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Inteligência Artificial Resolução dos Exercícios dos Slides Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides1.

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Apresentação em tema: "Inteligência Artificial Resolução dos Exercícios dos Slides Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides1."— Transcrição da apresentação:

1 Inteligência Artificial Resolução dos Exercícios dos Slides Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides1

2 Lógica Proposicional Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides2

3 Exercício 1 IIntuitivamente, qual dos dois argumentos a seguir é válido? SSe neva, então faz frio. Está nevando. Logo, está fazendo frio. SSe chove, então a rua fica molhada. A rua está molhada. Logo, choveu. QQuando temos uma implicação, não devemos julgar que a causa é verdadeira baseado somente no efeito. Portanto o primeiro argumento é válido. OO segundo argumento não é válido porque podem ocorrer outros casos em que a rua fique molhada. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides3

4 Exercício 2 QQuais das sentenças a seguir são proposições? AAbra a porta. EExcelente apresentação! EEsta semana tem oito dias. EEm que continente fica o Brasil? AA Lua é um satélite da Terra. PPor que a sentença “esta frase é falsa” não é uma proposição? PPorque se trata de um paradoxo, ou seja, se ela for verdadeira, tem que ser falsa e se for falsa PProposição é uma sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides4

5 Exercício 3  Usando a sintaxe da lógica proposicional, formalize o argumento:  Se o time joga bem, então ganha o campeonato.  Se o time não joga bem, então o técnico é culpado.  Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes.  Os torcedores não estão contentes.  Logo, o técnico é culpado.  Vocabulário  j: o time joga bem  g: o time ganha o campeonato  t: o técnico é o culpado  c: os torcedores ficam contentes Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides5  Formalização  {j  g,  j  t, g  c,  c} ╞═ t

6 Exercício 4  Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir:  1. Se neva, então faz frio.  Não está nevando.  Logo, não está frio.  Vocabulário  n: neva  f: frio  Formalização  {n  f,  n} ╞═  f Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides6 nf (n  f)  n  fn F F V V (n F F V V n F F V V f F V F V f) F V F V f F V F V  V V F V 1  V V F F 2  V V F F 3  V F V F 4  V F V V 5

7 Exercício 4  Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir:  2. Se eu durmo tarde, não acordo cedo.  Acordo cedo.  Logo, não durmo tarde.  Vocabulário  d: durmo tarde  a: acordo cedo  Formalização  {d   a, a} ╞═  d Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides7 da (d  a)  a  dd F F V V (d F F V V d F F V V a F V F V a) F V F V a F V F V  V F V F 1  V V V F 2  F V F F 3  V V F F 4  V V V V 5

8 Exercício 4  Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir:  3. Gosto de dançar ou cantar.  Não gosto de dançar.  Logo, gosto de cantar.  Vocabulário  d: dançar  c: cantar  Formalização  {d  c,  d} ╞═ c Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides8 dc (d  c)  d  cd F F V V (d F F V V d F F V V c F V F V c) F V F V c F V F V  F V V V 1  V V F F 2  F V F F 3  V V V V 4

9 Exercício 5  Use tabela-verdade para verificar a validade do argumento a seguir:  Se o time joga bem, então ganha o campeonato.  Se o time não joga bem, então o técnico é culpado.  Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes.  Os torcedores não estão contentes.  Logo, o técnico é culpado.  Formalização  {j  g,  j  t, g  c,  c} ╞═ t Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides9

10 10 jgtc (j  g)  (( j  t)  (g  c)  c  tj F F F F F F F F V V V V V V V V (j F F F F F F F F V V V V V V V V j F F F F F F F F V V V V V V V V g F F F F V V V V F F F F V V V V g) F F F F V V V V F F F F V V V V (g F F F F V V V V F F F F V V V V t F F V V F F V V F F V V F F V V t) F F V V F F V V F F V V F F V V t F F V V F F V V F F V V F F V V c F V F V F V F V F V F V F V F V c) F V F V F V F V F V F V F V F V c F V F V F V F V F V F V F V F V  V V V V V V V V F F F F V V V V 1 (( V V V V V V V V F F F F F F F F 2  F F V V F F V V V V V V V V V V 3  F F V V F F V V V V V V V V V V 4  V V V V F V F V V V V V F V F V 5  F F V V F F F V V V V V F V F V 6  V F V F V F V F V F V F V F V F 7  F F V F F F F F V F V F F F F F 8  V V V V V V V V V V V V V V V V 9

