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Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Estatística ANÁLISE DE SOBREVIDA DE PACIENTES COM CÂNCER DE ENCÉFALO Alunos: José.

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1 Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Estatística ANÁLISE DE SOBREVIDA DE PACIENTES COM CÂNCER DE ENCÉFALO Alunos: José Luiz Padilha da Silva Tatiane Sander Espíndola Orientadora: Suely Ruiz Giolo Curitiba, 11 de abril de 2007

2 Programa  Análise de Sobrevivência  Introdução e Objetivo  Metodologia  Modelos Ajustados  Fonte dos Dados  Descrição da Amostra  Resultados da Estimação  Conclusões PET - Programa de Educação Tutorial

3 Análise de Sobrevivência A Análise de Sobrevivência é constituída de um conjunto de técnicas usadas na avaliação do comportamento de variáveis resposta não negativas como: tempo de vida de pacientes, tempo de duração de produtos, etc. Variável Resposta: Tempo desde o início do tratamento até o período final de acompanhamento do paciente. PET - Programa de Educação Tutorial

4 Introdução e Objetivo Estudar, através de modelos estatísticos o tempo de sobrevida de pacientes com câncer de encéfalo (neoplasia maligna) submetidos a tratamento no Hospital Erasto Gaertner, no período de 1990 a PET - Programa de Educação Tutorial

5 Metodologia Análise de Sobrevivência. Modelos de Regressão que incorporam a informação de “censura”. Em Análise de Sobrevivência a variável a ser explicada é o tempo decorrido até que se verifique um determinado fenômeno. Estimador de Kaplan-Meier, Teste Log-Rank, Modelos Paramétricos, Modelo Semiparamétrico de Cox. PET - Programa de Educação Tutorial

6 Para comparação de curvas de sobrevicência foi utilizado o teste Log-Rank. Foram ajustados modelos de regressão paramétricos (Exponencial, Weibull e Log-normal), os quais atribuem uma distribuição de probabilidade aos tempos. Também foi utilizado o modelo Semi-paramétrico de Cox, o qual não faz suposições sobre as distribuições de probabilidade dos tempos. Modelos Ajustados PET - Programa de Educação Tutorial

7 Fonte dos Dados Os dados utilizados provêm do Registro Hospitalar do Câncer (RHC) do Hospital Erasto Gaertner. O RHC foi implantado em novembro de A amostra é formada por pacientes com câncer maligno de localização topográfica C71 (encéfalo). Os registros vão de 17/05/1990 a 30/12/2001. PET - Programa de Educação Tutorial

8 Descrição da Amostra  Sexo: pacientes do sexo masculino e 151 do sexo feminino.  Idade dos pacientes: - Varia de 0 a 77 anos, sem grandes concentrações.  Tratamento realizado: - Radioterapia: Radioterapia+Cirurgia: 71 - Cirurgia: 21 - Outros: 48 (Quimioterapia, Hormonioterapia ou combinações de tratamentos). PET - Programa de Educação Tutorial

9 Descrição da Amostra  Estadiamento da doença: I:6II: 40III: 28IV: 12 Não pode ser aplicado: 2 Não codificado: 308  AED: Avaliação da extensão da doença: - Localizado: Extensão direta: 33 - Metástese: 5 - Não aplicável: 2 - Ignorado: 8  Nº de Censuras: 216 falhas e 181 censuras. PET - Programa de Educação Tutorial

10 Covariáveis Consideradas As covariáveis disponíveis utilizadas foram:  Idade do Paciente  Sexo do Paciente  Tipo de Tratamento Realizado As covariáveis Idade e Tratamento foram dicotomizadas para realização dos testes (Log-Rank) apresentados a seguir. PET - Programa de Educação Tutorial

