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Razão e Proporção. A palavra razão vem do latim ratio e significa divisão.

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Apresentação em tema: "Razão e Proporção. A palavra razão vem do latim ratio e significa divisão."— Transcrição da apresentação:

1 Razão e Proporção

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3 A palavra razão vem do latim ratio e significa divisão.

4 Razão e Proporção A palavra razão vem do latim ratio e significa divisão. A razão representa-se por uma fracção: a b

5 Razão e Proporção

6 Dados dois números a e b, com b diferente de zero, a razão entre a e b representa-se por: Definição: Razão e Proporção

7 Dados dois números a e b, com b diferente de zero, a razão entre a e b representa-se por: a b : a b ou e lê-se razão de a para b. Definição: Razão e Proporção

8 a b : a b Razão e Proporção

9 a b Termos : a b Razão e Proporção

10 a b Antecedente : a b Razão e Proporção

11 a b Consequente : a b Razão e Proporção

12 a b Termos Antecedente Consequente Termos AntecedenteConsequente : a b Razão e Proporção

13 Exemplo Uma orquestra é formada por 40 homens e 30 mulheres. Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres?Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres? Qual a razão entre o número de mulheres e o número de homens? Qual a razão entre o número de mulheres e o número de homens? Numa razão é muito importante verificar a ordem pela qual estão referidas as duas grandezas

14 Grandezas directamente proporcionais Nº de galinhas Alimentação () O Sr. Ramalho faz criação de galinhas. Observa a tabela. Nota que… A relação número de galinhas/gastos com alimentação é igual em todos os quocientes. Dizemos, então, que o número de galinhas e os gastos em com alimentação são directamente proporcionais. Duas grandezas são directamente proporcionais quando é constante o quociente entre os valores correspondentes de ambas as grandezas. A esse quociente chamamos constante de proporcionalidade. Nota que…

15 Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. Definição: Razão e Proporção

16 Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. lê-sea está para b assim como c está para d… Definição: a b c d = Razão e Proporção

17 Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. lê-sea está para b assim como c está para d… …onde a, b, c e d são os termos da proporção: a e d são extremos e b e c são os meios. Definição: a b c d = Razão e Proporção

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19 a b c d = : a b : c d = Razão e Proporção

20 Extremo a b c d = : a b : c d = Extremo Razão e Proporção

21 Meio a b c d = : a b : c d = Meio Razão e Proporção

22 Meio Extremo a b c d = Meio : a b : c d = Extremo Meio Razão e Proporção

23 Propriedade fundamental das proporções: Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Razão e Proporção

24 Propriedade fundamental das proporções: Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. a b c d = b c a d = Razão e Proporção

25 Propriedade fundamental das proporções: Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. a b c d = b c a d = Meio Razão e Proporção

26 Propriedade fundamental das proporções: Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. a b c d = b c a d = Extremo Razão e Proporção

27 Propriedade fundamental das proporções: Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. a b c d = b c a d = Meio Extremo Meio Razão e Proporção

28 Exemplos:

29 Razão e Proporção Exemplos:

30 É proporção Razão e Proporção

31 Exemplos: É proporção Razão e Proporção

32 Exemplos: É proporção Não é proporção Razão e Proporção

33 Exercícios de aplicação 1. Descobre o termo que falta em cada uma das proporções: 5 x 20 = ? x = ? X 25 ? = 100 : 25 ? = 4 2. A idade do Rui está para a da avó assim como 2 está para 9. O Rui tem 12 anos. Que idade tem a avó? 2 x ? = 9 x 12 2 x ? = 108 ? = 108 : 2 ? = 54 2 x ? = 3 x 6 2 x ? = 18 ? = 18 : 2 ? = 9

34 Escalas

35 Chamamos escala de um desenho à razão entre as dimensões da figura e as dimensões reais. Escala = A escala é a relação entre as distâncias representadas num mapa e as correspondentes distâncias reais. Como sabes, para representar a superfície da Terra no seu todo ou em parte numa folha de papel temos de reduzir a realidade. Por exemplo, se quiseres representar Portugal Continental numa folha de papel A4 tens de reduzir a dimensão do país cerca de 1,9 milhões de vezes.

36 Escalas Exemplo: O mapa do Brasil está em duas escalas diferentes.

37 Escalas No modelismo ferroviário existem diversas escalas, - ou, para os menos familiarizados com esta matéria, diversos "tamanhos - de representação dos objectos reais. Por exemplo, a escala 1:160, significa que um centímetro do desenho representa 160 centímetros da realidade Por exemplo, a escala 1:160, significa que um centímetro do desenho representa 160 centímetros da realidade. Nota que… Escala é uma razão entre as medidas de um desenho e as que lhes correspondem na realidade. Desenho Realidade

38 Escalas Exemplo: Observemos as figuras dos barcos: Base menor barco azul / Base menor barco vermelho = 2/4 Base maior barco azul / Base maior barco vermelho = 4/8 Altura do barco azul / Altura do barco vermelho = 3/6

39 O barco vermelho é uma ampliação do barco azul, pois as dimensões do barco vermelho são 2 vezes maiores do que as dimensões do barco azul, ou seja, os lados correspondentes foram reduzidos à metade na mesma proporção. Escalas


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