11 Exercício 6  Sócrates está disposto a visitar Platão ou não?  Se Platão está disposto a visitar Sócrates, então Sócrates está disposto a visitar Platão. Por outro lado, se Sócrates está disposto a visitar Platão, então Platão não está disposto a visitar Sócrates; mas se Sócrates não está disposto a visitar Platão, então Platão está disposto a visitar Sócrates.  Vocabulário  p: “Platão está disposto a visitar Sócrates”  s: “Sócrates está disposto a visitar Platão”  Formalização  {p  s, (s   p)  (  s  p)} Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides11

12 Exercício 6 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides12 ps(p  s)  (s  p)  (( s   s FFFVFVFVVFFVFFFVF FVFVVVVVVFVFVVFVV VFVFFFFVFVFVFVVVF VVVVVFVFFVFFVVVVV ps(p  s)  (s  p)  (( s   s FFFVFVFVVFFVFFFVVF FVFVVVVVVFVFVVFFFV VFVFFFFVFVFVFVVVVF VVVVVFVFFVFFVVVVFV

13 Exercício 7  Use tabela-verdade para validar as regras de inferência clássicas  MP: {α  β, α} ├─ β  MT: {α  β,  β} ├─  α  SH: {α  β, β  γ} ├─ α  γ  Prove usando as regras de inferências clássicas  {p  q,  q,  p  r} ├─ r  {  p   q, q, p   r} ├─  r  {p  q, q  r,  r,  p  s} ├─ s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides13

14 Exercício 7 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides14 αβ(α(α  β)β)  α  Β FFFVFFFVF FVFVVFFVV VFVFFFVVF VVVVVVVVV 123 αβ(α(α  β)β)  β  α FFFVFVVFVVF FVFVVFFVVVF VFVFFFVFVFV VVVVVFFVVFV 1354

15 Exercício 7 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides15 α4α4βγ(α(α  β)β)  (β(β  γ)γ)  (α(α  γ)γ) FFFFVFVFVFVFVF FFVFVFVFVVVFVV FVFFVVFVFFVFVF FVVFVVVVVVVFVV VFFVFFFFVFVVFF VFVVFFFFVVVVVV VVFVVVFVFFVVFF VVVVVVVVVVVVVV 13254

16 Exercício 7  {p  q,  q,  p  r} ├─ r  {  p   q, q, p   r} ├─  r Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides16 (1) p  q  (2)  q  (3)  p  r  (4)  pMT(1, 2) (5) rMP(3, 4) (1)  p   q  (2) q  (3) p   r  (4) pMT(1, 2) (5)  rMP(3, 4)

17 Exercício 7  {p  q, q  r,  r,  p  s} ├─ s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides17 (1) p  q  (2) q  r  (3)  r  (4)  p  s  (5) p  rSH(1, 2) (6)  pMT(5, 3) (7) sMP(4, 6)

18 Exercício 8  Usando refutação, mostre que o argumento é válido.  (1) Se Ana sente dor de estômago ela fica irritada.  (2) Se Ana toma remédio para dor de cabeça ela fica com dor de estômago.  (3) Ana não está irritada.  (4) Logo, Ana não tomou remédio para dor de cabeça.  Prove usando refutação  {p  q,  q,  p  r} ├─ r  {  p   q, q, p   r} ├─  r  {p  q, q  r,  r,  p  s} ├─ s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides18

19 Exercício 8  Vocabulário  e: dor de estômago  i: irritada  r: remédio para dor de cabeça  Formalização  {e  i, r  e,  i} ├─  r Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides19 (1) e  i  (2) r  e  (3)  i  (4) rHipótese (5) eMP(2, 4) (6) iMP(1, 5) (7) □Contradição!

20 Exercício 8  {p  q,  q,  p  r} ├─ r  {  p   q, q, p   r} ├─  r Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides20 (1) p  q  (2)  q  (3)  p  r  (4)  rHipótese (5) pMT(3, 4) (6) qMP(1, 5) (7) □Contradição! (1)  p   q  (2) q  (3) p   r  (4) rHipótese (5)  pMT(3, 4) (6)  qMP(1, 5) (7) □Contradição!

21 Exercício 8  {p  q, q  r,  r,  p  s} ├─ s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides21 (1) p  q  (2) q  r  (3)  r  (4)  p  s  (5)  sHipótese (6) pMT(4, 5) (7) qMP(1, 6) (8) rMP(2, 7) (9) □Contradição!

