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Análise de Resultados Experimentais com Programação Orientada a Objetos  Edjar M. Telles - FCMNTI-  Cláudio S. Sartori - Fatec/Sorocaba/CEUNSP Janeiro/2005.

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1 Análise de Resultados Experimentais com Programação Orientada a Objetos  Edjar M. Telles - FCMNTI-  Cláudio S. Sartori - Fatec/Sorocaba/CEUNSP Janeiro/2005

2 Resumo da Apresentação 1- Motivação 2- Teoria sobre Medida de Uma Grandeza 3- Programa Computacional 4- Aplicação do Programa 5- Implementações em Desenvolvimento 6- Implementações Futuras

3 Ex.:Velocidade da Luz ( ) (1864) (1676)  Galileu- Galilei (1667)

4  Medidas da Velocidade da Luz ( ) Definição do metro (1983)  CH   Metano ( 1973)  = pm F = (50) kHz m/s

5 2- Medida de uma grandeza (teoria e erro)

6 Medida = Valor mais provável incerteza Média Medida de uma Grandeza Dois tipos: Erro: É a diferença entre o valor medido e o “valor verdadeiro” da grandeza em análise. Incerteza; parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão de valores que podem ser atribuídos ao mensurando.

7  Tipo A: É a incerteza avaliada a partir da análise de uma série de observações, realizada conforme métodos da estatística clássica.  Tipo B: É a incerteza avaliada por quaisquer outros métodos, que não os estatísticos clássicos.  Erros Sistemáticos  Erros Aleatórios AFETAM A PRECISÃO DAS MEDIDAS “precision” AFETAM A EXATIDÃO DAS MEDIDAS “accuracy ” Tipos de Incerteza

8 Exata Precisa Inexata Precisa Inexata Imprecisa  Exatidão e Precisão

9 (http://www.physics.montana.edu/ )http://www.physics.montana.edu/ Amostras Avaliação da Incerteza tipo A: estatística

10 Distribuição Gaussiana ou Normal ( ) Desvio Padrão   68,30% 95,5%

11 Teoria de Erro: População Amostra Média= Valor mais provável Desvio Padrão Populacional Desvio Padrão Amostral Erro da Média “calculadora” (  n  “calculadora” (  n-1 =S 

12 a) Se  p: b) Se  p: Apresentação do Resultado de uma Medida:  Desvio Padrão (   Precisão do instrumento (  p) Medida = Média Incerteza Média Erro da Média Média Precisão

13 Medida = Média Incerteza Algarismos Significativos = Apenas 1 # Determina o número de termos após a vírgula Média = 2, Incerteza = 0, Média = 2, Medida = 2,3457 0,0003 ( # Brito et. al. Guia de Física Experimental, Campinas: IFGW-Unicamp, 1997)

14 Exemplo de Propagação: Expressão geral para propagação de uma função: (variáveis independentes)

15 3- Programa em desenvolvimento

16  Delphi Borland ® : Nome do Ambiente de Programação que agrega um Ambiente de Desenvolvimento Integrado (IDE). Este ambiente é baseado na linguagem de programação Object Pascal - linguagem Pascal orientada a objeto oriunda da linguagem Pascal (Niklaus Univ. Zurique), (decáda 70)  Início de Borland lança o ambiente de programação Delphi 1.0 para Windows 3.1 o que uniu a potencialidade do ambiente de Programação Turbo Pascal 7.0 e o conceito de programação visual existente no ambiente Windows.

17 Entrada: 1. precisão dados e Constantes. 2. Fórmula de f, erros nas variáveis. Arquitetura do Programa em Desenvolvimento  Parâmetros estatísticos  Ajuste de pontos  Histograma  Dispersão  Testes de Hipóteses Propagação de Erro: Calculadora HP (RPN)  Entre grandezas  Entre funções (Inserção de equação) Saída:  arquivo.dpa,prg  copy Manual Arquivo.dat Arquivo.dpa Arquivo.prg

18 Tela de Entrada

19 Ajuste de Pontos Experimentais (MMQ) Linear Quadrática Exponencial Gaussiana Lorentziana Linear Quadrática Exponencial Gaussiana Lorentziana

20 Calculadora de Propagação de Erros: Lógica RPN # Testes preliminares confrontados com programa Mathematica ®.

21 Outras Funções Implementadas

22 4- Aplicação : Aula prática de Física II na FEAU......

