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Edjar M. Telles - FCMNTI- Cláudio S. Sartori - Fatec/Sorocaba/CEUNSP

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Apresentação em tema: "Edjar M. Telles - FCMNTI- Cláudio S. Sartori - Fatec/Sorocaba/CEUNSP"— Transcrição da apresentação:

1 Análise de Resultados Experimentais com Programação Orientada a Objetos
Edjar M. Telles - FCMNTI- Cláudio S. Sartori - Fatec/Sorocaba/CEUNSP Janeiro/2005

2 Resumo da Apresentação
1- Motivação 2- Teoria sobre Medida de Uma Grandeza 3- Programa Computacional 4- Aplicação do Programa 5- Implementações em Desenvolvimento 6- Implementações Futuras

3 Ex.:Velocidade da Luz Galileu- Galilei (1667) (1864) (1676)
( )

4 Medidas da Velocidade da Luz (1878-1983)
CH4: Metano (1973) l = pm F = (50) kHz m/s Definição do metro (1983)

5 2- Medida de uma grandeza
(teoria e erro)

6 Medida de uma Grandeza Medida = Valor mais provável incerteza Média
Dois tipos: Erro: É a diferença entre o valor medido e o “valor verdadeiro” da grandeza em análise. Incerteza; parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão de valores que podem ser atribuídos ao mensurando.

7 Tipos de Incerteza Tipo A: É a incerteza avaliada a partir da análise de uma série de observações, realizada conforme métodos da estatística clássica. Tipo B: É a incerteza avaliada por quaisquer outros métodos, que não os estatísticos clássicos. Erros Aleatórios AFETAM A PRECISÃO DAS MEDIDAS “precision” Erros Sistemáticos AFETAM A EXATIDÃO DAS MEDIDAS “accuracy”

8 Exatidão e Precisão Exata Precisa Inexata Precisa Inexata Imprecisa

9 Avaliação da Incerteza tipo A: estatística
Amostras (http://www.physics.montana.edu/ )

10 s s 2s 2s Distribuição Gaussiana ou Normal (1777-1855) Desvio Padrão
68,30% 95,5% 2s s

11 Teoria de Erro: Média= Valor mais provável Amostra População
Desvio Padrão Populacional Desvio Padrão Amostral Erro da Média “calculadora” ( sn-1=S ) “calculadora” ( sn )

12 Desvio Padrão (s) Apresentação do Resultado de uma Medida:
Medida = Média Incerteza Desvio Padrão (s) Precisão do instrumento ( p)   a) Se s > p: b) Se s < p: Média Erro da Média Média Precisão

13 Algarismos Significativos =
Medida = Média Incerteza Algarismos Significativos = Apenas 1 # Determina o número de termos após a vírgula Média = 2, Incerteza = 0, Incerteza = 0, Média = 2, Medida = 2, ,0003 (# Brito et. al. Guia de Física Experimental, Campinas: IFGW-Unicamp, 1997)

14 Exemplo de Propagação:
Expressão geral para propagação de uma função: (variáveis independentes) Exemplo de Propagação:

15 3- Programa em desenvolvimento..........

16 Início de 1995 - Borland lança o ambiente de programação Delphi 1.0
Delphi Borland ® : Nome do Ambiente de Programação que agrega um Ambiente de Desenvolvimento Integrado (IDE). Este ambiente é baseado na linguagem de programação Object Pascal - linguagem Pascal orientada a objeto oriunda da linguagem Pascal (Niklaus Univ. Zurique), (decáda 70) Início de Borland lança o ambiente de programação Delphi 1.0 para Windows 3.1 o que uniu a potencialidade do ambiente de Programação Turbo Pascal 7.0 e o conceito de programação visual existente no ambiente Windows.

17 Parâmetros estatísticos
Arquitetura do Programa em Desenvolvimento Parâmetros estatísticos Ajuste de pontos Histograma Dispersão Testes de Hipóteses Manual Arquivo.dat Arquivo.dpa Arquivo.prg Saída: arquivo.dpa,prg copy Entrada: 1. precisão dados e Constantes. 2. Fórmula de f, erros nas variáveis. Propagação de Erro: Calculadora HP (RPN) Entre grandezas Entre funções (Inserção de equação)

18 Tela de Entrada

19 Ajuste de Pontos Experimentais
Linear Quadrática Exponencial Gaussiana Lorentziana Ajuste de Pontos Experimentais (MMQ)

20 Calculadora de Propagação de Erros: Lógica RPN
# Testes preliminares confrontados com programa Mathematica®.

21 Outras Funções Implementadas

22 4- Aplicação : Aula prática de Física II
na FEAU......

