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BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨ O sentido é anti-horário 0 360 90 180 270 Eixo referencial na trigonometria Sentido anti-horário.

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1 BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨ O sentido é anti-horário Eixo referencial na trigonometria Sentido anti-horário Seno 0° = 0 Seno 90° = 1 Seno 180 = 0 Seno 270 = -1

2 BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo x ¨ O sentido é anti -horário ( padronizado ) Eixo referencial na trigonometria Sentido anti-horário Seno 0° = 1 Seno 90° = 0 Seno 180 = -1 Seno 270 = 0 X Y I QI I Q III QIV Q

3 BASE ANALÍTICA Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨ O sentido é horário ( padronizado ) Eixo referencial na topografia Sentido horário Seno 0° = 0 Seno 90° = 1 Seno 180 = 0 Seno 270 = -1 X Y I Q II Q III Q I VQ

4 BASE ANALÍTICA Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨ O sentido é horário ( padronizado ) Assim sendo: Quando se faz o cálculo das projeções parciais, em cada ponto detalhado é calculável procedendo-se : Seno do azimute x distância da projeção = X projeção. cosseno do azimute x distância da projeção = Y projeção. Coordenadas : X projeção calculada + X da base = Coordenada X do ponto. Y projeção calculada + Y da base = Coordenada Y do ponto.

5 BASE ANALÍTICA EXEMPLO: 90° 360° 0° 180° 270° 2 Referencial norteÂngulo : 30° 4727 Distância = 142,489 m Proj. X2 = seno 30° 4727 x 142,489 m Proj. X2 = 0, x 142,489 m = Proj. X2 = 72,9409 Proj. X2 = cosseno 30° 4727 x 142,489 m Proj. X2 = 0, x 142,489 m = Proj. X2 = 122,4040 Coord. X2 = 1072,9409 Coord. Y2 = 3122,4040 X1 = 1000,0000 Y1 = 3000, ,9409m 122,4040m

6 VALORES DAS PROJEÇÕES NORTE ( N ) 1º QUADRANTE DE NORTE PARA LESTE : NE X ( + ) Y ( + ) LESTE ( E )OESTE ( W) NORTE SUL ( S ) 2º QUADRANTE DE SUL PARA LESTE : SE X ( + ) Y ( - ) 3º QUADRANTE DE SUL PARA OESTE : SW X ( - ) Y ( - ) 4º QUADRANTE DE NORTE PARA OESTE : NW X ( - ) Y ( + )

7 BASE ANALÍTICA REVISÃO : Na analítica topográfica básica: 1- Sentido azimutal ( NORTE ) : ¨ Horário ¨ ( padrão ) 2- Seno ¨ projeções no eixo X ¨ 3- Cosseno ¨ projeções no eixo Y ¨ 4- Quadrantes: 1º : de Norte para Leste : ¨ NE ¨ 2º : de Norte para Leste : ¨ SE ¨ 3º : de Norte para Leste : ¨ SW ¨ 4º : de Norte para Leste : ¨ NW ¨

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9 EXERCÍCIOS 1- Calcular as projeções ¨X¨ e ¨Y¨ para: Azimute = 28°3217 e distância de 27,67m. Azimute = 188°2557 e distância de 216,76m. 2- Calcular os valores de Rumo para os seguintes Azimutes : Az.1 = 91° 1234 ; Az.2 = 221°5505 ; Az.3 = 270° Az.4 = 31° 1045 ; Az.5 = 17°3456 ; Az.6 = 167/0021


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