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Introdução à Propagação Eletromagnética  Definição  Formas de produção de ondas  Classificação  Princípio da Superposição  Ondas Harmônicas  Equação.

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2 Introdução à Propagação Eletromagnética  Definição  Formas de produção de ondas  Classificação  Princípio da Superposição  Ondas Harmônicas  Equação de Onda  O Espectro Eletromagnético Objetivos: • Conceituar as propriedades fundamentais das ondas harmônicas; • Diferenciar os tipos de ondas; • Reconhecer uma equação de onda; • Resolver por diferentes métodos as equações de ondas;

3 Introdução à Propagação Eletromagnética  Definição Perturbação do Meio que se propaga. Transporta a energia sem o transporte de matéria.

4 Introdução à Propagação Eletromagnética  Formas de produção de ondas As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo. Ondas. Ondas de superfície. O Pêndulo. massa-mola.

5 Introdução à Propagação Eletromagnética  Classificação Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais. Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas,... Não Mecânicas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo. Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,... Quanto à Natureza

6 Introdução à Propagação Eletromagnética Quanto à Direção de Vibração Mecânicas: Longitudinais Eletromagnéticas:  Classificação Transversais propagação Magnético Elétrico

7 Introdução à Propagação Eletromagnética  Classificação Quanto à Direção de Propagação Unidimensionais: Unidimensionais: Propagam-se em uma direção. Ex.: pulso numa corda. Bidimensionais: Bidimensionais: Propagam-se em duas direções. Ex.: ondas na superfície da água Tridimensionais: Tridimensionais: Propagam-se em três direções. Ex.: Luz, som e etc.

8 Introdução à Propagação Eletromagnética Quanto à Evolução de Propagação  Classificação Onda Progressiva Onda Retrograda Onda Estacionária

9 Introdução à Propagação Eletromagnética  Princípio da Superposição Pulso: Propagação para a direita Propagação para a esquerda Superposição

10 Introdução à Propagação Eletromagnética =  Princípio da Superposição

11 Introdução à Propagação Eletromagnética  Princípio da Superposição Batimento: Ocorre quando duas ondas harmônicas que se propagam no mesmo sentido com frequências ligeiramente diferentes e se superpõem.

12 Introdução à Propagação Eletromagnética  Ondas Harmônicas A X Exemplos

13 Introdução à Propagação Eletromagnética Comprimento de Onda → λ Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio. Período (T) → Tempo para um ciclo completo. Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Velocidade (v) → Só depende do meio de propagação da onda.  Ondas Harmônicas Elementos das Ondas Harmônicas A X Função da onda harmônica

14 Introdução à Propagação Eletromagnética  Ondas Harmônicas Função da onda harmônica Definindo: Número de onda Frequência angular A função de onda fica:

15 Introdução à Propagação Eletromagnética v partícula v onda Partícula Velocidade e Aceleração da Partícula  Ondas Harmônicas

16 Introdução à Propagação Eletromagnética  Ondas Harmônicas Gráficos da função de onda (a), velocidade (b) e aceleração (c) em função do tempo.

17 Introdução à Propagação Eletromagnética  Equação de Onda 22 11 xx F F Aplicando a segunda lei de Newton no elemento  x: A B Considerando: ; ; cxcx cycy Como os ângulos são muito pequenos sen  y tan  equação fica:

18 Introdução à Propagação Eletromagnética  Equação de Onda Lembrando: Associando a vemos que para a equação fica: Sabendo-se que a função que satisfaz a equação é: então: Com base na equação acima temos: Velocidade de propagação, portanto:

19 Introdução à Propagação Eletromagnética  Equação de Onda Portando a equação da onda sobre uma corda pode ser escrita como: A velocidade de propagação depende da elasticidade do meio.

20 Introdução à Propagação Eletromagnética IonizanteNão Ionizante  O espectro eletromagnético


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