BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨

Apresentação em tema: "BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨"— Transcrição da apresentação:

1 BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨
O sentido é anti-horário 90 Sentido anti-horário Eixo referencial na trigonometria 180 360 Seno 0° = 0 Seno 90° = 1 Seno 180 = 0 Seno 270 = -1 270

2 BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo x ¨ 90
O sentido é anti -horário ( padronizado ) Y 90 Sentido anti-horário I I Q I Q 180 Eixo referencial na trigonometria X 360 III Q IV Q Seno 0° = 1 Seno 90° = 0 Seno 180 = -1 Seno 270 = 0 270

3 BASE ANALÍTICA Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨
O sentido é horário ( padronizado ) Y 360 Sentido horário Eixo referencial na topografia 90 I VQ I Q 270 X III Q II Q Seno 0° = 0 Seno 90° = 1 Seno 180 = 0 Seno 270 = -1 180

4 BASE ANALÍTICA Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨
O sentido é horário ( padronizado ) 360 Assim sendo: Quando se faz o cálculo das projeções parciais, em cada ponto detalhado é calculável procedendo-se : Seno do azimute x distância da projeção = X projeção. cosseno do azimute x distância da projeção = Y projeção. Coordenadas : X projeção calculada + X da base = Coordenada X do ponto. Y projeção calculada + Y da base = Coordenada Y do ponto. 90 270 180

5 BASE ANALÍTICA EXEMPLO: Coord. X2 = 1072,9409 Coord. Y2 = 3122,4040
Referencial norte Ângulo : 30° 47’27” Distância = 142,489 m 2 Proj. X2 = seno 30° 47’27” x 142,489 m Proj. X2 = 0, x 142,489 m = Proj. X2 = 72,9409 Proj. X2 = cosseno 30° 47’27” x 142,489 m Proj. X2 = 0, x 142,489 m = Proj. X2 = 122,4040 Coord. X2 = 1072,9409 Coord. Y2 = 3122,4040 360° 0° 72,9409m 122,4040m 1 270° 90° X1 = 1000,0000 Y1 = 3000,0000 180°

6 VALORES DAS PROJEÇÕES 4º QUADRANTE DE NORTE PARA OESTE : NW X ( - )
NORTE ( N ) 4º QUADRANTE DE NORTE PARA OESTE : NW X ( - ) Y ( + ) 1º QUADRANTE DE NORTE PARA LESTE : NE X ( + ) Y ( + ) OESTE ( W) LESTE ( E ) 3º QUADRANTE DE SUL PARA OESTE : SW X ( - ) Y ( - ) 2º QUADRANTE DE SUL PARA LESTE : SE X ( + ) Y ( - ) SUL ( S )

7 BASE ANALÍTICA Na analítica topográfica básica:
REVISÃO : Na analítica topográfica básica: 1- Sentido azimutal ( NORTE ) : ¨ Horário ¨ ( padrão ) 2- Seno ¨ projeções no eixo X ¨ 3- Cosseno ¨ projeções no eixo Y ¨ 4- Quadrantes: 1º : de Norte para Leste : ¨ NE ¨ 2º : de Norte para Leste : ¨ SE ¨ 3º : de Norte para Leste : ¨ SW ¨ 4º : de Norte para Leste : ¨ NW ¨

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9 EXERCÍCIOS 1- Calcular as projeções ¨X¨ e ¨Y¨ para:
Azimute = 28°32’17” e distância de 27,67m. Azimute = 188°25’57” e distância de 216,76m. 2- Calcular os valores de Rumo para os seguintes Azimutes : Az.1 = 91° 12’34” ; Az.2 = 221°55’05” ; Az.3 = 270° 00’ 25” Az.4 = 31° 10’45” ; Az.5 = 17°34’56” ; Az.6 = 167/00’21”