Capítulo 5 Risco e retorno slide 1

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1 Capítulo 5 Risco e retorno slide 1
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2 Objetivos de aprendizagem
Entender o significado e os fundamentos de risco, retorno e preferências em relação ao risco Descrever procedimentos de avaliação e mensuração do risco de um ativo individual. Discutir a mensuração do retorno e do desvio padrão de uma carteira de ativos e o conceito de correlação. Compreender as características de risco e retorno de uma carteira em termos de correlação e diversificação, assim como o impacto de ativos internacionais sobre a carteira.

3 Entender os dois tipos de risco, a derivação do beta e a maneira como este se aplica à mensuração do risco, seja de um título, seja de uma carteira. Explicar o modelo de formação de preços de ativos (CAPM — Capital Asset Pricing Model), sua relação com a reta do mercado de títulos (SML — Securities Market Line) e as principais forças que levam a deslocamentos desta última.

4 Fundamentos de risco e retorno
Se soubéssemos com antecedência por quanto uma ação seria vendida em algum momento no futuro, investir seria uma tarefa fácil. Infelizmente, é difícil – se não impossível – fazer esse tipo de previsão com algum grau de certeza. Como resultado, os investidores costumam tomar o histórico como base de previsão do futuro. Iniciaremos este capítulo avaliando as características de risco e retorno de um ativo individual e concluíremos com uma análise das carteiras de ativos.

5 Definição de risco No contexto dos negócios e das finanças, risco é a chance de perda financeira Ativos (reais ou financeiros) que apresentam maior chance de perda são considerados mais arriscados do que os que trazem uma chance menor. O risco pode ser usado de forma intercambiável com o termo incerteza em referência à variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo Outras fontes de risco são relacionadas no slide a seguir.

6 Tabela 5.1 Principais fontes de risco que afetam os administradores financeiros e os acionistas

7 Definição de risco Retorno é o ganho ou prejuízo total que se tem com um investimento. A forma mais básica de calcular o retorno é:

8 Robin, dona do fliperama Gameroom, deseja aferir o retorno de duas de suas máquinas, a Conqueror e a Demolition. A Conqueror foi comprada há um ano por $ e tem valor atual de mercado de $ Durante o ano, gerou $ 800 em receitas após impostos. A Demolition foi comprada há quatro anos; seu valor no ano recém-encerrado caiu de $ para $ Durante o ano, gerou $ em receitas após impostos.

9 Retornos históricos Tabela 5.2 Retornos históricos de alguns investimentos em títulos ( )

10 Figura 5.1 Preferências em relação ao risco

11 Risco de um ativo individual
A Norman Company, uma fabricante de equipamentos de golfe sob medida, quer escolher entre dois investimentos, A e B. Cada um exige desembolso inicial de $ e tem taxa de retorno anual mais provável de 15%. A administração estimou os retornos associados aos resultados pessimista e otimista de cada investimento. As três estimativas de cada ativo e sua amplitude podem ser encontradas na Tabela 5.3. O ativo A parece menos arriscado do que o B. O tomador de decisões, avesso ao risco, preferiria o ativo A ao B, uma vez que o A oferece o mesmo retorno mais provável, porém com menor risco (menor amplitude).

12 Tabela 5.3 Ativos A e B

13 Risco de um ativo individual: distribuição de probabilidades
Figura 5.2 Gráficos de barras

14 Risco de um ativo individual: distribuição de probabilidade contínua
Figura 5.3 Distribuições de probabilidades contínuas

15 Mensuração de risco de um ativo individual: retorno esperado
O indicador estatístico mais comum de risco de um ativo é o desvio padrão, σr, que mede a dispersão em torno do valor esperado O valor esperado de um retorno, ou r, é o retorno mais provável de um ativo.

16 Tabela 5.4 Valores esperados dos retornos dos
ativos A e B

17 Mensuração de risco de um ativo individual: desvio padrão
A expressão do desvio padrão dos retornos, σr, é dada na Equação 5.3 a seguir.

