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CIRCUITOS DIGITAIS Introdução Sistemas de Numeração Prof. Pedro Luiz Santos Serra.

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1 CIRCUITOS DIGITAIS Introdução Sistemas de Numeração Prof. Pedro Luiz Santos Serra

2 2 INTRODUÇÃO Sistema Analógico X Sistema Digital

3 Prof. Pedro Luiz Santos Serra3 INTRODUÇÃO Sistema Analógico: Trabalha com sinais elétricos de infinitos valores de tensão e corrente. Sistema Digital: Trabalha apenas com dois níveis de sinais elétricos: alto e baixo, cujos valores dependem do tipo de tecnologia empregada.

4 Prof. Pedro Luiz Santos Serra4 SISTEMAS NUMÉRICOS Estamos habituados a manipular números segundo a representação de um numérico decimal, por exemplo:  O número 328 equivale à representação matemática do valor abaixo: = 3 x = 2 x = 8 x

5 Prof. Pedro Luiz Santos Serra5 SISTEMAS NUMÉRICOS LEI DE FORMAÇÃO Onde: i=0... n  número de dígitos inteiros do valor numérico; B  Base numérica (binária, decimal, hexadecimal, etc..); d  valor numérico do dígito ( 0 à B-1)

6 Prof. Pedro Luiz Santos Serra6 SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL O Sistema numérico decimal tem por característica os seguintes parâmetros:  Base  B=10  Dígitos : 0  d i  9 Exemplo: O número 235,82 é representado por: 235,82 = 2 x x x x x Observe que os índices ‘i’ que representam este número variam de -2 a 2 em função de se tratar de um número fracionário. Valores representados no sistema numérico decimal, raramente necessitam apresentar sua base visto tratar-se de um sistema numérico padrão.

7 Prof. Pedro Luiz Santos Serra7 O sistema numérico binário pode ser descrito pelos seguintes parâmetros:  Base  B=2  Dígitos: d i =0 ou d i = 1 O sistema numérico binário forma a base de toda Álgebra Booleana e, conseqüentemente, de todos os sistemas digitais. Tal fato deve-se a associação dos valores que seus dígitos podem assumir (0 ou 1) serem associados à expressões e circuitos lógicos. Exemplo: (1101) 2 = 1 x x x x 2 0 = 13 Independente do sistema numérico em que ele é representado, todo valor numérico terá equivalência (ou valor equivalente) em outro sistema. SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO

8 Prof. Pedro Luiz Santos Serra8 A transformação de um número representado no sistema binário para o sistema decimal dá-se pela sua representação segundo sua lei de formação. Exemplo: Seja o número (1110,101) 2. Seu valor no sistema decimal será: 1x x x x x x x2 -3 =14,625 A conversão de valores entre os sistemas numéricos (binário- decimal e vice-versa) é extremamente importante, pois, estabelece uma forma de comunicação entre homem (que trabalha com o sistema decimal) e máquina (sistema binário ou hexadecimal) Os dispositivos eletrônicos responsáveis por esta conversão são denominados CONVERSORES e existem diversos modelos estabelecidos no mundo digital. SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO

9 Prof. Pedro Luiz Santos Serra9 A transformação do número 14,625 para a base binária inicia com a conversão de sua parte inteira, ou seja, o número 14 pela aplicação de um método denominado divisões sucessivas, ou seja: SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO Critério de Parada (14) 10 = (1110) 2 1 1

10 Prof. Pedro Luiz Santos Serra10 Já a metodologia para conversão da parte fracionária é realizada com um modelo análogo, ou seja, ao invés das divisões passamos a realizar as multiplicações sucessivamente, ou seja: SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO 0,625 x 2 1,250 0,250 x 2 =(0,1 -1,000  1 0,500 0 x 2 1,000 1) 2 =1 Critério de Parada Logo: 14,625 = ,625 = = ( ,101) 2 = = (1110,101) 2


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