22 Exercício 9  Prove o argumento a seguir, usando refutação e inferência por resolução.  Se o programa possui erros de sintaxe, sua compilação produz mensagem de erro.  Se o programa não possui erros de sintaxe, sua compilação produz um executável.  Se tivermos um programa executável, podemos executá-lo para obter um resultado.  Não temos como executar o programa para obter um resultado.  Logo, a compilação do programa produz uma mensagem de erro. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides22

23 Exercício 9  Vocabulário  s: erro de sintaxe  m: mensagem de erro  e: programa executável  r: obter um resultado  Formalização  {s  m,  s  e, e  r,  r} ├─ m Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides23 (1)  s  m  (2) s  e  (3)  e  r  (4)  r  (5)  mHipótese (6)  sRES(1, 5) (7) eRES(2, 6) (8) rRES(3, 7) (9) □RES(4, 8)

24 Lógica de Predicados Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides24

25 Exercício 1  Toda cobra é venenosa.  Nenhuma bruxa é bela.  Algumas plantas são carnívoras.  Há aves que não voam.  Tudo que sobe, desce.  Existem políticos que não são honestos.  Não existe bêbado feliz.  Pedras preciosas são caras.  Ninguém gosta de impostos.  Vegetarianos não gostam de açougueiros.  Toda mãe ama seus filhos. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides25 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados

26 Exercício 1  Toda cobra é venenosa.   X[cobra(X)  venenosa(X)]  Nenhuma bruxa é bela.   X[bruxa(X)   bela(X)]  Algumas plantas são carnívoras.   X[planta(X)  carnívora(X)]  Há aves que não voam.   X[ave(X)  voa(X)]  Tudo que sobe, desce.   X[sobe(X)  desce(X)]  Existem políticos que não são honestos.   X[político(X)  honesto(X)]  Não existe bêbado feliz.   X[bêbado(X)   feliz(X)]   X[bêbado(X)  feliz(X)]  Pedras preciosas são caras.   X[pedra(X)  preciosa(X)  cara(X)]  Ninguém gosta de impostos.   XY[pessoa(X)  imposto(Y)   gosta(X, Y)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides26 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados

27 Exercício 1  Vegetarianos não gostam de açougueiros.   XY[vegetariano(X)  açougueiro(Y)   gosta(X, Y)]  Toda mãe ama seus filhos.   XY[mãe(X, Y)  ama(X, Y)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides27 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados

28 Exercício 2  Nem toda estrada é perigosa.   X[estrada(X)  perigosa(X)]  Algumas estradas não são perigosas.   X[estrada(X)  perigosa(X)]  Nem todo bêbado é fumante.   X[bêbado(X)  fumante(X)]  Alguns bêbados são fumantes.   X[bêbado(X)  fumante(X)]   X[estrada(X)  perigosa(X)]    X[  estrada(X)  perigosa(X)]    X  [  estrada(X)  perigosa(X)]    X[estrada(X)  perigosa(X)]   X[bêbado(X)  fumante(X)]    X[  bêbado(X)  fumante(X)]    X  [  bêbado(X)  fumante(X)]    X[bêbado(X)  fumante(X)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides28 Verifique se os pares de sentenças são equivalentes

29 Exercício 2  Nem todo ator americano é famoso.   X[ator(X)  americano(X)  famoso(X)]  Alguns atores americanos não são famosos.   X[(ator(X)  americano(X))   famoso(X)]   X[ator(X)  americano(X)  famoso(X)]    X[  (ator(X)  americano(X))  famoso(X)]    X  [  (ator(X)  americano(X))  famoso(X)]    X[(ator(X)  americano(X))   famoso(X)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides29 Verifique se os pares de sentenças são equivalentes

30 Exercício 3  ?- gosta(ana,X) = gosta(Y,Z).  ?- primo(X,Y) = prima(A,B).  ?- igual(X,X) = igual(bola,bala).  ?- ama(deus,Y) = ama(X,filho(X)).  ?- cor(sapato(X),branco) = cor(sapato(suspeito),Y).  ?- mora(X,casa(mãe(X))) = mora(joana,Y).  ?- p(X) = p(f(X)).  ?- p(f(Y),Y,X) = p(X,f(a),f(Z)). Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides30 Usando Prolog, verifique se os pares de fórmulas podem ser unificados


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