Raciocínio Lógico Parte 1

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1 Raciocínio Lógico Parte 1
02/04/2017

2 Lógica – Ciência dos LOGOS (palavra, discurso, pensamento, razão)
Raciocínio Lógico Lógica – Ciência dos LOGOS (palavra, discurso, pensamento, razão) Estuda as leis e regras estruturadoras da coerência do pensamento e do discurso Faz com que nossas idéias se mantenham de pé Cola das idéias (Bateson) 02/04/2017

3 Organon Instrumento do pensamento
Aristóteles Organon Instrumento do pensamento 02/04/2017

4 Validade x Verdade Estrutura x Conteúdo
Mulheres são mortais Fátima é mulher Logo, Fátima é mortal Mulheres são roxas Logo, Fátima é roxa 02/04/2017

5 Validade Verdade Formal Verdade Verdade Material
Lógica material (metodologia) Lógica formal 02/04/2017

6 Lógica e Linguagem Pragmática Semântica Sintaxe
Uso concreto da linguagem, sua relação com os sujeitos falantes e o contexto em que os signos são utilizados Semântica Significado dos signos Sintaxe Regras que regem as relações entre os signos 02/04/2017

7 Semântica Letícia pegou a manga Márcio vai observar os cães esta noite
Fernando saiu com uma rapariga 02/04/2017

8 Significado e Referência
Peixe Estrela da Manhã – Estrela da Tarde Pai Atual Rei da França 02/04/2017

9 O Problema da Verdade Verdade é alguma forma de correspondência entre entre o que pensamos e a realidade. Chove Sou sempre mentiroso 02/04/2017

10 Leis Lógicas Fundamentais
Princípio da Identidade Princípio da não contradição Princípio do terceiro excluído 02/04/2017

11 Raciocínio (inferências)
Conceito Idéia ou noção comum Casa, branco, alto, morador Juízo Relação entre conceitos A casa é branca Raciocínio (inferências) Relação entre juízos “Se Jõao mora naquela casa é um homem afortunado; ora, João não é um homem afortunado, logo não mora naquela casa.” 02/04/2017

12 Conceito x Termo Termo Conceito
Palavras e expressões, signo lingüístico Conceito Sentido, ato mental Conceito é a apreensão da essência, isto é, das características determinantes de um objeto. 02/04/2017

13 Conceito Extensão (denotação) Compreensão (intenção)
Número de objetos compreendidos Compreensão (intenção) Qualidades específicas 02/04/2017

14 A proposição é a expressão verbal do juízo
Categóricos S é P S = sujeito ; p = predicado Hipotéticos Se p então q p e q são juízos Disjuntivos Ou p ou q 02/04/2017

15 Quantidade e Qualidade das Proposições
A – universais afirmativas Todo o S é P E – universais negativas Nenhum S é P I – particulares afirmativas Algum S é P O – particulares negativas Algum S não é P 02/04/2017

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17 Condição necessária e condição suficiente
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18 Inferências No momento em que a mulher descobre marcas de baton desconhecido no colarinho do marido, produz-se (entre outras coisas) a inferência. Inferência é o movimento do pensamento que liga a(s) premissa(s) à conclusão 02/04/2017

19 Inferência Todos os filósofos são sábios. Alguns gregos são filósofos.
(1.ª premissa) Alguns gregos são filósofos. (2.ª premissa) Portanto alguns gregos são sábios. (conclusão) 02/04/2017

20 Inferência Todos os filósofos são verdes. Alguns gregos são filósofos.
(1.ª premissa) Alguns gregos são filósofos. (2.ª premissa) Portanto alguns gregos são verdes. (conclusão) 02/04/2017

21 Inferência Todos os triângulos são triláteros.
(premissa) Portanto, todos os triláteros são triângulos. (conclusão) 02/04/2017

22 Inferência Todos os homens são mortais.
(premissa) Portanto, todos os mortais são homens. (conclusão) 02/04/2017

23 Inferência Uma inferência válida é aquela na qual sempre que as premissas sejam verdadeiras a conclusão também o é, necessariamente. 02/04/2017

24 Inferência Válida 02/04/2017

25 Oposição de proposições
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26 Oposição de proposições
Contrárias são duas proposições universais que apenas diferem na qualidade: "Todos os homens são mortais" (A); "Nenhum homem é mortal" (E). Duas contrárias não podem ser verdadeiras simultaneamente, mas podem ser ambas falsas. “Todos os homens são chineses” “Nenhum homem é chinês.” 02/04/2017

27 Oposição de proposições
Subcontrárias São duas proposições particulares que apenas diferem na qualidade: "Alguns animais aquáticos são mamíferos" (I); "Alguns animais aquáticos não são mamíferos" (O). Duas proposições subcontrárias podem ser verdadeiras simultaneamente; todavia, se uma é falsa, a outra é verdadeira. 02/04/2017

