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Colégio Pessoa – 2° EM Física – GRAVITAÇÃO Prof. Franco.

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2 Colégio Pessoa – 2° EM Física – GRAVITAÇÃO Prof. Franco

3 Franco Gravitação Sol e Lua  Órbitas circulares em torno da Terra. Planetas  Órbitas circulares em torno de um centro (Epiciclo), que por sua vez, descreveria outra órbita circular em torno da Terra (Deferente).

4 Terra Lua Mercúrio Vênus Sol Heliocêntrico Geocêntrico

5 Ideias publicadas, prudentemente, no ano de sua morte Planetas Conhecidos (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno)  Órbitas circulares em torno do Sol Sol  Centro do Universo Estrelas  Pontos luminosos fixos (Esfera Celeste) Franco Gravitação ”Depois de longas investigações, convenci- me, enfim, de que o Sol é uma estrela fixa, rodeada de planetas que giram à sua volta e dos quais ele é o centro.”

6 Mercúrio Vênus Sol Marte Lua Terra

7 Aceitou Heliocentrismo; Cada estrela é um Sol; Presença de outros Planetas; Presença de outros seres. "Teme mais a Força em pronunciar a sentença do que eu em escutá-la" CONSIDERADO HEREGE Franco Gravitação

8 Primeiras Observações com telescópio Defensor de Copérnico Condenado pela inquisição “Eppur si muove! “ Franco Gravitação

9  Plebeu alemão que se torna o astrônomo mais importante da Europa; ( ) "Não perguntamos porque os pássaros cantam. Eles foram feitos para cantar. Assim, não devemos perguntar porque as mentes dos homens procuram saber sobre os mistérios do céu. Os mistérios são tantos e os tesouros do céu são tão ricos precisamente para a mente dos homens nunca se esgotar de alimento."  Suas leis transformam a compreensão do Sistema Solar;  Contribuiu para a evolução do cálculo matemático, da óptica e música.  Primeiro a sugerir que uma força emanada pelo Sol era responsável pelo movimento dos planetas; Franco - Gravitação

10  Obra de 1609 que contém a 1ª e 2ª Leis;  Baseia-se nos dados astronômicos precisos de Tycho Brahe;  Resultado de mais de 10 anos de observação do movimento dos planetas.  Obra publicada em 1619;  Discute a harmonia e a congruência das formas geométricas e dos fenômenos físicos;  Contém a 3ª Lei. Franco - Gravitação

11 ELIPSE Trajetória dos Planetas  ELIPSE FOCOS Posição do Astro Central (Sol)  Um dos FOCOS. Franco - Gravitação

12 Velocidade Areolar (V A )é constante. V periélio > V afélio Os planetas se movem com velocidade VARIÁVEL ao redor do Sol. Em tempos iguais, os planetas varrem áreas iguais. Franco - Gravitação

13 O raio vetor que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais A2A2 A1A1 t1t1 t2t2 Sol Franco - Gravitação  t 1 =  t 2 A 1 = A 2

14 T  Período (Mov. Translação) r  Raio Médio ou Semi-Eixo Maior da Elipse k  Depende exclusivamente do astro “central” Planeta T (ano)r (UA) Mercúrio0,240,387 Vênus0,620,723 Terra11 Marte1,881,524 Júpiter11,865,203 Saturno29,469,539 Urano84,0119,18 Netuno164,830,06 Franco - Gravitação PLANETA T (ano)r (UA)T2T2 r3r3 T 2 /r 3 Mercúrio0,240,3870,05760,0579≈ 1 Vênus0,620,7230,38440,3779≈ 1 Terra11111 Marte1,881,5243,53443,5396≈ 1 Júpiter11,865,203140,66140,85≈ 1 Saturno29,469,539867,89867,98≈ 1 Urano84,0119, ,77.055,9≈ 1 Netuno164,830, ≈ 1

15 “A Natureza e Sua Leis escondiam-se em Trevas. E Deus disse: ‘Faça-se Newton!’ E Tudo se iluminou” Alexander Pope  Nasceu na Inglaterra no natal de 1642, poucos meses após a morte de seu pai;  Teve uma infância triste e conturbada;  Estudou em Cambridge, formando-se em ( ) Franco - Gravitação

