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Roda de Inércia. Vamos obter o valor do Momento de Inércia de uma roda por dois métodos: o geométrico e o dinâmico Tal como a massa inercial, o momento.

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1 Roda de Inércia

2 Vamos obter o valor do Momento de Inércia de uma roda por dois métodos: o geométrico e o dinâmico Tal como a massa inercial, o momento de inércia é a medida da oposição de um corpo submetido a uma mudança no seu estado de movimento.

3 Mas neste caso a distribuição de massa em relação ao eixo de rotação é relevante. As massas dos 3 cilindros são iguais.

4 Se a massa inercial é descrita apenas por um número(é um escalar) e o Um tensor ocorre quando certas quantidades(velocidades angulares) são transformadas em outras(momentos angulares) através de uma coletividade de termos(momentos de inércia). o momento de inércia de um corpo é uma coletividade de termos que neste caso chamamos de TENSOR de INÉRCIA. torque o momento e a velocidade angular são vetores,

5 Z X Y

6 A distribuição de massa em relação ao eixo de rotação pode ser calculável por meios analíticos ou computacionais isto depende da complexidade o objeto em questão.

7 A densidade superficial é: r = M/ab Um exemplo simples: Cálculo do Momento de Inércia de uma placa plana e fina Eixo de Rotação

8 Neste experimento vamos comparar o valor experimental do momento de inércia de um corpo girante com o seu correspondente valor calculado.

9 Se o eixo de rotação estiver também num eixo de simetria do corpo o seu momento de inércia fica mais fácil de ser calculado.

10 Dada a simetria do disco podemos decompor o seu momento de inércia como sendo a soma dos momentos de inércia de um anel, um disco e um eixo cilíndrico.

11 O momento de inércia da roda em nosso experimento pelo método geométrico. Meça todos os parâmetros necessários (massas, raios e etc...) para avaliar geométricamente o Momento de Inércia da Roda.

12 Medições necessárias para o cálculo geométrico do momento de inércia. Primeiro desatarrache a roda do eixo. Meça os parâmetros necesários e recoloque a roda na montagem. Cuidado para não apertar muito e produzir muito atrito no eixo.

13 Aparato para medida dinâmica do momento de inércia.

14 Vista esquemática comparativa do aparato experimental Meça todos os parâmetros necessários, massas, raios, comprimentos, tempo e numero de voltas para avaliar o dinâmicamente o Momento de Inércia da Roda. Ver apostila de experimentos pg. 14 – 16.

15 O método dinâmico utiliza fundamentalmente o balanço entre a energia potencial a cinética de rotação e a dissipação por atrito no eixo. A dissipação por atrito será modelada por uma relação de proporção simples com o número de voltas n executado pela a roda de inércia. O sinal negativo indica a dissipação. Podemos reescrever isso sendo que ƒ é a constante de proporcionalidade da perda de energia por volta realizada pela roda de inércia

16 Se um peso unido por uma corda ideal enrolada ao eixo da roda de inércia cair o balanço energético será: Quando a corda terminar e a roda girar pela sua inércia até parar, o balanço energético será: Onde n é o número de voltas com a corda desenrrolando do eixo e n´ é o número de voltas com a roda de inércia girando livremente. Com as duas expressões acima vamos eliminar ƒ

17 Finalmente temos: O momento de inércia da roda em função dos parâmetros conhecidos. Fazendo n + n´= N ou, o número total de voltas.

18 Instrumentos de medição fornecidos e constantes físicas necessárias. g = 9,7864m/s 2 Valor Local considerado Exato Contador de Voltas Balança com incerteza de 0,1g Medições Lineares e de Tempo Medição de tempo com incerteza de 1s

19 Contador de voltas. Zerar o Contador na tecla RESET. Atenção!!! Ao acionar e soltar a tecla HOLD a contagem total do núm. de voltas não é perdida.

20 Método Dinâmico - Procedimento Experimental Lembre-se! Primeiro! Zerar o Contador e o Cronometro. Não esquecer de apertar HOLD no contador de voltas quando a corda se soltar. Depois, apertar novamente HOLD para voltar ler a contagem total do núm. de voltas

21 Procedimento correto de enrolamento da corda. Recomendação sobre o enrolamento da corda.

22 Para esta avaliação faremos uso dos procedimentos já aprendidos para medida de comprimento, tempo. Ver pag. 16 e 17 do manual de medidas & erros. A média de uma série de M medidas. Ver pag. 22 parte 5.3 do manual de medidas. & erros. O desvio padrão da amostra desta série de medidas. Ver pag. 23 parte 5.4 no manual de medidas & erros.

