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Prismas. O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?

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Apresentação em tema: "Prismas. O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?"— Transcrição da apresentação:

1 Prismas

2 O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?

3 PRISMAS É um sólido com bases paralelas poligonais iguais e paralelogramos como faces laterais. Prisma RetoPrisma Oblíquo

4 Elementos do Prisma Base Aresta da base Aresta lateral Face lateral Altura

5 Prismas Regulares Prisma Quadrangular Regular h Área da Base: Área da Lateral: Área Total:

6 Prisma Triangular Regular h Área da Base: Área da Lateral: Área Total:

7 Prisma Hexagonal Regular h Área da Base: Área da Lateral: Área Total:

8 Área Lateral de um Prisma Reto

9 Volume do Prisma Como este prisma também é um paralelepípedo, seu volume é:

10 V = Sb·h V = (2)·(2)·(5) V = 20 cm

11 4

12 5 5 5

13 Exercício de Geometria Espacial S trap = ( B + b ) h 2 S trap = ( ) 3 2 S trap = 18cm 2 V prisma = S b ·h V prisma = 18 · 4 V prisma = 72cm 3 4

14 Exercício de Geometria Espacial – pág. 4 E A B D F C S base = B · h 2 S base = 8 · 15 2 S base = 60cm 2 S total = 2S b + S lat S lateral = 14( ) S lateral = 14(40) S lateral = 560 S total = 2(60) + (560) S total = 680 cm 2

15 1) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é: Exercícios:

16 Exercícios: 2) Um prisma reto tem altura 7m e a base é um losango de diagonais 6 m e 8 m. Calcule sua área lateral Pitágoras Uma face lateral

17 Exercícios: 3) Num prisma triangular regular de volume cada aresta lateral mede o dobro de cada aresta da base. Calcule a área total desse prisma.

18 Prisma Notáveis Dois prismas chamam a atenção por aparecer muito no nosso cotidiano. Os Paralelepípedos e os Cubos. ParalelepípedosCubos

19 Paralelepípedo

20 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. Exercícios: a)3,2 b)3 c)4,6 d)4 e)n.d.a.

21 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. Exercícios: a)3,2 b)3 c)4,6 d)4 e)n.d.a. 8m 6m 2m 1 m 3 = 1000 litros a)3,2 b)3 c)4,6 d)4 e)n.d.a.

22 Exercício de Geometria Espacial 1,20m 0,5m 0,01m V = a·b·c V = (0,5)·(1,2)·(0,01) V = 0,006m 3 V = 6 dm 3

23 Cubo a a a d D

24 Exercícios: 1) A embalagem de um motor elétrico é uma caixa de madeira com formato de um cubo cujo volume mede 64 litros. A embalagem é reforçada por duas fitas de aço como mostra a figura abaixo. Qual o comprimento de fita necessária para reforçar cada caixa? 1 litro = 1000cm 3

25 Exercícios: 1) Se cada um dos seis cubos tem aresta igual a 4cm, determine a área coberta de tinta verde se os cubos foram pintados já colados. Área total dos cubos: St = 66a 2 St = 66(4) 2 St = 3616 St = 576cm 2 Área colada: Sc = 10a 2 Sc = 10(4) 2 Sc = 160cm 2 Área Pintada St – Sc 576 – 160 = 416cm 2

26 S total = 96cm 2 Exercício de Geometria Espacial 6a 2 = 96 a2 =a2 = 96 6 a 2 = 16 a = 16 a = 4cm V cubo = a 3 V cubo = (4) 3 V cubo = 64 cm 3 a a a

27 Exercício de Geometria Espacial AB é igual a aresta C B BC igual a diagonal da face d = a 2 logo o quadril átero ABCD é um retângulo e não um quadrado: AB CD a 2 a a S = 8 a·a 2 = 8 a2 =a2 = 8 2 a 2 = 4 a 2 = 2 a = 2 V cubo = a 3 V cubo = ( 2 ) 3 V cubo = 8 V cubo = 2 2 cm 3


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