16  Obra máxima de Newton publicada em 1687, é considerado um dos livros mais importantes da história da física e das ciências;  Invenção do cálculo diferencial e integral;  Contém as três leis do movimento;  Contém a Lei da Gravitação Universal. Franco - Gravitação

17 1ª LEI:  Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele. 2ª LEI:  A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha na qual a força é imprimida. 3ª LEI:  As forças aparecem aos pares. A toda ação há sempre uma reação de igual intensidade e sentido oposto. Franco - Gravitação

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19  Dois corpos se atraem com uma força gravitacional que é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de gravidade. d M m FF G  constante da gravitação G = 6, N.m 2 /kg 2 Franco - Gravitação

20 Variação da Força Gravitacional com a Distância F d F F/4 F/9 d 2d 3d Hipérbole Franco - Gravitação

21 M P g R h Campo Gravitacional ( ) Franco - Gravitação

22 Representação do campo gravitacional na superfície terrestre. Valores em m/s 2 Franco - Gravitação

23 A massa da Terra (M T ) MTMT g = 10m/s 2 R = 6 400km C M T ≈ kg Franco - Gravitação

24 Velocidade de Órbita de Satélite (V) M h R V m r r = R + h Franco - Gravitação

25 Satélites Geoestacionários M h R V m r Mesma Velocidade Mesma Velocidade Mesma Altitude Mesma Altitude (≈ km) Ó Órbita Equatorial Franco - Gravitação

26 RESOLUÇÕES - ATIVIDADES DE SALA Aulas 1 e 2 1) C As Leis de Kepler são válidas para qualquer corpo que orbite outro em órbita fechada, como a Elipse, dita na Lei das Órbitas. 2) B De acordo com a Segunda Lei de Kepler, os planetas giram com velocidade areolar constante em torno do Sol. Tal fato implica que o segmento que liga o planeta ao Sol, ao longo de sua translação, varra áreas iguais, em intervalos iguais de tempo, logo a razão k, onde k=área/tempo, é constante. Franco - Gravitação

27 RESOLUÇÕES - ATIVIDADES DE SALA Aulas 1 e 2 3) ≈ 253 anos terrestres Segundo a Lei dos Períodos, para planetas que orbitam mesmo astro ”central”, o quadrado do período de seu movimento de translação é proporcional o cubo do raio médio de sua órbita, logo: Franco - Gravitação

28 RESOLUÇÕES - ATIVIDADES DE SALA Aulas 1 e 2 4) x = 54.R Para que as atrações gravitacionais exercidas pela Terra e Lua sobre a nave anulem-se é necessário que sejam opostas, logo: Franco - Gravitação

29 RESOLUÇÕES - ATIVIDADES DE SALA Aula 3 1) V ≈ m/s Para que o satélite em questão realize trajetória circular conforme desejado a força gravitacional sobre o satélite atuará como resultante centrípeta, alterando a direção do movimento, logo: Franco - Gravitação

30 RESOLUÇÕES - ATIVIDADES DE SALA Aula 3 2) g’ = 4 m/s 2 De acordo com o enunciado, tem-se: Franco - Gravitação Situação 1 Situação 2 VolumeV8V MassaMM RaioR Aceleração gravitacional 16 m/s 2 2R 4m/s 2 ???

31 RESOLUÇÕES - ATIVIDADES DE SALA Aula 3 3) g p ≈ 6,28 m/s 2 Ao igualarmos a Força Peso à Gravitacional, no ponto P em questão, tem-se : Franco - Gravitação

32 RESPOSTAS - ATIVIDADES DE SALA Aulas 1 e 2 1) C 2) B 3) ≈ 253 anos terrestres 4) 54.R Aulas 3: 1) ≈ m/s 2) 4 m/s 2 3) ≈ 6,28 m/s 2 Franco - Gravitação

33 Física – GRAVITAÇÃO Prof. Franco


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