Cálculo - Thomas Capítulo 11

Apresentação em tema: "Cálculo - Thomas Capítulo 11"— Transcrição da apresentação:

1 Cálculo - Thomas Capítulo 11
Chapter 11. Finney Weir Giordano, Thomas’ Calculus, Tenth Edition © Addison Wesley Longman All rights reserved.

2 Figura 11.4. A superfície É o gráfico de f.
Uma curva de nível típica no domínio da função

3 Figura 11.5. A curva de contorno f(x,y) = 100 – x2 + y2 = 75 é a circunferência x2 + y2 = 25 no plano z = 75. Plano z = 75 A curva de nível f(x,y) = 100 – x2 + y2 = 75 é a circunferência x2 + y2 = 25 no plano xy.

4 Figura 11.7. Temperatura Profundidade, pés Dias

5 Figura 11.9. (a) Ponto interior (b) Ponto de fronteira

6 Figura 11.13. Eixo vertical no plano y = yo A curva z = f (x, y0)
Reta tangente Eixo horizontal no plano y = yo

7 Figura 11.14. Eixo vertical no plano x = xo Reta tangente
A curva z = f (x, y0) no plano x = xo Eixo horizontal no plano x = xo

8 Figura 11.15. Esta reta tangente tem coeficiente angular f (x0, y0)
A curva z = f (x, y0) no plano x = xo A curva z = f (x, y0) no plano y = yo

9 Figura

10 Figura Reta Direção do aumento de s

11 Figura Superfície S: Reta tangente

12 Figura

13 Figura 11.29. Variação zero de f Aumento mais rápido de f
Decréscimo mais rápido de f Aumento mais rápido de f

14 Figura A curva Decréscimo mais rápido de f