A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

1 DERIVATIVOS DERIVATIVOS Prof. ANTONIO LOPO MARTINEZ.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "1 DERIVATIVOS DERIVATIVOS Prof. ANTONIO LOPO MARTINEZ."— Transcrição da apresentação:

1 1 DERIVATIVOS DERIVATIVOS Prof. ANTONIO LOPO MARTINEZ

2 2 Operação Bancária Tradicional Capta CDB Pré e Aplica no CDI Balanço Derivativos são contratos financeiros cujo Valor = f (Preço do ativo-objeto) Todo instrumento derivativo envolve direitos (ativos) e obrigações (passivos) – Derivativos representam “pacotes” de operações tradicionais Os instrumentos derivativos apresentam o mesmo perfil de risco que o conjunto de operações tradicionais equivalentes – Na contratação o valor de mercado do ativo e do passivo são iguais Sem movimentação inicial de caixa  Condição de equilíbrio INSTRUMENTOS DERIVATIVOS CARACTERÍSTICAS Derivativos são os instrumentos financeiros mais apropriados para gestão dos riscos de mercado por apresentarem menores custos em relação às operações tradicionais (20% do custo em taxas, comissões e impacto no mercado) AtivoPassivo Aplicação CDI Real Pós Captação CDB Real Pré Operação com Derivativo Swap DI vs. Pré Conta de Compensação AtivoPassivo Real PósReal Pré

3 3 INSTRUMENTOS DERIVATIVOS MERCADO GLOBAL Fonte: The Economist / June 05 Valor Nominal de Contratos de Balcão (OTC) no final do período – 2003 / 2004 Mercado Global de Operações Cambiais Giro médio diário – 1989 / 2004

4 4 DERIVATIVOS Bolsa (Futuros) Balcão (Termos e Swaps) INSTRUMENTOS DERIVATIVOS DIFERENÇAS OPERACIONAIS   Alta liquidez   Preferência de profissionais do mercado   Liquidação Financeira (física < 1%)   Marcação a mercado diária   Contraparte legal: Câmara de Compensação da Bolsa   Risco de crédito: exposição à Bolsa   Mecanismos de Garantia   Flexibilidade de termos contratuais   Preferência de usuários finais   Liquidação Física ou Financeira   Contraparte legal: Parceiro de Negócio   Risco de crédito: exposição ao parceiro

5 5   Funções da Bolsa   Modelagem operacional dos contratos   Disponibilização de ambiente para o encontro entre compradores e vendedores   Pregão Viva Voz e Pregão Eletrônico   Homogeneização de riscos de crédito e liquidação das posições financeiras Pregão Câmara de Compensação Agente de Compensação Agente de Compensação Comprador Vendedor Corretora de Mercadorias Corretora de Mercadorias FLUXOS DE NEGÓCIOS DA BOLSA DE FUTUROS - BM&F FUNCIONAMENTO DOS MERCADOS FUTUROS

6 6 Durante o pregão do Dia 1 João compra um contrato futuro de XPTO ao preço de R$ 100 para liquidação (entrega) em 10 dias –Maria é a contraparte dessa transação (posição vendida) –No final do Dia 1 o preço do futuro de XPTO é R$ 102 (preço de ajuste) FUNCIONAMENTO DOS MERCADOS FUTUROS AJUSTE DIÁRIO

7 7   Conta Margem   Capital depositado que garantirá cobertura no caso de perda   Administrada pela corretora   Margem Inicial   Valor inicial depositado em dinheiro (caixa)   Marcação a Mercado   Lucros ou perdas causados por oscilações nas cotações dos futuros são calculados diariamente e creditados ou debitados na conta margem   Margem de Manutenção   Saldo mínimo admitido na conta margem   Chamada de Margem (margin call)   Quando a margem de manutenção é atingida o corretor solicita fundos adicionais para recompor a canta margem MECANISMOS DE GARANTIA FUNCIONAMENTO DOS MERCADOS FUTUROS NOS EUA

