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Posições relativas de rectas e planos
OBJECTIVOS Exercitar o raciocínio espacial e a intuição geométrica; Melhorar a capacidade de conjecturar e aplicar a Matemática a situações concretas; Resolver problemas geométricos no plano e no espaço.
2
Modos de definir um plano
Três pontos não colineares Uma recta e um ponto exterior à recta Duas rectas concorrentes Duas rectas estritamente paralelas
3
Modos de definir o plano ABC
Plano definido pelas rectas paralelas AB e DC. Três pontos ABC. Plano definido pela recta AB e pelo ponto C Plano definido pelas rectas concorrentes AB e BC
4
Posições relativas de duas rectas no espaço
Complanares Não complanares Paralelas Concorrentes Coincidentes Não coincidentes a P b a b a b
5
Posição relativa de dois planos
Paralelos Concorrentes Coincidentes Não coincidentes r
6
Posições relativas de rectas e planos no espaço
Paralelos Concorrentes Recta aposta ao plano Recta estritamente paralela ao plano r r P r
7
Posição Relativa das rectas AB e CD
Estritamente paralelas
8
Posição Relativa das rectas VQ e VP
Concorrentes não perpendiculares
9
Posição Relativa das rectas JN e LM
Não complanares perpendiculares
10
Planos da face [ABCD] e da base do cone
Estritamente paralelos
11
Dois planos concorrentes perpendiculares
Plano ABC e plano IJN
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Posição relativa da recta VQ e do plano LMN
A recta é concorrente ao plano
13
Posição relativa da recta QP e do plano EIJ
A recta é aposta ao plano
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VTOTAL = VCUBO + VPARALELEPÍPEDO + VCONE
VOLUME TOTAL DO SÓLIDO VTOTAL = VCUBO + VPARALELEPÍPEDO + VCONE VCUBO = aresta 3 VPARALELEPÍPEDO = comp. x larg. x alt. VCONE =
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VCUBO = 13 = 1 u.v. VPARALELEPÍPEDO = u.v. VCONE = u.v. VTOTAL = u.v.
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