28 Oposição de proposições
Subalternas São duas proposições que apenas diferem na quantidade: "Todos os homens são mortais" (A) e "Alguns homens são mortais" (I); ou "Nenhum homem é mortal" (E) e "Alguns homens não são mortais" (O). Sempre que a universal for verdadeira, a particular também o será; Se a universal for falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. Quando a particular for falsa, a universal também será necessariamente falsa; Quando a particular for verdadeira, o valor da universal poderá ser verdadeiro ou falso. 02/04/2017

29 Oposição de proposições
Contraditórias São proposições que diferem simultaneamente em qualidade e em quantidade: "Todos os homens são mortais" (A) "Alguns homens não são mortais" (O); "Nenhum filósofo é louco" (E) "Alguns filósofos são loucos" (I) Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras ou falsas; se uma é verdadeira, a outra é falsa, e vice-versa. 02/04/2017

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31 Conversão de Proposições*
Conversão é uma operação lógica que sonsiste em fazer do predicado da antiga preposição o sujeito da nova, sem que a nova proposição tenha um significado diferente da antiga. 02/04/2017

32 Conversão de Proposições*
Os homens são mortais Os mortais são homens (errado) Alguns mortais são homens (certo) 02/04/2017

33 Conversão de Proposições*
Alguns homens não são dentistas (proposição a converter) Alguns não-homens não são não-dentistas (contraposição) Alguns não-dentistas não são não-homens (conversão) Alguns não-dentistas são homens (conclusão) 02/04/2017

34 Conversão de Proposições*
Conversão simples — Procede-se à troca dos termos sem alterar a quantidade ou a qualidade da proposição inicial. Este tipo de conversão aplica-se às proposições E (universal negativa) e I (particular afirmativa), e ainda às proposições universais afirmativas (tipo A) que são definições. Conversão por limitação — Mantém-se a qualidade da proposição inicial, mas altera-se a quantidade. Aplica-se às proposições tipo A (universais afirmativas), que se convertem em proposições tipo I (particulares afirmativas). Conversão por contraposição, ou por negação — Altera-se a qualidade da proposição inicial. Aplica-se às proposições tipo O (particulares negativas), que se convertem em proposições tipo I (particulares afirmativas). 02/04/2017

35 Conversão de Proposições*
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36 Analogia Indução Dedução Inferência Imediata 02/04/2017

37 Analogia A analogia é o raciocínio que de certas semelhanças infere novas semelhanças. A analogia é a forma de inferência mais rica e criativa, tão ilimitada como a imaginação do homem, mas por isso mesmo a menos susceptível de um tratamento rigoroso, que nos permita definir-lhe as leis e as regras. É uma forma de pensamento que tanto nos pode levar, nas asas do gênio, à descoberta de aspectos fundamentais da realidade, como nos pode fazer mergulhar numa visão distorcida e simplista daquilo que nos cerca. 02/04/2017

38 Indução A indução é raciocínio que nos permite passar do particular para o geral; isto é, partir da observação de um número limitado de casos particulares para a formulação de uma lei geral. Enuncia, no melhor dos casos, uma boa probabilidade, não uma certeza. Falseabilidade das Hipóteses (Pooper ) 02/04/2017

39 Dedução O raciocínio dedutivo vai do geral para o geral, ou do geral para o particular; é a inferência na qual, dadas certas coisas, outra diferente se lhes segue necessariamente, só pelo fato de serem dadas. A dedução é a forma mais rigorosa de raciocínio. Os carbonos são condutores elétricos. Os carbonos são corpos simples. Logo alguns corpos simples são condutores elétricos. 02/04/2017

40 Silogismo Categórico Hipotético "Todos os homens são mortais"
"Todos os franceses são homens" "Todos os franceses são mortais" Hipotético Se João estuda então passa no exame; João estuda, Portanto passa no exame. 02/04/2017

41 Silogismo Categórico 02/04/2017

42 Regras das premissas (4)
Silogismo Categórico Regras dos termos (4) Regras das premissas (4) 02/04/2017

43 Regras dos termos 1. Apenas existem três termos num silogismo: maior, médio e menor. Esta regra pode ser violada facilmente quando se usa um termo com mais de um significado: "Se o cão é pai e o cão é teu, então é teu pai.“ Aqui o termo "teu" tem dois significados, posse na segunda premissa e parentesco na conclusão, o que faz com que este silogismo apresente na realidade quatro termos. 02/04/2017

44 Regras dos termos 2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas: “Se as orcas são ferozes e algumas baleias são orcas, então as baleias são ferozes.” O termo "baleias" é particular na premissa e universal na conclusão, o que invalida o raciocínio, pois nada é dito nas premissas acerca das baleias que não são orcas, e que podem muito bem não ser ferozes. 02/04/2017

45 Regras dos termos 3. O termo médio não pode entrar na conclusão.
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46 Regras dos termos 4. Pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extensão universal: “Se os britânicos são homens e alguns homens são sábios, então os britânicos são sábios.” Como é que podemos saber se todos os britânicos pertencem à mesma sub-classe que os homens sábios? É preciso notar que na primeira premissa "homens" é predicado e tem uma extensão particular. 02/04/2017

