A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Construção Tabela-verdade Jeneffer Cristine Ferreira Aula 3.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Construção Tabela-verdade Jeneffer Cristine Ferreira Aula 3."— Transcrição da apresentação:

1 Construção Tabela-verdade Jeneffer Cristine Ferreira Aula 3

2 2 Construção da Tabela – Verdade  É um instrumento eficiente para a especificação de uma composição de proposições.

3 3 Construção da Tabela – Verdade  Dada uma expressão proposicional, e dados os valores lógicos das proposições simples que a compõe, podemos, com a ordem de precedência, calcular o valor lógico da expressão dada.  No entanto, estaremos interessados, muitas vezes, no conjunto de valores lógicos que a expressão pode assumir, para quaisquer valores lógicos das proposições componentes.  Vejamos um exemplo. Considere a expressão proposicional p  q  p  q

4 4 Construção da Tabela – Verdade  Na expressão, existem apenas duas proposições componentes  p e q  Como cada uma pode ser verdadeira ou falsa, temos quatro possibilidades:  p e q ambas verdadeiras,  p verdadeira e q falsa,  p falsa e q verdadeira,  p e q ambas falsas.

5 5 Construção da Tabela – Verdade (Complete)

6 6 Construção da Tabela – Verdade

7 7  Para se construir a tabela-verdade de uma proposição composta dada, procede-se da seguinte maneira:  Determina-se o número de linhas da tabela- verdade que se quer construir;  Observa-se a precedência entre os conectivos, isto é, determina-se a forma das proposições que ocorrem no problema;  Aplicam-se as definições lógicas que o problema exigir.

8 8 Construção da Tabela – Verdade  É possível construir a tabela-verdade correspondente a qualquer proposição composta dada  Tabela-verdade mostrará exatamente os casos em que a proposição composta será verdadeira (V) ou falsa (F)  Admitindo-se, que o seu valor lógico só depende dos valores lógicos das proposições simples componentes.  A tabela – verdade de uma proposição composta com n proposições simples componentes contém 2 n linhas.

9 EXEMPLOS

10 10 CONSTRUIR A TABELA - VERDADE DA PROPOSICAO (Complete)  P(p,q) = ~ (p  ~q)

11 11 CONSTRUIR A TABELA - VERDADE DA PROPOSICAO (Complete)  P(p,q) = ~ (p  ~q)

12 12 P (p,q) = ~ ( p  q ) ˅ ~( q ↔ p )

13 13 P (p,q) = ~ ( p  q ) ˅ ~( q ↔ p )

14 14 P(p,q,r) = ( p  q)  (q  r)  ( p  r)

15 15 P(p,q,r) = ( p  q)  (q  r)  ( p  r)

16 16 O USO DO PARENTESES  É óbvia a necessidade de usar parênteses na simbolização das proposições, que devem ser colocados para evitar qualquer tipo de ambigüidade.  Exemplo : p  q ˅ r (p  q) ˅ r e p  (q ˅ r )  i) temos uma disjunção  ii) temos uma conjunção  Os parênteses podem ser suprimidos a fim de simplificar as proposições simbolizadas, desde que, naturalmente, ambigüidade alguma venha aparecer.

17 17 O USO DO PARENTESES  A supressão de parênteses nas proposições simbolizadas se faz mediante algumas convenções, das quais são particularmente importantes :  a) a ordem de precedência (crescente) para os conectivos é:  1) ~ 2)  e ˅ 3)  4) ↔  Portanto, o conectivo mais fraco é ~ e o conectivo mais forte é ↔  é uma Bicondicional

18 18 O USO DO PARENTESES  Quando o mesmo conectivo aparece sucessivamente repetido, suprimem-se os parênteses, fazendo-se a associação a partir da esquerda.

19 Referência  Iniciação à Lógica Matemática  Edgard de Alencar Filho


Carregar ppt "Construção Tabela-verdade Jeneffer Cristine Ferreira Aula 3."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google