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Propagação de Radio Waves sobre a Superfície da Terra Ronald Siqueira Barbosa ABRA/2013 Grupo Ad-Hoc de Propagação.

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1 Propagação de Radio Waves sobre a Superfície da Terra Ronald Siqueira Barbosa ABRA/2013 Grupo Ad-Hoc de Propagação

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3 Antena Monopolo Vertical 1 – Em terra plana com condutividade finita e constante (K. A. Norton); 2 - Em terra esférica com condutividade finita e constante (Van der Pol e Bremmer); 3 - Em terra plana com condutividade e permissividade variável em curta distância; 4 - Em terra esférica com condutividade e permissividade variável e longa distância.

4 Incerteza na estimação das constantes elétricas do solo As características elétricas da superfície da Terra estão na Recomendação ITU-P 527. A Recomendação ITU-P 832 fornece os mapas de condutividade das Administrações.

5 Histórico 1909 – Sommerfeld obteve uma solução para um dipolo elétrico vertical sobre um plano interface entre um isolador e um condutor – Norton forneceu um método para calcular sobre terra plana a Van der Pol and Bremmer publicou artigo para calcular intensidade de campo em pontos distantes sobre a superfície em uma terra esférica usando a série dos resíduos – Norton publicou de forma a ser utilizada em engenharia. Van Der Pol, B., and Bremmer, H.: 'The diffraction of electro­magnetic waves from an electrical point source round a finitely conducting sphere', Philos. Mag. Ser. 7, 1937, 24, pp and pp ; 1938, 25, pp ; and 1939, 26, pp Norton, K. A.: 'The calculation of ground-wave field intensity over a finitely conducting spherical Earth', Proc. Inst. Radio Eng., 1941, 29, pp

6 Terra Finitamente Condutora Plana

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8 Tipo de Terreno Frequência (kHz) 200 (LF)1000 (MF) Sea (σ = 5 S/m; є r = 70) 70 – j – j90000 Good ground (σ = 10-² S/m; є r = 10) 10 – j90010 – j180 Poor ground (σ = 10-³ S/m; є r = 4) 4 – j904 – j18 Valores típicos de K r, permissividade dielétrica complexa, para diferentes tipos de terrenos.

9 Exemplo de curvas dadas na Recomendação ITU-R P.368

10 Gráficos de vários valores de constantes de solo para propagação de onda terrestre dados na Recomendação ITU-R P.368 Figure number Description Conductivity, S/m Relative permittivity 1Sea water, low salinity180 2Sea water, average salinity580 3fresh water3 x land3 x wet ground1 x land3 x Medium dry ground1 x dry ground3 x very dry ground1 x Fresh water ice, -1° C3 x Fresh water ice, -10° C1 x

11 Terra Finitamente Condutora Esférica

12 Para água do mar, a Recomendação ITU-R P.368 fornece predições para valores de condutividades típicos e baixos de 5000 and 1000 mS/m. A condutividade variará com ambos, a salinidade e com a temperatura da água do mar e para um valor mais preciso de predição, a condutividade esperada deve considerar a seguinte expressão, inclusive no programa GRWAVE: σ = 0,18C* 0,93 (1 + 0,02(T – 20)) S/m Onde: C é a salinidade em gramas de sal por litro e T é a temperatura (°C).


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