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Medição de uma grandeza → operação de medir. Uma medição pode ser direta ou indireta. MASSAVOLUME Medição direta Medição indireta Massa Volúmica ρ Medir.

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2 Medição de uma grandeza → operação de medir. Uma medição pode ser direta ou indireta. MASSAVOLUME Medição direta Medição indireta Massa Volúmica ρ Medir uma grandeza→ compará-la com outra da mesma espécie, que se toma para unidade. Medida → resultado da medição.

3 Equipamento de medição (direta) → selecionado de acordo com o que se pretende medir. Valores obtidos na medição → lidos e registados de acordo com o que o equipamento permitir: número de algarismos, unidades e incerteza. (24 ±1)kg (58,4428 ± 0,0001)g

4  Os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero. Exemplos:  45,30 cm > tem quatro algarismos significativos;  0,0 595 m > tem três algarismos significativos; e  0,0 450 kg > tem três algarismos significativos.

5  Quantos algarismos significativos temos?  24,95 mL possui QUATRO algarismos significativos  6,450 g possui QUATRO algarismos significativos  1,1215 g possui CINCO algarismos significativos  0,0108 g possui APENAS TRÊS algarismos significativos porque os zeros à esquerda servem apenas para indicar a posição da casa decimal! Este número pode ser expresso como 1,08 x g.  0,0025 kg possui APENAS DOIS algarismos significativos, pois pode ser facilmente expresso como 2,5 g ou 2,5 x kg.

6 Vamos supor que se está a efetuar a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros. Observa-se que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que dez centímetros.

7 Então, estima-se o valor desse "pouco" que ultrapassa nove centímetros, exprimindo o resultado da medição assim: 9,6 centímetros. Ou seja, ficamos com um algarismo correto (9) e um duvidoso (6), porque este último foi estimado pelo observador - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente

8 Algarismos significativos, unidades, notação científica e ordem de grandeza (0,85 ± 0,02) kg(370 ± 2) kg(60,8 ± 0,1) kg 3 algarismos significativos 2 algarismos significativos 3 algarismos significativos notação científica: 8,5 x kg3,70 x 10 2 kg6,08 x 10 4 g 8,5 x 10 2 g3,70 x 10 5 g6,08 x 10kg 850 g0,37 Mg608 hg ordem de grandeza 10 0 kg ou 10 3 g10 2 kg ou 10 5 g

9 Operações com algarismos significativos 0,85 kg 47,0 kg 60,8 g 0,85 kg 47,0 kg 0,0608 kg 8,5 hg 470 hg 0,608 hg 47,9108 kg479,108 hg 47,9 kg479 hg ADIÇÃO 47,35 m 608 mm MULTIPLICAÇÃO 47,35 m x 0,608 m= 28,8 m 2 alg. sign.? 28,7888 ? unidades? Procede-se de igual modo com a subtração. Procede-se de igual modo com a divisão

10 proximidade entre os vários valores de um conjunto de medições da mesma grandeza maior ou menor dispersão dos resultados obtidos na medição erros acidentais ou fortuitos (causas naturais, aleatórios) proximidade entre o resultado da medição e o valor real ou verdadeiro de uma grandeza maior ou menor afastamento das medições ao valor verdadeiro erros sistemáticos (do instrumento, do observador ou do método) Precisão Exatidão Erros, precisão e exatidão EXACTO NÃO EXACTO PRECISO NÃO PRECISO

11 Erros, média, desvios e incertezas Média aritmética de uma série de n medições diretas efetuadas: x = ( x 1 + x 2 + x x n ) / n  Valor mais provável (valor médio)  Desvio (δ i ) de uma medida, x i, relativamente à média: δ i = (x i – x )  Desvio absoluto, módulo da diferença entre o valor da medida e o valor médio das medições:  δ i | =  x i – x|  NÃO SE CONHECE O VALOR VERDADEIRO Dispõe-se de uma série de medições da mesma grandeza

12 Erros, média, desvios e incertezas  A incerteza relativa,  r, é a razão ou quociente entre a incerteza absoluta e o valor médio.  A incerteza absoluta, δ a, do valor mais provável de uma grandeza é o maior dos desvios absolutos de cada medida. O resultado de uma medição (a medida) exprime-se indicando o valor médio e a incerteza absoluta (± δ a ), seguindo-se a respetiva unidade. Por exemplo: x = ( 8,1 ± 0,2 ) m. Qual o significado? x = ( x ± δ a ) unidade  r = (  a /x)x100 (%)

13 Erros, média, desvios e incertezas Erro absoluto módulo da diferença entre o valor mais provável e o valor verdadeiro da grandeza: E a = |x – x verdadeiro | Erro relativo razão (ou quociente) entre o erro absoluto e o valor verdadeiro da grandeza: E r = (E a / x verdadeiro )x100 (%)  CONHECE-SE O VALOR VERDADEIRO

14 Incerteza absoluta de uma leitura  Erro máximo que se pode cometer ao efetuar uma leitura Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas? Não Si m Precisão, tolerância, erro,... indicada pelo fabricante V(pipetado) = (100,00 ± 0,08) mL V(contido) = (1000,0 ± 0,4) mL...

15 Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas? aparelho analógico metade da natureza Metade do valor da menor divisão da escala do aparelho I = (5 ± 1) μA sim não …... Incerteza absoluta de uma leitura

16 Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas? Não aparelho analógicoaparelho digital menor valor lido Salto entre 2 valores digitais sequenciais m’ = (7,4384 ± 0,0001) g … Sim … Incerteza absoluta de uma leitura

17  Erro máximo que se pode cometer ao efetuar uma leitura. Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas? não sim Precisão, tolerância, erro,... indicada pelo fabricante aparelho analógico aparelho digital metade da natureza menor valor lido Metade do valor da menor divisão da escala do aparelho Salto entre 2 valores digitais sequenciais  Maior valor entre  δ a  = |x i – x | e Δ escala (  δ a  = incerteza absoluta; Δ escala = incerteza associada à escala) Incerteza absoluta de uma medição

18  A.L. 1.1 – Medição em Química  APSA


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