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CAPÍTULO 6 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 01 DE NOVEMBRO DE 2008.

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1 CAPÍTULO 6 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 01 DE NOVEMBRO DE 2008

2 Decisão de produzir um determinado produto químico Plano bem definido para a construção e a operação da instalação industrial.  Projeto de Processos Químicos Conjunto numeroso e diversificado de ações  Ações ??? O Problema Central da Engenharia Química é o

3 Investigar mercado para o produto Investigar disponibilidade de matéria prima Estabelecer as condições da reação e sub- produtos Estabelecer o número e o tipo dos reatores Definir o número e o tipo dos separadores Definir o número e o tipo de trocadores de calor Estabelecer malhas de controle Definir o fluxograma do processo Calcular as dimensões dos equipamentos Calcular o consumo de matéria prima Calcular o consumo de utilidades Calcular o consumo de insumos Calcular a vazão das correntes intermediárias Investigar reagentes plausíveis Avaliar a lucratividade do processo

4 ENGENHARIA DE PROCESSOS Permite conduzir o projeto preliminar de um processo de forma sistemática. Projeto mais eficiente Processos mais eficientes, mais seguros e mais limpos Principais efeitos Uma primeira providência Organizar essas ações, reconhecendo o seguinte:

5 Síntese Significa compor um todo a partir de suas partes. Análise Significa entender o comportamento de um todo decompondo-o e estudando as suas partes. (a) escolha do equipamento apropriado para cada tarefa. (b) definição do fluxograma do processo. (a) previsão do desempenho do processo. (b) avaliação do desempenho do processo.

6 Assim, para cada uma das Rotas Químicas cogitadas o Projeto compreende dois sub-conjuntos de atividades que interagem: PROJETO = SÍNTESE  ANÁLISE

7 Estabelecer o número e o tipo dos reatores Definir o número e o tipo dos separadores Definir o número e o tipo de trocadores de calor Estabelecer malhas de controle Definir o fluxograma do processo Investigar mercado para o produto Investigar disponibilidade das matérias primas Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados Investigar reagentes plausíveis SELEÇÃO DE ROTAS QUÍMICAS SÍNTESEANÁLISE Calcular as dimensões dos equipamentos Calcular o consumo de matéria prima Calcular o consumo de utilidades Calcular o consumo dos insumos Calcular a vazão das correntes intermediárias Avaliar a lucratividade do processo

8 OTIMIZAÇÃO Variáveis Especificadas Variáveis de Projeto Parâmetros Econômicos Parâmetros Físicos MODELO MATEMÁTICO MODELO ECONÔMICO Dimensões Calculadas Lucro ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 AVALIAÇÃO ECONÔMICA 4 OTIMIZAÇÃO 5    Resumo da Análise de Processos Correspondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais

9 Resolver Problema Otimizar Processo Calcular Lucro Dimensionar Extrator Dimensionar Evaporador Dimensionar Condensador Dimensionar Resfriador Dimensionar Misturador Simular Extrator Simular Evaporador Simular Condensador Simular Resfriador Simular Misturador Simular Processo Dimensionar Processo

10 INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 45 ANÁLISE Será percebida uma descontinuidade conceitual ao se passar da Análise para a Síntese 

11 - Na Eng. de Equipamentos:os problemas são de natureza numérica (modelagem matemática, resolução dos modelos). - Na Eng. de Equipamentos: equipamentos tratados individualmente. É a mesma descontinuidade “conceitual” percebida na passagem Razões da Descontinuidade: - Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos interdependentes de um sistema integrado. - Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos). Eng. de Equipamentos  Eng. de Processos:

12 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta. 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese

13 6.1 NATUREZA COMBINATÓRIA DO PROBLEMA DE SÍNTESE A multiplicidade de soluções decorrente da natureza combinatória do problema. Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do conjunto de equipamentos plausíveis e encontrar o melhor fluxograma. PROBLEMA DE SÍNTESE ? PRINCIPAL DIFICULDADE Cada fluxograma plausível é uma solução viável do Problema de Síntese

14 Problema Ilustrativo Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B - Com Integração Energética (CI): - trocador de integração (T). - Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água; Esquemas plausíveis de troca térmica: Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE). Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT) Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado. RT RM DSDE T AR

15 Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo RM Reator de mistura RT Reator tubular DS Coluna de destilação simples DE Coluna de destilação extrativa A Aquecedor R Resfriador T Trocador de Integração A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando todos os fluxogramas plausíveis em busca do melhor. SÍNTESE: responsável por disponibilizar todas as soluções.