8 8 CompradorVendedor Margem inicial:$1.000$1.000 F = $98$800$1.200 F = $94$400$1.600 F = $97$1.300$1.300 F = $100$1.600$1.000 F = $99$900$1.100 Contas Margem Recomposição:$1.000$1.600 Retirada de margem:$1.000$ Data BOLSABOLSA Data 0: 100 contratos são negociados ao preço futuro F = $100 Margem inicial = 10% e Margem de Manutenção = 5% FUNCIONAMENTO DOS MERCADOS FUTUROS NOS EUA

9 9 MAIORES BOLSAS DE FUTUROS / JAN-DEZ 2006 Classif.BolsaNº de Contratos 1ºChicago Mercantile Exchange (CME) ºEurex Deutschland (Eurex) ºChicago Board of Trade (CBOT) ºEuronext Liffe (Euronext) ºMercado Mexicano de Derivados (MexDer) ºBolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) ºNew York Mercantile Exchange (Nymex) ºNational Stock Exchange of India (NSE) ºDaLian Commodity Exchange (DCE) China ºICE Futures United Kingdom (ICE) Ex-IPE Fonte: Futures Industry Association (FIA) INSTRUMENTOS DERIVATIVOS MERCADOS FUTUROS

10 10 PRINCIPAIS INSTRUMENTOS DA BM&F ATIVOS FINANCEIROSCOMMODITIES Juros - DI 1 dia Juros - DI a Termo Cupom Cambial - DDI Cupom Cambial – FRA Cupom IGP-M e IPCA Câmbio - Dólar Comercial (* 10% ) Câmbio - Euro Índice de Ações - IBOVESPA (* 20% ) Índice de Ações - IBrX-50 (*) Contrato Mini (tamanho % do contrato-padrão) Açúcar Cristal Cambial Álcool Anidro Algodão Cambial Café Arábica Cambial (* 10% ) Café Conillon Cambial Milho Soja Cambial Boi Gordo (* 10% ) / Bezerro Ouro (* lançamento 2007 ) Fonte: BM&F (http://www.bmf.com.br/portal/pages/contratos1/contratos_financeiro_tabelas.asp) INSTRUMENTOS DERIVATIVOS BOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS

11 11 FRA de Cupom Cambial 6,4% DI Futuro 61,9% Outros 9,6% Agropecuários 0,4% Ibovespa Futuro 2,2% Dólar Comercial Futuro 19,5% MÉDIA DIÁRIA DE CONTRATOS NEGOCIADOS NO PREGÃO EM 2006 PARTICIPAÇÃO ATÉ 07 DE ABRIL (EXCLUI MINIS E REGISTRO DE BALCÃO) Contratos em Aberto 30/12/06: 14,08 milhões Volume Financeiro Médio Diário 2006: R$ 92 bilhões INSTRUMENTOS DERIVATIVOS BOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS

12 12 Hedge – Proteção de posição no ativo base – Redução de risco Especulação – Ganhos baseados em expectativas – Assunção de risco no ativo base Arbitragem – Ganhos baseados no desequilíbrio entre mercados – Sem risco no ativo base – Conduz mercados ao equilíbrio – Base para precificação de derivativos Extração de informações INSTRUMENTOS DERIVATIVOS PRINCIPAIS USOS DERIVATIVOS Gestão de Risco HedgeEspeculaçãoArbitragem AlavancagemEstruturação

13 13 AtivoPassivo Duplicata R$ (90 dias) Dívida US$ (90 dias) Atividade Comercial Início = Câmbio R$ 3,00 / US$ EXEMPLO DE EMPRESA COM EXPOSIÇÃO AO RISCO CAMBIAL Atividade Comercial Alta do Dólar = R$ 4,00 / US$ AtivoPassivo Duplicata R$ (90 dias) Dívida US$ (90 dias) Contra-Valor R$ Déficit de caixa R$

14 14 AtivoPassivo Duplicata R$ (90 dias) Dívida US$ (90 dias) Compra US$ Termo US$ (90 dias) Compra US$ Termo R$ (90 dias) Operação de Hedge Início = Câmbio R$ 3,00 / US$ HEDGE CAMBIAL DERIVATIVO COM LIQUIDAÇÃO FÍSICA Operação de Hedge Alta do Dólar = R$ 4,00 / US$ AtivoPassivo Compra US$ Termo US$ (90 dias) Dívida US$ (90 dias) Duplicata R$ (90 dias) Compra US$ Termo R$ (90 dias)