18 Tabela 5.5 Cálculo do desvio padrão dos retornos
dos ativos A e B

19 Tabela 5.6 Retornos históricos, desvios padrão e coeficientes de variação de alguns investimentos em
títulos ( )

20 Figura 5.4 Curva senoide

21 Mensuração de risco de um ativo individual: coeficiente de variação
O coeficiente de variação, CV, consiste em uma medida de dispersão relativa que é útil na comparação dos riscos de ativos com diferentes retornos esperados. A Equação 5.4 dá a expressão do coeficiente de variação:

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23 Risco e retorno de uma carteira
Uma carteira de investimento refere-se a qualquer conjunto ou combinação de ativos financeiros. Se partirmos do pressuposto de que todos os investidores são racionais e, portanto, avessos ao risco, eles SEMPRE optarão por investir em carteiras em vez de em ativos individuais. Os investidores manterão carteiras para diversificar uma parcela do risco que é como ‘colocar todos os ovos em um único cesto’. Se um investidor mantiver um ativo individual, sofrerá integralmente as consequências de um mau desempenho. Não é o caso de um investidor que possua uma carteira diversificada de ativos.

24 Retorno de uma carteira
O retorno de uma carteira é dado pela média ponderada dos retornos dos ativos individuais que a compõem e pode ser calculado como indica a Equação 5.5. wj = proporção do valor total em unidades monetárias da carteira representado pelo ativo j rj = retorno do ativo j

25 Risco e retorno de uma carteira: retorno esperado e desvio padrão
Vamos admitir que queiramos determinar o valor esperado e o desvio padrão dos retornos da carteira XY, criada pela combinação de partes iguais (50% cada) dos ativos X e Y. Os retornos previstos dos ativos X e Y para cada um dos próximos cinco anos podem ser vistos nas colunas 1 e 2, respectivamente, da parte A da Tabela 5.7. Na coluna 3, os pesos de 50% dos ativos X e Y, juntamente com os respectivos retornos das colunas 1 e 2 são substituídos na Equação 5.5. A coluna 4 mostra os resultados do cálculo — um retorno esperado da carteira de 12% ao ano.

26 Tabela 5.7 Retorno esperado, valor esperado e desvio padrão dos retornos da carteira XY

27 Como mostra a parte B da Tabela 5
Como mostra a parte B da Tabela 5.7, o valor esperado desses retornos da carteiras ao longo do período de cinco anos também é de 12%. Na parte C da Tabela 5.7, o desvio padrão da carteira XY é calculado como 0%. Esse valor não deve surpreender, pois o retorno esperado é o mesmo a cada ano, isto é, 12%. Não há variabilidade dos retornos esperados entre um ano e outro.

28 Tabela 5.7 Retorno esperado, valor esperado e desvio padrão dos retornos da carteira XY

29 Risco de uma carteira A diversificação é intensificada dependendo do quanto os retornos dos ativos ‘movem-se’ em conjunto. Esse movimento costuma ser medido por uma estatística conhecida como ‘correlação’, como indica a figura a seguir. Figura 5.5 Correlações

30 Mesmo que dois ativos não sejam perfeita e negativamente correlacionados, um investidor pode, ainda assim, obter benefícios da diversificação, ao combiná-los em uma carteira, como indica a figura a seguir. Figura 5.6 Diversificação

31 Tabela 5.8 Retornos previstos, valores esperados e desvios padrão dos ativos X, Y e Z e das carteiras XY e XZ

32 Tabela 5.9 Correlação, retorno e risco de diversas combinações de dois ativos em carteiras

33 Figura 5.7 Correlações possíveis

34 Figura 5.8 Redução do risco

35 Risco de uma carteira: inclusão de ativos em uma carteira
Risco da carteira (SD) Risco não sistemático (diversificável) σM Risco sistemático (não diversificável) No de ações

36 Carteira de ativos puramente domésticos
Risco da carteira (SD) Carteira de ativos puramente domésticos Carteira de ativos domésticos e internacionais σM No de ações

37 Risco e retorno: o modelo de formação de preços de ativos (CAPM — capital asset pricing model)
No slide anterior, pôde-se observar que uma boa parte do risco de uma carteira pode ser eliminada simplesmente mantendo-se muitas ações. O risco do qual não é possível livrar-se com a inclusão de ações (sistemático) não pode ser eliminado pela diversificação porque essa variabilidade é causada por eventos que afetam a maioria das ações de modo similar. Podemos citar como exemplo as mudanças nos fatores macroeconômicos, tais como as taxas de juros, a inflação e o ciclo de negócios.