47 Regras dos termos 1. Apenas existem três termos num silogismo: maior, médio e menor. 2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas. 3. O termo médio não pode entrar na conclusão. 4. Pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extensão universal. 02/04/2017

48 Regras das Premissas 5. De duas premissas negativas, nada se pode concluir: "Se o homem não é réptil e o réptil não é peixe, então...“ Que conclusão se pode tirar daqui acerca do "homem" e do "peixe"? 02/04/2017

49 Regras das Premissas 6. De duas premissas afirmativas não se pode tirar conclusão negativa. 02/04/2017

50 Regras das Premissas 7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. A particular é mais fraca do que a universal. A negativa é mais fraca do que a afirmativa. "Se os europeus não são brasileiros e os franceses são europeus, então os franceses não são brasileiros." Que outra conclusão se poderia tirar? 02/04/2017

51 Regras das Premissas 8. Nada se pode concluir de duas premissas particulares. De "Alguns homens são ricos" e "Alguns homens são sábios" nada se pode concluir, pois não se sabe que relação existe entre os dois grupos de homens considerados. Aliás, um silogismo com estas premissas violaria também a regra 4. (pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extenção universal) 02/04/2017

52 Regras das Premissas 5. De duas premissas negativas, nada se pode concluir. 6. De duas premissas afirmativas não se pode tirar conclusão negativa. 7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. 8. Nada se pode concluir de duas premissas particulares. 02/04/2017

53 Modo e figura do Silogismo
(A,A,A)(A,A,E)(A,A,I)… (n=64) Figura Papel do termo médio 1ª (sujeito, predicado) 2ª (predicado, predicado) 3ª (sujeito, sujeito) 4ª (predicado, sujeito) 02/04/2017

54 Modo e figura do Silogismo
Existem 256 tipos de silogismos Alguns repetidos Alguns inválidos Somente 19 são concludentes (válidos) 02/04/2017

55 Silogismos Válidos 1ª figura – AAA, EAE, AII, EIO
2ª figura – EAE, AEE, EIO, AOO 3ª figura – AAI, EAO, IAI, EIO 4ª figura - AAI, AEE, IAI, EIO 02/04/2017

56 Silogismos Válidos 1ª figura – AAA, EAE, AII, EIO
2ª figura – EAE, AEE, EIO, AOO 3ª figura – AAI, EAO, IAI, EIO 4ª figura - AAI, AEE, IAI, EIO 1ª Barbara, Celarent, Darii, Ferio 2ª Cesare, Camestres, Festino, Baroco 3ª Darapti, Felapton, Disamis, Bocardo, Ferison 4ª Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison 02/04/2017

57 Conversão de uma figura em outra
Nenhum ladrão é sábio. Alguns políticos são sábios. Portanto alguns políticos não são ladrões. Festino (2ª figura – P,P) Nenhum sábio é ladrão. Ferio (1ª figura – S,P) 02/04/2017

58 Se p, então q; ora p; logo q. Silogismo Hipotético 02/04/2017

59 Silogismo Hipotético Modus ponens
se p, então q ora p; logo q. A afirmação do antecedente obriga à afirmação do conseqüente. Da afirmação do conseqüente nada se pode concluir. 02/04/2017

60 Silogismo Hipotético Modus tollens
se p, então q ora não q; logo não p. A negação do conseqüente torna necessária a negação do antecedente. Da negação do antecedente nada se pode concluir. 02/04/2017

61 Silogismo Hipotético Falácias 02/04/2017

62 Exercícios Alguns homens são ricos. Os padres são homens.
Logo os padres são ricos. 02/04/2017

63 Exercícios Alguns estudantes são preguiçosos.
Muitos mecânicos não são preguiçosos. Portanto muitos mecânicos não são estudantes. 02/04/2017

64 Exercícios Os lagartos são répteis. Os répteis são animais.
Logo alguns animais são lagartos. 02/04/2017

65 Exercícios Se Roberto tomasse veneno, ficaria doente.
Ora Roberto não tomou veneno; Logo não ficou doente. 02/04/2017

66 Exercícios A presença de aminoácidos implica a existência de vida.
Existe vida em Marte. Portanto também lá existem aminoácidos. 02/04/2017

67 Exercícios Se este metal fosse ouro, então brilharia.
Este metal não brilha, logo não é ouro. 02/04/2017

68 Paradoxos de Zenão "É impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve primeiro alcançar-se o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir esse ponto, deve atingir-se o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim ad infinitum". 02/04/2017

69 Paradoxos de Zenão "Um objecto está em repouso quando ocupa um lugar igual às suas próprias dimensões. Uma seta em voo ocupa, em qualquer momento dado, um espaço igual às suas próprias dimensões. Por conseguinte, uma seta em voo está em repouso". 02/04/2017

70 Paradoxos de Zenão "Aquiles nunca pode alcançar a tartaruga; porque na altura em que atinge o ponto donde a tartaruga partiu, ela ter-se-á deslocado para outro ponto; na altura em que alcança esse segundo ponto, ela ter-se-á deslocado de novo; e assim sucessivamente, ad infinitum" (...) 02/04/2017