15 15 AtivoPassivo Duplicata R$ (90 dias) Dívida US$ (90 dias) HEDGE CAMBIAL DERIVATIVO COM LIQUIDAÇÃO FINANCEIRA Conta de Compensação Compra US$ Futuro US$ (90 dias) Compra US$ Futuro R$ (90 dias) AtivoPassivo Duplicata R$ (90 dias) Dívida US$ (90 dias) Contra-Valor R$ Caixa Liq.Futuro R$ (90 dias) Operação de Hedge Início = Câmbio R$ 3,00 / US$ Operação de Hedge Alta do Dólar = R$ 4,00 / US$

16 16 Contrato de Fornecimento Termo Futuro ou Swap   Para garantir o cumprimento de um contrato de exportação que especifica quantidade, preço e data de embarque, uma indústria processadora de alimentos adquire soja a preço pré-estabelecido para entrega futura em quantidade que garanta o atendimento desse compromisso  Termo de soja Hedge de Quantidade Hedge de Quantidade e Preço Hedge de Preço LIQUIDAÇÃO FÍSICA E FINANCEIRA HEDGE DE QUANTIDADE E PREÇO

17 17 A restrição causada pela ausência de operações interbancárias prefixadas em real pode ser contornada do seguinte modo – Contratação de recursos líquidos (Caixa) mediante operação compromissada de captação ou aplicação lastreada em Certificado de Depósito Interbancário de um dia (CDI-over) com “rolagem” diária de principal e juros – Contratação simultânea de um derivativo (DI futuro ou swap CDI-Pré) para fixar a remuneração dos recursos (Taxa) pelo prazo desejado FUNDING BANCÁRIO PARA APLICAÇÃO PREFIXADA EM R$ Ativos Empréstimos em R$ Pré 1 Ano Passivos DI Futuro ou Swap 1 Ano Ponta CDI-Over Captação em R$ CDI-Over DI Futuro ou Swap 1 Ano Ponta Pré Captação Sintética em R$ Pré 1 Ano Derivativos permitem a decomposição de instrumentos financeiros mais complexos nos seus elementos fundamentais (caixa e risco de taxa de juros por exemplo) Os elementos básicos (building blocks) podem ser agregados como peças de Lego® para atender necessidades específicas com maior agilidade e a custos inferiores

18 18 Pecuarista - Alternativa I Boi R$ S R$ S x (1+i) + Venda a vista + Aplicação = Pecuarista - Alternativa II Boi R$ F R$ C R$ (F – C) + Venda a termo + Custos de carregamento = Condição de Equilíbrio para evitar arbitragem  Fluxos de Caixa iguais no vencimento BOI GORDO CONTRATOS FUTUROS FORMAÇÃO DE PREÇO

19 19 CONTRATOS FUTUROS FORMAÇÃO DE PREÇO Condição de Equilíbrio para evitar arbitragem  Fluxo de Caixa no vencimento igual a zero OperaçãoT 0 (Câmbio = S)Vencimento (Câmbio = US) Compra Export Note (Valor Presente de US$ expresso em R$) - S x / (1 + q x t) x US Capta Valor Aplicado em CDI-pré + S x / (1 + q x t)- [S x / (1 + q x t)] x (1 + i) t Vende Dólar Futuro = F (um contrato = US$ ) 0(F - US) x Resultado0 TAXA DE CÂMBIO Com taxas na forma de capitalização contínua...