11 Estimador de Kaplan-Meier Curva de sobrevivência pelo estimador de Kaplan-Meier PET - Programa de Educação Tutorial

12 Kaplan-Meier e Log-Rank Curva de sobrevivência para Sexo PET - Programa de Educação Tutorial

13 Kaplan-Meier e Log-Rank Curva de sobrevivência para Idade dicotomizada PET - Programa de Educação Tutorial

14 Kaplan-Meier e Log-Rank Curva de sobrevivência para Tratamento Realizado PET - Programa de Educação Tutorial

15 Com os três modelos paramétricos ajustados chegou- se a resultados semelhantes, com apenas a covariável Idade significativa. O modelo Log-Normal apresentou o melhor ajuste. As estimativas de seus parâmetros são dadas na tabela a seguir: Modelo Log-Normal PET - Programa de Educação Tutorial

16 Log-Normal - Interpretações A razão de tempos medianos entre dois indivíduos com diferença de um ano de idade (pacientes com 26 e 25 anos de idade, por exemplo) é 0, Isso significa que o tempo mediano de vida vai diminuindo com a idade: pacientes mais jovens apresentam sobrevida superior àquela de pacientes mais velhos. PET - Programa de Educação Tutorial

17 O modelo é adequado? Sobrevivências dos resíduos de Cox-Snell padronizados estimadas pelo método de Kaplan-Meier e pelo modelo Exponencial padrão (gráfico à esquerda) e respectivas curvas de sobrevivência estimadas (gráfico à direita). PET - Programa de Educação Tutorial

18 Uma outra forma de verificação do ajuste do modelo é através do resíduo Martingale. Como não percebemos nenhum padrão nos resíduos concluímos que o modelo está adequado e não se faz necessária nenhuma transformação na covariável Idade. O modelo é adequado? PET - Programa de Educação Tutorial

19 O modelo de Cox foi ajustado com as covariáveis Tratamento, Sexo e Idade. O modelo final inclui apenas a covariável Idade: Modelo de Cox PET - Programa de Educação Tutorial

20 Modelo de Cox - Curvas de Sobrevivência Curvas de sobrevivência estimadas para duas idades: 34,5 e 50 anos. PET - Programa de Educação Tutorial

21 Modelo de Cox - Função de Risco > cox.zph(m3) rho chisq p Idade Verificação da suposição de riscos proporcionais: correlação linear entre os resíduos e o tempo. PET - Programa de Educação Tutorial Razão de Riscos: 1,309

22 Modelo de Cox - Resíduos PET - Programa de Educação Tutorial Indivíduo de 77 anos com tempo de sobrevida muito superior ao esperado para a Idade. Indivíduo de 68 anos com tempo de sobrevida muito superior ao esperado para a Idade.

23 O modelo final inclui apenas a covariável Idade: A exp(β) é interpretada como razão de riscos: O aumento em 1 ano de idade aumenta o risco em 1,7% de o paciente ir a óbito (exp(0,017)=1,0174). O aumento de 10 anos na idade (indivíduos com 40 e 30 anos, por exemplo) aumenta o risco de ir a óbito em 18,8% (exp(10*0,017)=1,1888). Modelo de Cox - Interpretações PET - Programa de Educação Tutorial

24 Conclusões - Teste Log-Rank Verificou-se, pelo teste Log-Rank, que as covariáveis Idade e Tratamento foram significativas (p- valor 0,0056 e 0,0531, respectivamente), tendo sobrevida maior pacientes com idade menor que quinze anos, e que receberam outro tipo de tratamento, que não apenas radioterapia. PET - Programa de Educação Tutorial

25 Conclusões – Log-Normal A única covariável significativa foi a Idade. A razão de tempos medianos entre dois indivíduos com diferença de um ano de idade (pacientes com 26 e 25 anos de idade, por exemplo) é 0, PET - Programa de Educação Tutorial

26 Conclusões – Modelo de Cox A única covariável significativa foi a Idade. O aumento em 1 ano de idade aumenta o risco em 1,7% de o paciente ir a óbito (exp(0,017)=1,0174). PET - Programa de Educação Tutorial

27 Prosseguimento do Trabalho  Inclusão de outras covariáveis  Discussão com médicos  Extensão do estudo para tumores de diferentes localizações topográficas PET - Programa de Educação Tutorial


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