23 Análise Teórica: Dinâmica h S, t Esfera= 0,40 Gráfico t 2 versus S N P F at # # condição de rolamento (Rev. Bras. Ens. De Física 25, 4, Dez 2003)

24 (t 2 /S) =2,0 + 0,1 s 2 /m h = (0, ,001) m g = 9,79 m/s 2 S = (1,467+ 0,001) m I = (0,43 + 0,07)M.R 2 Aplicação:

25 Avaliando erro pela inserção de função

26 Implementações em Desenvolvimento 1- Documento de impressão 2- Documentação – indicação de erros/ Tutorial 3- Intervalo de confiança e testes de hipóteses 4- Testes gerais com todas as funções 5- Lançamento da versão 1.0 em Julho 2005

27 Planejamento para Futuro 1- Avaliação da contribuição de incerteza de cada grandeza na grandeza combinada 2- Propagação de erro entre variáveis relacionadas 3- Acoplar sistema de aquisição de dados ao programa Agradecimento: Ás agências de fomento à pesquisa que poderão fornecer recursos para a complementação deste projeto.

28 Referências: 1- Brito Cruz, Carlos Henrique, Fragnito, Hugo Luis, Costa, Ivan Ferreira, Mello, Bernardo de Assunção. Guia de Física Experimental, Campinas: IFGW- Unicamp, RPN - Disponível Acesso em 24/08/04.http://www.fact-index.com/r/re/reverse_polish_notation.html 3- Gravidade - Disponível em Acesso em 20/08/2004.http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/gravid.html 4- V.P. Likhachev, M.T.F. da Cruz, J. Mesa, Quantas medidas são necessárias para o conhecimento de uma grandeza física?. Revista de ensino de Física, São Paulo, v.22, p , Dez J. H. Vuolo, “ Avaliação e expressão de incerteza em medição” Revista de ensino de Física, São Paulo, v.21, p , Setemb H. Castrup, “Estimating and Combining Uncertainties” 8th Annual ITEAL Instrumentation Workshop, May

29 Final

30

31 Temperatura do Condensado BE- (1995) 50nK (Science)

32 Relógio atômico de fonte de Césio: NIST F1: 1999  Precisão: 1,7 partes em segundo em  anos !!!  Precisão: 1,7 partes em segundo em  anos !!!

33 Nasce a era do attossegundo attossegundo (as) = 1 quintilionésimo do segundo bilionésimo de bilionésimo de segundo ( ) 0, s 1 attossegundo (as) = 1 quintilionésimo do segundo bilionésimo de bilionésimo de segundo ( ) 0, s (http://info.tuwien.ac.at/photonik) # Universidade de Tecnologia de Viena/Au Nov/2001 Escalas de Tempo

34 Propagação de Erro: ( independentes )

35 Programa Computacional em Desenvolvimento OBJETIVO: Processamento e Análise de Dados Experimentais Teoria e Propagação de Erros Análise Gráfica Parâmetros Estatísticos

36 Determinação do momento de inércia de esfera numa rampa Aplicação: Física II nos Cursos de Engenharia h S, t Grandezas medidas : S, h, t

37 Análise Teórica: dinâmica h S, t Rolamento

38

39 Documento para Impressão:

40 Verificação dos Resultados com Mathematica ®.

41 Incerteza de Instrumento digital: # # “Estimatinng and combining uncertainties”, H. Castrup, 8th Annual ITEA Instrumentation Workshop – May 2004

42 Algarismo significativo na Incerteza # # Brito Cruz et. Al.- Guia de Física Experimental-IFGW/Unicamp, 1997

43 Comparação entre df e DF

44 Data InvestigadorMétodo Estimado Km/s 1667Galileo GalileiCovered Lanterns Ole RoemerJupiter's Moons220, James BradleyStellar Aberration301, Charles WheatstoneRotating Mirror402, François AragoRotating Mirror 1849Armand FizeauRotating Wheel315, Leon FoucaultRotating Mirror298, James Clerk MaxwellTheoretical Calculations284, Marie-Alfred CornuRotating Mirror299, Albert MichelsonRotating Mirror299, Heinrich Rudolf HertzElectromagnetic Radiation300, Edward Bennett RosaElectrical Measurements300, sHenry RowlandSpectroscopy301, Edward Bennett Rosa and Noah DorseyElectrical Measurements299, Andre MercierElectrical Measurements299, Albert MichelsonRotating Mirror (Interferometer)299, August Karolus and Otto MittelstaedtKerr Cell Shutter299, to 1935Michelson and PeaseRotating Mirror (Interferometer)299, Louis EssenCavity Resonator299, Carl I. AslaksonShoran Radar299, Keith Davy FroomeRadio Interferometer299, Kenneth M. EvensonLaser299, Peter Woods and ColleaguesLaser299, Tabela das velocidades obtidas


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