23 Análise Teórica: Dinâmica
# N Esfera= 0,40 S, t h Fat P Gráfico t2 versus S # condição de rolamento (Rev. Bras. Ens. De Física 25, 4, Dez 2003)

24 Aplicação: I = (0,43 +0,07)M.R2 (t2/S) =2,0 +0,1 s2/m
h = (0, ,001) m g = 9,79 m/s2 S = (1,467+0,001) m Aplicação: I = (0,43 +0,07)M.R2

25 Avaliando erro pela inserção de função

26 Implementações em Desenvolvimento
1- Documento de impressão 2- Documentação – indicação de erros/ Tutorial 3- Intervalo de confiança e testes de hipóteses 4- Testes gerais com todas as funções 5- Lançamento da versão 1.0 em Julho 2005

27 Planejamento para Futuro
1- Avaliação da contribuição de incerteza de cada grandeza na grandeza combinada 2- Propagação de erro entre variáveis relacionadas 3- Acoplar sistema de aquisição de dados ao programa Agradecimento: Ás agências de fomento à pesquisa que poderão fornecer recursos para a complementação deste projeto.

28 Referências: sartori@correionet.com.br emtelles@unimep.br
1- Brito Cruz, Carlos Henrique, Fragnito, Hugo Luis, Costa, Ivan Ferreira, Mello, Bernardo de Assunção. Guia de Física Experimental, Campinas: IFGW- Unicamp, 1997. 2- RPN -Disponível . Acesso em 24/08/04. 3- Gravidade - Disponível em . Acesso em 20/08/2004. 4- V.P. Likhachev, M.T.F. da Cruz, J. Mesa, Quantas medidas são necessárias para o conhecimento de uma grandeza física?. Revista de ensino de Física, São Paulo, v.22, p , Dez 5- J. H. Vuolo, “ Avaliação e expressão de incerteza em medição” Revista de ensino de Física, São Paulo, v.21, p , Setemb 6 -H. Castrup, “Estimating and Combining Uncertainties” 8th Annual ITEAL Instrumentation Workshop , May 2004 2005

29 Final

30

31 Temperatura do Condensado BE- (1995)
50nK (Science)

32 Relógio atômico de fonte de Césio:
NIST F1: 1999 Precisão: 1,7 partes em 1015 1 segundo anos !!!

33 Nasce a era do attossegundo.......
1 attossegundo (as) = 1 quintilionésimo do segundo bilionésimo de bilionésimo de segundo (10-18) 0, s Escalas de Tempo Nov/2001 (http://info.tuwien.ac.at/photonik) # Universidade de Tecnologia de Viena/Au

34 Propagação de Erro: (independentes)

35 Programa Computacional em Desenvolvimento
OBJETIVO: Processamento e Análise de Dados Experimentais Teoria e Propagação de Erros Parâmetros Estatísticos Análise Gráfica

36 Aplicação: Física II nos Cursos de Engenharia
Determinação do momento de inércia de esfera numa rampa Grandezas medidas : S , h , t h S, t

37 Análise Teórica: dinâmica
Rolamento S, t h

38

39 Documento para Impressão:

40 Verificação dos Resultados
com Mathematica®.

41 Incerteza de Instrumento digital:#
# “Estimatinng and combining uncertainties”, H. Castrup, 8th Annual ITEA Instrumentation Workshop – May 2004

42 Algarismo significativo na Incerteza#
#Brito Cruz et. Al.- Guia de Física Experimental-IFGW/Unicamp, 1997

43 Comparação entre df e DF

44 Tabela das velocidades obtidas
Data Investigador Método Estimado Km/s 1667 Galileo Galilei Covered Lanterns 333.5 1676 Ole Roemer Jupiter's Moons 220,000 1726 James Bradley Stellar Aberration 301,000 1834 Charles Wheatstone Rotating Mirror 402,336 1838 François Arago 1849 Armand Fizeau Rotating Wheel 315,000 1862 Leon Foucault 298,000 1868 James Clerk Maxwell Theoretical Calculations 284,000 1875 Marie-Alfred Cornu 299,990 1879 Albert Michelson 299,910 1888 Heinrich Rudolf Hertz Electromagnetic Radiation 300,000 1889 Edward Bennett Rosa Electrical Measurements 1890s Henry Rowland Spectroscopy 301,800 1907 Edward Bennett Rosa and Noah Dorsey 299,788 1923 Andre Mercier 299,795 1926 Rotating Mirror (Interferometer) 299,798 1928 August Karolus and Otto Mittelstaedt Kerr Cell Shutter 299,778 1932 to 1935 Michelson and Pease 299,774 1947 Louis Essen Cavity Resonator 299,792 1949 Carl I. Aslakson Shoran Radar 299,792.4 1951 Keith Davy Froome Radio Interferometer 299,792.75 1973 Kenneth M. Evenson Laser 299, 1978 Peter Woods and Colleagues 299,


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