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Autor: José Maria1 Geometria no Espaço I (10º - Ano)

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Apresentação em tema: "Autor: José Maria1 Geometria no Espaço I (10º - Ano)"— Transcrição da apresentação:

1 Autor: José Maria1 Geometria no Espaço I (10º - Ano)

2 Autor: José Maria2 Rectas e planos Dois pontos distintos do plano ou do espaço definem uma recta Três pontos distintos do espaço, não colineares, definem um plano

3 Autor: José Maria3 Modos de definir um plano Um plano fica definido por: Três pontos distintos, não colineares Um ponto e uma recta que não o contenha Duas rectas paralelas mas não coincidentes Duas rectas concorrentes

4 Autor: José Maria4 Posição entre Rectas

5 Autor: José Maria5 Paralelismo: Definição No espaço duas rectas são paralelas se satisfazem as seguintes condições: - são complanares - não têm nenhum ponto comum, ou são coincidentes

6 Autor: José Maria6 No espaço duas rectas são perpendiculares se, por um ponto qualquer, é possível traçar duas rectas perpendiculares, paralelas às duas rectas dadas Perpendicularidade: Definição

7 Autor: José Maria7

8 8 Propriedades de: paralelismo e perpendicularidade:

9 Autor: José Maria9 1- Duas rectas paralelas (// s ) a uma terceira, são paralelas entre si

10 Autor: José Maria10

11 Autor: José Maria11 2- Dadas duas rectas //s, todo o plano que intersecta uma, intersecta a outra

12 Autor: José Maria12

13 Autor: José Maria Se duas rectas são _|_s, toda a recta paralela a uma é _|_ à outra

14 Autor: José Maria14

15 Autor: José Maria Se duas rectas são //s, toda a recta _|_ a uma é _|_ à outra

16 Autor: José Maria16

17 Autor: José Maria17 Posição entre Rectas e Planos

18 Autor: José Maria18 Uma recta é paralela a um plano se não é secante ao plano Paralelismo: Definição

19 Autor: José Maria19 Uma recta é perpendicular a um plano se é perpendicular a todas as rectas do plano Perpendicularidade: Definição

20 Autor: José Maria20

21 Autor: José Maria21 Propriedades:

22 Autor: José Maria22 Se existir, num plano, uma recta paralela a uma recta dada, que não está contida nesse plano, a recta e o plano são paralelos 1- Critério de paralelismo entre recta e plano:

23 Autor: José Maria23

24 Autor: José Maria24 2- Dadas duas rectas não complanares, existe um e um só plano que contém uma e é paralelo à outra

25 Autor: José Maria25

26 Autor: José Maria26 3- Critério de perpendicularidade entre recta e plano: Se uma recta é perpendicular a duas rectas concorrentes de um plano, então a recta é perpendicular ao plano.

27 Autor: José Maria27

28 Autor: José Maria28 Posição entre Planos

29 Autor: José Maria29 Dois planos são paralelos se não são secantes Paralelismo: Definição

30 Autor: José Maria30 Dois planos e são perpendiculares se em existe uma recta perpendicular a e se em existe uma recta perpendicular a Perpendicularidade: Definição

31 Autor: José Maria31

32 Autor: José Maria32 Propriedades:

33 Autor: José Maria33 Se duas rectas concorrentes de um plano são paralelas a outro plano, então os planos são paralelos 1 - Critério de paralelismo entre planos:

34 Autor: José Maria34 2- Existe um só plano que passa por um ponto dado e é paralelo a um plano dado

35 Autor: José Maria35

36 Autor: José Maria36

37 Autor: José Maria37 3- Se um plano intersecta dois planos, as rectas de intersecção são paralelas

38 Autor: José Maria38

39 Autor: José Maria39 4- Critério de perpendicularidade entre planos: Se num plano existe uma recta perpendicular a outro plano, então os planos são perpendiculares

40 Autor: José Maria40

41 Autor: José Maria41 Fim


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