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Posições relativas de rectas e planos OBJECTIVOS Exercitar o raciocínio espacial e a intuição geométrica; Melhorar a capacidade de conjecturar e aplicar.

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1 Posições relativas de rectas e planos OBJECTIVOS Exercitar o raciocínio espacial e a intuição geométrica; Melhorar a capacidade de conjecturar e aplicar a Matemática a situações concretas; Resolver problemas geométricos no plano e no espaço.

2 Modos de definir um plano Três pontos não colineares Uma recta e um ponto exterior à recta Duas rectas concorrentes Duas rectas estritamente paralelas

3 Modos de definir o plano ABC Três pontos ABC. Plano definido pela recta AB e pelo ponto C Plano definido pelas rectas paralelas AB e DC. Plano definido pelas rectas concorrentes AB e BC

4 Posições relativas de duas rectas no espaço ComplanaresNão complanares ParalelasConcorrentes CoincidentesNão coincidentes a ba b a b P

5 Posição relativa de dois planos ParalelosConcorrentes CoincidentesNão coincidentes r

6 Posições relativas de rectas e planos no espaço ParalelosConcorrentes Recta aposta ao plano Recta estritamente paralela ao plano r r r P

7 Posição Relativa das rectas AB e CD Estritamente paralelas

8 Posição Relativa das rectas VQ e VP Concorrentes não perpendiculares

9 Posição Relativa das rectas JN e LM Não complanares perpendiculares

10 Planos da face [ABCD] e da base do cone Estritamente paralelos

11 Dois planos concorrentes perpendiculares Plano ABC e plano IJN

12 Posição relativa da recta VQ e do plano LMN A recta é concorrente ao plano

13 Posição relativa da recta QP e do plano EIJ A recta é aposta ao plano

14 VOLUME TOTAL DO SÓLIDO V TOTAL = V CUBO + V PARALELEPÍPEDO + V CONE V CUBO = V PARALELEPÍPEDO = V CONE = comp. x larg. x alt. aresta 3

15 V CUBO = 1 3 = 1 u.v. V PARALELEPÍPEDO = u.v. V CONE = u.v. V TOTAL = u.v.


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