20 20 CONTRATOS FUTUROS GENERALIZAÇÃO DO MODELO

21 21 Obs.: 3,50%a.a. era a taxa básica de juros do Banco Central dos EUA (Fed) em 04/09/2001 VENDA A DESCOBERTO SHORT SALE

22 22 Obs.: A Raytheon desenvolve equipamentos e tecnologia de defesa aérea e militar VENDA A DESCOBERTO ESTRATÉGIA LONG-SHORT

23 23 MERCADO INTERNACIONAL CURRENCY SWAP A empresa americana X (rating de crédito “AAA”) deseja captar dólares americanos através da emissão de Fixed Rate Eurobonds com prazo de 3 anos. A empresa japonesa Y (rating de crédito “A”) deseja captar ienes japoneses também através da emissão de Fixed Rate Eurobonds com mesmo prazo. As quantias necessárias às duas empresas são praticamente as mesmas à taxa de câmbio atual As melhores condições ofertadas às empresas dentre os diversos bancos de investimento consultados foram as seguintes:   Um banco pode estruturar um Swap, agindo como intermediário e assumindo todo o risco de taxa de câmbio, fazendo com que a operação seja atraente para todas as partes envolvidas   Apresente análise da transação na forma de fluxos de caixa e balancetes contábeis, precificando o swap para atender os requisitos acima Moeda Empresa IenesDólares Empresa X (AAA)3,0% a.a.6,5% a.a. Empresa Y (A)4,5% a.a.7,0% a.a.

24 24 CURRENCY SWAP FLUXOS DE CAIXA Empresa XEmpresa Y Banco US$ ¥ ¥ ¥   A empresa X tem vantagem comparativa nos mercados de Iene e a empresa Y nos mercados de Dólar   Ganho da estruturação via swap = 1,00% (a diferença de taxas em ienes de 1,50% menos a diferença de taxas em dólares de 0,50%) Fluxos de Caixa - Empresa X 06M12M18M24M30M36M 06M12M18M24M30M36M 06M12M18M24M30M36M Eurobond ( Passivo ¥ ) Swap ( Ativo ¥ ) Swap ( Passivo US$ )

25 25 CURRENCY SWAP BALANCETES CONTÁBEIS   O Banco exige margem de 0,50% para cobrir custos de estruturação, risco de câmbio e riscos de crédito   A margem de ganho disponível para as empresas é de 0,50% Margem ¥ = 1,25% Margem US$ = (0,75%) Margem Líquida = 0,50% Empresa X AtivoPassivo 3yr Eurobond 3,00% ( ¥ ) 3yr Swap 3,00% ( ¥ ) 3yr Swap 6,25% ( US$ ) Empresa Y AtivoPassivo 3yr Eurobond 7,00% ( US$ ) 3yr Swap 7,00% ( US$ ) 3yr Swap 4,25% ( ¥ ) Banco AtivoPassivo 3yr Swap 6,25% ( US$ ) 3yr Swap 3,00% ( ¥ ) 3yr Swap 4,25% ( ¥ ) 3yr Swap 7,00% ( US$ )

26 26   Por terem nascido atrelados a títulos de dívida corporativos do mercado internacional (eurobonds) os currency swaps assumiram as características e as convenções desses mercados   Os prazos mais freqüentes são 2, 3, 5 e 10 anos   Liquidações parciais ocorrem nas datas de coupon e no vencimento   Contratos comumente cotados em taxa de juro fixa ou Libor   A taxa de juro segue a convenção adotada no mercado de títulos corporativos denominados na mesma moeda   Ao contrário dos swaps de taxa de juros - e do mercado brasileiro - ocorre troca de fluxos de caixa entre as partes envolvidas (liquidação física) no início, a cada data de coupon e no vencimento   Existem swaps com características diferentes dos convencionais (plain vanilla)   Com início diferido (forward swap), principal variável (amortizing or step-up), etc.   É usual a liquidação antecipada ou a cessão de contratos longos CURRENCY SWAP CARACTERÍSTICAS CONTRATUAIS

27 27   Uma Companhia Americana (rating BBB) busca financiamento via emissão de Eurodollar Fixed Rate Bond com 5 anos de prazo   Consegue emitir título em dólar (USD) com cupom anual fixo de 17,00% e custos de 2,50% do valor de face pagos na data de colocação  Custo efetivo (upfront all-in cost) 17,59%   Consegue emitir título em franco suíço (CHF) com cupom anual fixo de 7,35% e custos de 2,50% do valor de face pagos colocação  Custo efetivo 7,98%   Custo alvo do empréstimo em USD = 16,70%   O Banco Mundial (rating AAA) busca financiamento via emissão de Swiss Franc Fixed Rate Bond com 5 anos de prazo   Consegue emitir título em franco suíço (CHF) com cupom anual fixo de 7,75% e custos de 1,875% do valor de face pagos na colocação  Custo efetivo 8,38%   Consegue emitir título em dólar (USD) com cupom anual fixo de 16,00% e custos de 1,875% do valor de face pagos colocação  Custo efetivo 16,58%   Custo alvo do empréstimo em CHF = 8,10% CURRENCY SWAP EXEMPLO

