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Construção Tabela-verdade
Jeneffer Cristine Ferreira Aula 3
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Construção da Tabela – Verdade
É um instrumento eficiente para a especificação de uma composição de proposições.
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Construção da Tabela – Verdade
Dada uma expressão proposicional, e dados os valores lógicos das proposições simples que a compõe, podemos, com a ordem de precedência, calcular o valor lógico da expressão dada. No entanto, estaremos interessados, muitas vezes, no conjunto de valores lógicos que a expressão pode assumir, para quaisquer valores lógicos das proposições componentes. Vejamos um exemplo. Considere a expressão proposicional p q p q
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Construção da Tabela – Verdade
Na expressão, existem apenas duas proposições componentes p e q Como cada uma pode ser verdadeira ou falsa, temos quatro possibilidades: p e q ambas verdadeiras, p verdadeira e q falsa, p falsa e q verdadeira, p e q ambas falsas.
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Construção da Tabela – Verdade (Complete)
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Construção da Tabela – Verdade
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Construção da Tabela – Verdade
Para se construir a tabela-verdade de uma proposição composta dada, procede-se da seguinte maneira: Determina-se o número de linhas da tabela-verdade que se quer construir; Observa-se a precedência entre os conectivos, isto é, determina-se a forma das proposições que ocorrem no problema; Aplicam-se as definições lógicas que o problema exigir.
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Construção da Tabela – Verdade
É possível construir a tabela-verdade correspondente a qualquer proposição composta dada Tabela-verdade mostrará exatamente os casos em que a proposição composta será verdadeira (V) ou falsa (F) Admitindo-se, que o seu valor lógico só depende dos valores lógicos das proposições simples componentes. A tabela – verdade de uma proposição composta com n proposições simples componentes contém 2n linhas.
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EXEMPLOS
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CONSTRUIR A TABELA - VERDADE DA PROPOSICAO (Complete)
P(p,q) = ~ (p ~q)
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CONSTRUIR A TABELA - VERDADE DA PROPOSICAO (Complete)
P(p,q) = ~ (p ~q)
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P (p,q) = ~ ( p q ) ˅ ~( q ↔ p )
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P (p,q) = ~ ( p q ) ˅ ~( q ↔ p )
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P(p,q,r) = ( p q) (q r) ( p r)
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P(p,q,r) = ( p q) (q r) ( p r)
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O USO DO PARENTESES (p q) ˅ r e p (q ˅ r )
É óbvia a necessidade de usar parênteses na simbolização das proposições, que devem ser colocados para evitar qualquer tipo de ambigüidade. Exemplo : p q ˅ r (p q) ˅ r e p (q ˅ r ) i) temos uma disjunção ii) temos uma conjunção Os parênteses podem ser suprimidos a fim de simplificar as proposições simbolizadas, desde que, naturalmente, ambigüidade alguma venha aparecer.
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O USO DO PARENTESES A supressão de parênteses nas proposições simbolizadas se faz mediante algumas convenções, das quais são particularmente importantes : a) a ordem de precedência (crescente) para os conectivos é: 1) ~ 2) e ˅ 3) 4) ↔ Portanto, o conectivo mais fraco é ~ e o conectivo mais forte é ↔ é uma Bicondicional
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O USO DO PARENTESES Quando o mesmo conectivo aparece sucessivamente repetido, suprimem-se os parênteses, fazendo-se a associação a partir da esquerda.
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Referência Iniciação à Lógica Matemática Edgard de Alencar Filho
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