

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