28 28 ALTERNATIVA 1 CONTRATOS A TERMO (FORWARDS)

29 29 ALTERNATIVA 2 SWAP DE MOEDAS – BANCO MUNDIAL

30 30 ALTERNATIVA 2 SWAP DE MOEDAS – COMPANHIA USA

31 31 ALTERNATIVA 2 SWAP DE MOEDAS – BANCO INTERMEDIÁRIO

32 32 Companhia Americana Banco Intermediário Banco Mundial Titulares de Bonds em CHF Titulares de Bonds em US$ CHF 7,98% US$ 16,58% CHF 7,98% US$ 16,70% CHF 8,10% CURRENCY SWAP BENEFÍCIO DAS PARTES ENVOLVIDAS

33 33 INTEREST RATE SWAP FLUXOS DE CAIXA Fluxos de Caixa – Swap Libor vs. Pré 06M12M18M24M Swap ( Ativo Pós ) Swap ( Passivo Pré ) Libor T0Libor T6Libor T12 Libor T18 06M12M18M24M Pré 06M12M FRA ( A Pós vs. P Pré ) Libor T6FRA M18M FRA ( A Pós vs. P Pré ) Libor T12FRA M24M FRA ( A Pós vs. P Pré ) Libor T18FRA Fluxos de Caixa – Série de FRAs (Libor vs. Pré)

34 34 MERCADO INTERNACIONAL FORWARD RATE AGREEMENT (FRA)   Contrato de taxa de juros a termo negociado no balcão que especifica a troca de juros calculados sobre o valor de referência ao longo do período do contrato (entre a data de referência T R e a data de vencimento T V ) com:   Ativo (passivo) à taxa de juros prefixada estabelecida na data de negociação (T 0 )   Passivo (ativo) à taxa de juros prefixada de mercado observada na data de início do período do contrato (T R também chamada data de liquidação)   Normalmente a Libor correspondente ao período do contrato TRTR Pré (negociada em T 0 ) T0T0 TVTV Libor (observada em T R ) Período do contrato Ativo Passivo   Liquidado financeiramente na data de referência (T R )   Diferença dos fluxos em T V descontada à taxa de mercado (a própria Libor em T R )   Designado na forma T R /T V   Períodos de contrato mais comuns: 3 meses, 6 meses e um ano   O 3/6 FRA negociado hoje será liquidado após 3 meses com base na 3M Libor   O 6/9 FRA negociado hoje será liquidado após 6 meses com base na 3M Libor   Por convenção a parte que paga a taxa Pré é chamada de Comprador do FRA

35 35 MERCADO BRASILEIRO CDB SWAPADO Vantagens para o hedger – Sem ajustes diários e margem – Livre escolha dos parâmetros Data de vencimento Quantidade Ativo objeto ( % Taxa DI ) CDB Pré / Aplicação Valor =R$ Taxa = 18%a.a. Prazo = 180 dias (126 dias úteis) Swap DI vs Pré Valor =R$ Ativo = 97% Taxa DI Passivo = Pré (18%a.a.) Prazo = 180 dias (126 dias úteis) 97% Taxa DI   Fluxos no Vencimento   CDB  x (1,18) 126/ ,61   Ponta ativa do Swap  x (1 + 0,97xDI) 126/ x (1 + 0,97 x DI) 126/252   Ponta passiva do Swap  x (1,18) 126/ , X (1 + 0,97 x DI) 126/252 INDEXAÇÃO DE APLICAÇÃO PRÉ-FIXADA À TAXA DI