23 A incerteza padrão final é a soma do desvio padrão, que é estatístico, mais o erro sistemático instrumental. Ver pag. 24 parte 6.1 do manual de erros. Pode ser mostrado que o desvio padrão da média é: Ver pag. 23 parte 5.4 do manual de erros.

24 Utilizem as regras de representação de números significativos (Ver pag. 41 parte 8 do manual de erros & medidas) bem como dos procedimentos para a propagação de erros Por exêmplo a propagação do erro do raio efetivo do pino central. Lembre-se! Valem para a leitura e expressão do erro de uma régua ou de um cronômetro. O cronômetro e o contador de voltas terá um erro que depende da reação do operador, discutir isto com o professor. Ver manual de erros & medidas pag. 46 – 53 parte 9.

25 Definição de Números Significativos! Números significativos são todos os valores individualmente relavantes numa medida. O dígito estimado numa medida é o algarismo significativo duvidoso. OBS: número de algarismos significativos depende do instrumento utilizado. Valores abaixo da menor escala são estimados. A incerteza nesta medida é ½ da menor escala.

26 Regras de arredondamento. 1)Caso a última cifra seja 4 mantemos o valor seguinte. 2)Caso a última cifra for =5: Ao arredondarmos 0,5465 para 3 casas decimais temos: 0,546 Mantemos o 6 pois é par! Ao arredondarmos 0,5475 para 3 casa decimais temos: 0,548 Adicionamos 1 unidade pois o 7 é impar! 3)Caso a última cifra for >5 adicionamos 1. Atenção com a calculadora! Apenas o resultado final deve ser arredondado com base no número de casas da medida com menos números significativos.

27 As Partes de um Paquímetro. Recomendações sobre as medidas instrumentais a serem feitas.

28 A Leitura do vernier no Paquímetro.

29 Tanto no paquímetro como no micrômetro lemos valores numéricos que devem ser expressos, manipulados algebricamente e apresentados numa forma final coerente e única. Agora vamos tratar das suas regras e procedimentos. Vamos ler o paquímetro ao lado! A escala principal marca 2,4 cm e o vernier 0,062 cm! Resultado: 2,462 cm. Expressão dos valores lidos nos instrumentos de precisão e sua manipulação.

30 Note que o valor na escala principal foi expresso apenas com um número inteiro, o 2 e uma decimal o 0,4. E disso temos certeza! Desconfiamos que um valor mais preciso deve ser 2,46 cm, podemos até afirmar isso mas este último valor é duvidoso! Pode ser um pouco menos! Quem sabe? 2,455 cm? Atenção! Não é correto afirmar que o valor é 2,445 cm pois estaríamos introduzindo dois números duvidosos.

31 O valor no vernier é; 0,062 cm. Mas será que também há algum erro nesta medida? Sim! Este erro é 1/2 do valor da menor divisão que o vernier pode fornecer que neste caso é de 0,002 cm e este valor é fornecido pelo fabricante. Vamos usar o vernier para aumentar a precisão da nossa leitura. Então a leitura final do paquímetro é: 2,462 ± 0,001 cm.

32 As partes do micrômetro. Manuseio e leitura da medida no micrômetro.

33 Na caixa de proteção e condicionamento do micrômetro vem acompanhada de uma chave para ajuste da escala principal no zero, caso este esteja fora de alinhamento. Atenção! Verifiquem o alinhamento do zero do micrômetro!

34 Das informações importantes gravadas no corpo do micrômetro Destacamos: o fundo de escala que é a máxima medida possível, e a menor divisão que também é o erro da nossa medida.

35 Como manipular um micrômetro e efetuar a sua leitura.

36 Leitura micrômetro de uso comum em laboratórios e oficinas. Atenção verifique se o micrômetro esta zerado! Se não use a chave de correção.

37 O relatório deve ser entregue em uma semana! Prof. Dr. Hélio Dias – Sebastião Simionatto – 2010

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