38 No início da década de 1960, pesquisadores da área de finanças (Sharpe, Treynor e Lintner) desenvolveram um modelo de formação de preços de ativos que mede somente a quantidade de risco sistemático de um ativo em particular. Em outras palavras, eles observaram que a maioria das ações cai quando os juros sobem, mas algumas caem muito mais. Eles inferiram que, se pudessem medir essa variabilidade – o risco sistemático –, poderiam elaborar um modelo para formar preços de ativos usando somente esse risco. O risco não sistemático (relativo à empresa) é irrelevante porque pode ser facilmente eliminado pela diversificação.

39 Para medir o risco sistemático de um ativo, eles simplesmente usaram os retornos históricos da ‘carteira do mercado’ — a carteira de TODOS os ativos — comparados aos retornos de um ativo individual. A inclinação da reta de regressão — beta — mede o risco sistemático (não diversificável) de um ativo. Em geral, as empresas cíclicas como as automobilísticas possuem betas elevados ao passo que outras relativas estáveis, como as de serviços públicos, apresentam betas baixos. O cálculo do beta é demonstrado no slide a seguir.

40 Figura 5.9 Derivação do betaa

41 Tabela 5.10 Coeficientes beta selecionados e sua interpretação

42 Tabela 5.11 Coeficientes beta de ações selecionadas
(10 de julho de 2007)

43 Tabela 5.12 As carteiras V e W de Mario Austino

44 O retorno exigido de todos os ativos compõe-se de duas partes: a taxa de retorno livre de risco e o prêmio pelo risco. O prêmio pelo risco é uma função tanto das condições de mercado quanto do ativo em si. A taxa de retorno livre de risco (RF) é geralmente estimada a partir do retorno das Letras do Tesouro norte-americano (T-bill)

45 O prêmio pelo risco de uma ação compõe-se de duas partes:
O prêmio pelo risco de mercado, que é o retorno exigido para investimentos em qualquer ativo de risco em vez da taxa de retorno livre de risco. Beta, um coeficiente de risco que mede a sensibilidade do retorno de uma ação em particular às mudanças nas condições de mercado.

46 Após estimar o beta, que mede o risco sistemático de um ativo ou carteira específica, as estimativas das demais variáveis no modelo podem ser obtidas para calcular o retorno exigido de um ativo ou uma carteira.

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48 A Benjamin Corporation, uma empresa de software em fase de crescimento, quer determinar o retorno exigido sobre o ativo Z, que tem beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco é 7%; o retorno da carteira de mercado é 11%. Substituindo bZ = 1,5, RF = 7% e rm = 11% no modelo de formação de preços de ativos, temos um retorno exigido de: rZ = 7% + 1,5 [11% – 7%] rZ = 13%

49 Figura 5.10 Reta do mercado de títulos

50 Figura 5.11 A inflação desloca a SML

51 Figura 5.12 A aversão ao risco desloca a SML

52 Risco e retorno: comentários sobre o CAPM
O CAPM baseia-se em dados históricos o que significa que os betas podem ou não refletir efetivamente a variabilidade futura dos retornos. Dessa forma, os retornos exigidos especificados pelo modelo devem ser usados somente como aproximações. O CAPM também pressupõe que os mercados são eficientes. Embora o mundo perfeito do mercado eficiente pareça pouco realista, há estudos que respaldam a existência das expectativas descritas pelo CAPM em mercados ativos, como a Bolsa de Nova York.

53 Tabela 5.13 Resumo das principais definições e fórmulas de risco e retorno

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