36 36 Receita de Exportação em US$ Valor Futuro =US$ Prazo = 180 dias Swap Pré vs US$ Câmbio spot = R$ 2,25/US$ Valor =R$ (US$ ) Ativo R$ = 14,49%a.a. (126 du) Passivo US$ = 5,00%a.a. (180 dc) Valor em reais MERCADO BRASILEIRO HEDGE CAMBIAL COM SWAP   Fluxos no Vencimento (Valor do câmbio no vencimento = S t )   Receita de Exportação em US$ x S t   Ponta ativa Swap  x (1 + 0,1449) 126/   Ponta passiva do Swap  x (1 + 0,05 x 180/360) x S t PROTEÇÃO DE RECEITA DE EXPORTAÇÃO

37 37 OPÇÕES PERSPECTIVA HISTÓRICA Thales de Mileto ( a.C.) – Prensas de oliveiras em Chios e Mileto Tulipa-mania na Holanda (início século XVII) – Quebra do mercado em fevereiro de 1637 Louis Bachelier ( ) – Théorie de la Spéculation, 1900 – Movimento browniano - Robert Brown ( ) Movimento dos grãos de pólen em suspensão no meio líquido Chicago Board Options Exchange (1973) – Primeiro mercado formal de opções do mundo Fischer Black ( ) and Myron Scholes (1941-) – Journal of Political Economy (Nº 81, 1973)

38 38 OPÇÕES DE COMPRA (CALL) E VENDA (PUT) - VARIÁVEIS CONCEITO DE OPÇÃO Call - Direito de decidir pela compra do ativo no futuro a preço pré-determinado Put - Direito de decidir pela venda do ativo no futuro a preço pré-determinado Data de vencimento 2007 DomSegTerQuaQuiSexSab Opções Européias- Podem ser exercidas apenas na data de vencimento Opções Americanas- Podem ser exercidas a qualquer momento ou em determinadas datas ou períodos entre a data de emissão e a data de vencimento Prêmio Ativo-objetoPreço de exercício

39 39 CONCEITO DE OPÇÃO PARTICIPANTES DO MERCADO DE OPÇÕES Vendedor (Lançador) Comprador (Titular) PrêmioRecebe o prêmioPaga o prêmio Direitos / Obrigações Tem obrigação de atender o titular Tem o direito de escolha do exercício Exercício CallVende o ativoCompra o ativo PutCompra o ativoVende o ativo   Opções: contratos financeiros com Direitos e Obrigações em Datas Distintas

40 40 Direito sobre PL de empresa Cheque Especial Cessões com Coobrigação Carta de Crédito Swap Duplo Indexador Seguros Leasing Compromisso de Compra e Venda de Imóvel Títulos com Cláusula de Recompra Debênture Conversível Underwriting Operações financeiras normalmente não explicitam obrigações contingentes que são verdadeiramente contratos de opção Callable Bond OPÇÕES “EMBUTIDAS ” Avais e Fianças

41 41 STST X STST X Valor STST STST Lançador Titular X = preço de exercício ; S T = preço do ativo-objeto na data do vencimento Máximo{ 0 ; S T – X }Máximo{ 0 ; S T – X } - Prêmio CONCEITO DE OPÇÃO OPÇÃO DE COMPRA (CALL) Resultado X X

42 42 Resultado STST X STST X Valor STST STST Lançador Titular X = preço de exercício ; S T = preço do ativo-objeto na data do vencimento Máximo{ X – S T ; 0 } Máximo{ X – S T ; 0 } - Prêmio CONCEITO DE OPÇÃO OPÇÃO DE VENDA (PUT) X X

43 43 Compra de CALLCompra de PUT Venda de CALLVenda de PUT Compra do ATIVO Venda do ATIVO No vencimento: Call = Max[ 0 ; ( St - X ) ] No vencimento: Put = Max[ ( X - St ) ; 0 ] No vencimento: Futuro = ( St - F ) ESTRATÉGIAS ELEMENTARES REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO RESULTADO

