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Aula 14 Introdução ao Stata 05 de julho de 2013. Modelos com dados ordenados A variável dependente pode cair em múltiplas categorias exclusivas mas com.

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1 Aula 14 Introdução ao Stata 05 de julho de 2013

2 Modelos com dados ordenados A variável dependente pode cair em múltiplas categorias exclusivas mas com uma natureza ordenada. A distância entre as categorias é desconhecida. Exemplos: pesquisas de opinião. Modelos probit ou logit ordenados.

3 Resultado de yi é uma das m alternativas. J = m alternativas que são ordenadas. Modelo de variável latente: Para uma única observação i: Irei escolher m se: Modelos com dados ordenados

4 Exemplo Você considera que uma mãe trabalhar garante uma relação segura entre mãe e filho? – (SD) discorda totalmente – (D) discorda – (A) Concorda – (SA) Concorda totalmente Variável latente: propensão das mães em concordar que mães que trabalham são boas mães.

5 Exemplo

6 Probabilidade de y ser igual a m:

7 Exemplo: estado de saúde Y=1 ruim Y=2 bom Y=3 excelente

8 Comando ologit Significativos, categorias não podem ser colapsadas.

9 Efeito marginal Qual efeito de mudar a variável x r sobre a probabilidade de escolher a alternativa j:

10

11 Modelo de regressão censurada A variável y é censurada, somente observamos seus valores acima ou abaixo de um determinado limite. Gastos iguais a zero, o dado é censurado à esquerda abaixo de um determinado limite L.

12 Exemplos Soluções de canto 1.Quantidade de dinheiro doado para caridade: muitas pessoas não fazem este tipo de doação. Uma parcela expressiva dos dados será igual a zero. 2.Horas trabalhadas pelas mulheres: muitas mulheres não trabalham. Uma fração significativa tem horas de trabalho igual a zero. Modelo Tobit é usado para modelar estas situações 12

13 Exemplo: oferta de trabalho feminina Suponha que queremos estimar o efeito da educação x nas horas trabalhadas de mulheres casadas y. O modelo tobit é escrito a partir de uma variável latente y*, que é parcialmente observada pelo pesquisador: y*=β 0 +β 1 x+u e u~N(0,σ 2 ) 13

14 Exemplo: oferta de trabalho feminina Se y* é positiva, y* é igual ao total de horas trabalhadas : y. Se y* é negativo, as horas trabalhadas, y, se igualam a zero. Por hipótese, u é normalmente distribuído. 14

15 Exemplo: oferta de trabalho feminina O modelo pode ser escrito como: y i *=β 0 +β 1 x i +u i …………………..(1) tal que y i =y i * if y i *>0 y i =0 if y i *≤0 e u i ~N(0,σ 2 ) 15 Horas trabalhadas O subscrito i denota a i-ésima observação. A equação (1) satisfaz as hipóteses do modelo linear clássico.

16 16 y*, y Educ Quando y* é negativo, horas trabalhadas são iguais a zero. Ilustração gráfica

17 Exemplo: oferta de trabalho feminina A variável, y*, pode ser negativa, mas se negativa, horas trabalhadas são iguais a zero. O modelo Tobit considera o fato de que muitas mulheres não trabalham, logo, horas trabalhadas são iguais a zero para muitas. 17

18 Modelo Tobit Censura à esquerda Censura à direita

19 MQO e Tobit As estimativas dos coeficientes Tobit tem o mesmo sinal dos estimados por MQO. As estimativas Tobit são maiores que MQO contudo isto não é o efeito marginal direto pois dependerá do valor de x. Temos que considerar as estimativas dos efeitos marginais. Com relação à significância, os resultados são bem parecidos. 19

20 Efeitos parciais(efeitos marginais) Os parâmetros estimados β j medem o efeito de x j em y*. Contudo, na solução de canto, estamos interessados no efeito de x j sobre y. Devemos estimar o efeito sobre o valor esperado de y. 20

21 Efeitos parciais(efeitos marginais) A esperança de y dado x é dada por: E(y|x)=P(y>0)E(y|y>0,x) +P(y=0)E(0|y=0,x) =P(y>0)E(y|y>0,x) …………..(1) 21 zero

22 Efeito marginal Logo, existem duas formas de computar o efeito parcial de x sobre a esperança condicional de y: 22 O efeito de x sobre as horas de trabalho daqueles que estão trabalhando. O efeito total de x nas horas trabalhadas.

23 Efeito marginal Ambos efeitos parciais dependem de x. Logo, eles diferem para as observações diferentes dos dados. Contudo, precisamos saber o efeito total ao invés do efeito específico para uma observação do dado. Da mesma forma que nos modelos Probit e logit models, existem duas formas de computar o efeito parcial total: 23

24 Efeito marginal total Efeito parcial na média: coloca a média das variáveis explicativas (PEA). Média do efeito parcial (APE): computa o efeito parcial para cada indivíduo no banco de dados e depois tira a média destes efeitos individuais. 24

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