44 44 PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES Call X No vencimento: Call = Max[ 0 ; ( St - X ) ]   Problema: Assimetria de resultados futuros (instrumentos não lineares)   Solução: Desenvolvimento de modelo (representação simplificada do mundo real) baseado na Teoria da Arbitragem   Valor de mercado da opção “deriva”do preço do ativo base   Definir como o valor do derivativo se relaciona com o preço do ativo-base   Obter modelo (aproximado) da dinâmica do preço do ativo-base   Calcular os pagamentos associados ao derivativo no vencimento   Apurar o valor esperado da opção no vencimento e descontá-lo pela taxa de juros livre de risco St

45 45 E ( valor ) =  pxV = (0,1 x 120) + (0,3 x 115) + (0,4 x105) + (0,15 x 95) + (0,05 x 85) E ( valor ) = $ 107 ( na data futura ) P = VP(107) Hoje P = ? Data Futura Ativo de Risco: o valor esperado é 107, mas na data futura o valor efetivo poderá ser maior ou menor  Dispersão (incerteza) PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS CenárioProbab.Preço 110% % % %95 55%85

46 46 E ( valor ) =  pxV = (0,1 x 20) + (0,3 x 15) + (0,4 x 5) + (0,15 x 0) + (0,05 x 0) E ( valor ) = $ 8,50 ( no vencimento ) c = $ 7,73 Vencimento i = 10% a.p. c = ? PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES MODELO BÁSICO CenárioProbab.PreçoCall X = % % % %950 55%850 Hoje

47 47 PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES COMPONENTES DO VALOR DA CALL Valor da opção X Preço do ativo St Valor da Call Valor intrínseco Valor temporal St

48 48 PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES COMPONENTES DO VALOR DA PUT Valor da opção X Preço do ativo St Valor da Put Valor temporal St

49 49 Valor da opção = Valor intrínseco + Valor temporal   Moneyness da opção: in the money (dentro do dinheiro), at the money (no dinheiro) e out of the money (fora do dinheiro)   Valor intrínseco da CALL = VP( Max[ 0 ; F-X ] )   Valor intrínseco da PUT = VP( Max[ X-F ; 0 ] )   Valor da opção de venda: Put-Call Parity out of the money XiXi in the money F XoXo XaXa StSt c at the money Opção in the money: Gera fluxo de caixa positivo se exercida imediatamente   Valor intrínseco e valor temporal p = + c - [ S - VP(X) ] PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES COMPONENTES DO VALOR

50 50 Compra Ativo Capta VP[X] -X X Vende Call [X] X Vende Put [X] X PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES PUT-CALL PARITY

51 51 p = c - [ S - X. e - i.T ] OperaçõesT0T0 Vencimento T (ativo = St) St < XSt > X Compra Ativo Spot (preço S) - SSt Capta o Valor Presente de X (taxa i) X. e - i.T - X Vende Call com Preço de Exercício X (preço c) c0- (St - X) Resultadoc - S + X. e - i.T - (X - St)0 PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES PUT-CALL PARITY Preço (p) da Put sintética Venda de Put com preço de exercício X

52 52 Distribuição de Preços Transformação estatística da variável R t = ln (P t / P t-1 ) Distribuição de Retornos Contínuos Modelos representam simplificações  Hipótese da normalidade de retornos Log-NormalNormal   A distribuição normal pode ser descrita por dois parâmetros:   Média (  )   Retorno passado não é indicador de retorno futuro  RandomWalk   O dado estatístico é normalmente desprezado na análise financeira   Desvio Padrão (  )   Representa o grau de incerteza com relação a movimentos futuros  Volatilidade   Assume-se que a variabilidade futura mantenha-se no patamar observado no passado PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROS OBSERVAÇÃO EMPÍRICA

53 53 Preços em T 0 Probabilidade Tempo (T) F S T0T0 Preços em T V TVTV A distribuição log-normal de preços, baseada no movimento Browniano geométrico, é dada pela equação t dias (taxa de juros do período = i)    Freqüência PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROS MODELO DE PROJEÇÃO

54 54 MODELOS DE PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES BLACK & SCHOLES

55 55   A distribuição log-normal de preços do ativo-base é obtida a partir da distribuição normal de seus retornos   y Freqüência f(y) PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES MODELAGEM   A descrição probabilística do comportamento do preço do ativo-base na data futura possibilita a precificação de opções sobre este ativo-base c = ? CenárioProbab.PreçoCall X = % % % %950 55%850

56 56 Preços em T 0 Probabilidade Prazo da opção (T V - T 0 ) Tempo (T) F S T0T0 Preços em T V TVTV A realização em T v do preço S t eqüivale a um desvio em relação ao preço esperado F, isto é, a um retorno ln(S t /F) que correspondente ao y na distribuição normal. Portanto: PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES MODELAGEM X

57 57 PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES MODELO DE BLACK & SCHOLES (1973) Dados de entrada – Unidades homogêneas Se prazo (T) em dias úteis  taxa de juros (i) e volatilidade (  ) em % a.d. – Taxa de juros na forma de capitalização contínua i = Ln [ ( 1 + i t ) 1/252 ] (% a.d.) – Volatilidade é a variável mais importante e difícil de ser estimada Na planilha MS Excel ™ o valor N(z) é dado pela função DIST.NORMP(z)

58 58 PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES EXTENSÕES DE BLACK & SCHOLES OPÇÕES DE CÂMBIO: GARMAN-KOHLHAGEN (1983) OPÇÕES SOBRE FUTUROS: MODELO DE BLACK (1976)

59 59 Data:05 de Janeiro de 2007 Vencimento da Opção:12 de Fevereiro de 2007 Números de Saques (T):26 Petrobrás Preferencial (S):47,90 Preço de Exercício (X):48,00 Taxa de Juros (i em du/252)13,02% a.a. = 0,04857% a.d contínua Volatilidade histórica (  ):1,95% a.d. EXEMPLO PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES MODELO DE BLACK & SCHOLES d 1 =0,1557 d 2 =0,0563 N(d 1 ) =0,5619 N(d 2 ) =0,5225 c =2,15 p =1,65 c = f ( S ;  ; i ; T ; X ) Fatores de Risco da Call

60 60 CARTEIRA DE OPÇÕES ANÁLISE DE SENSIBILIDADE VALOR DAS OPÇÕES EM FUNÇÃO DOS FATORES DE RISCO FULL VALUATION CENÁRIO SXiT  cp (R$) (%a.a.)(saque)(% a.d.)(R$) Condição Inicial47,9048,0013,02261,952,151,65 Valorização do ativo49,9048,0013,02261,953,430,93 Desvalorização do ativo45,9048,0013,02261,951,202,69 Série de menor exercício47,9046,0013,02261,953,350,87 Série de maior exercício47,9050,0013,02261,951,282,75 Aumento dos juros47,9048,0018,02261,952,261,55 Redução dos juros47,9048,0008,02261,952,041,76 Maior tempo para exercício47,9048,0013,02361,952,601,87 Menor tempo para exercício47,9048,0013,02161,951,631,35 Maior volatilidade47,9048,0013,02262,452,632,13 Menor volatilidade47,9048,0013,02261,451,671,17

61 61 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE GESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES c c0c0 S0S0 caca cbcb Valor Corrente da CALL (Black & Scholes) Valor da CALL no vencimento (em valor presente) Tangente à função Preço da CALL no ponto S 0 S 0 +  SS 0 -  S S DELTA

62 62 c S ANÁLISE DE SENSIBILIDADE GESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES Carteira:Venda de 1 opção Call Compra de  Ativo-base Venda de 1 Call Tangente à função preço da CALL no ponto S 0 -  Compra  Ativo +  S0S0 DELTA HEDGE

63 63 c S ANÁLISE DE SENSIBILIDADE GESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES Carteira:Venda de 1 opção Call (Passivo) Compra de  Ativo-base (Ativo) S0S0 S 0 +  S PaPa AaAa S 0 -  S PbPb AbAb SS ResultadoAjuste da Carteira Positivo Prejuízo  P a >  A a Compra  Delta Ativos (Preço Elevado) Negativo Prejuízo  P b <  A b Vende  Delta Ativos (Preço Reduzido) Valor do Passivo Valor do Ativo DELTA HEDGE DINÂMICO


Carregar ppt "1 DERIVATIVOS DERIVATIVOS Prof. ANTONIO LOPO MARTINEZ."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google