16 Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo Gerados ao Acaso Um problema com multiplicidade de soluções

17 Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala proibitiva com o número e o tipo de equipamentos necessários. Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !) Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de - Separação - Integração Energética

18 Para separar dois componentes (P e A), com dois processos plausíveis, só há duas alternativas: DS P RM R A A,B P,A A (7) P DE RM R A A,B P,A A (9) Mas, para 3 componentes...

19 3 componentes 2 processos Diferenças: Seqüência dos Cortes Tipo de Separadores 8 fluxogramas

20 Número de Fluxogramas Possíveis C P=1 P=2 P= C: No. de componentes P: No. de processos plausíveis N: No. de fluxogramas possíveis

21 Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa T RM A,B P,A DS P A (8) Mas, para 4 correntes...

22 Com diversas variações  672 redes

23 Combinando-se as alternativas dos dois sub-sistemas, imagina-se a complexidade que pode assumir o problema de Síntese de um processo completo

24 EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!

25 Segundo Desafio E ncontrar a melhor solução no meio deste conjunto numeroso e desordenado das soluções viáveis (ANÁLISE). Primeiro Desafio Conseguir gerar de todos os fluxogramas possíveis que podem ser inúmeros (SÍNTESE)

26 Muitas vezes abre-se mão da solução ótima em favor da melhor solução possível supostamente próxima da ótima A busca da solução ótima é muitas vezes impraticável, e até mesmo irrelevante, pois pode existir um conjunto de soluções igualmente boas, equivalentes.

27 (a) complexidade do problema O sucesso nesse empreendimento é função da: (b) metodologia empregada: métodos científicos de busca são mais bem sucedidos do que a busca ao acaso Ferramenta importante  INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

28 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos

29 Teoria e Engenharia de Sistemas: Tratamento de Conjuntos Complexos de Elementos Interdependentes Inteligência Artificial: Resolução de Problemas Combinatórios 6.2 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL NA SÍNTESE DE PROCESSOS Estratégias básicas: Decomposição e Representação

30 Estratégias básicas preconizadas pela Inteligência Artificial na Resolução de Problemas Complexos (a) decomposição do problema em sub-problemas de resolução mais simples, resolvendo-os de forma coordenada. (b) representação prévia do problema como forma de visualizar todas as soluções e orientar a resolução.

31 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6.3 Decomposição de Problemas

32 6.3 DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de resolução mais simples. Problema SP 1SP 2 SP 3 SP 4 

33 O conjunto das soluções dos sub-problemas forma a solução do Problema original. SP 1SP 2 SP 3 SP 4 SP 1SP 2 SP 3 SP 4 Problema Resolvido Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada

34 Exemplo 1: Travessia Perigosa  3 travessias menos perigosas destino travessia perigosa

35 Projeto RotasSínteseAnálise Exemplo 2: decomposição do Problema Central (Projeto) em seus Sub-Problemas Rotas: enumerar as rotas que conduzem ao produto de interesse Síntese: gerar os fluxogramas compatíveis com cada uma das rotas Análise: avaliar cada um dos fluxogramas gerados na Síntese

36 Sub-tarefas: (d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo. (c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes. (b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes, separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes. (a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal. Exemplo 3: decomposição do Processo. ReaçãoSeparaçãoIntegraçãoControle  Processo Produto Matéria prima

37 Síntese do Fluxograma  Reflexo na síntese dos fluxogramas do processo Sistema de Separação Sistema de Integração Sistema de Controle Sistema de Reação

38 Projeto Rotas Síntese Análise Decomposição do Problema de Projeto Sistema de Separação Sistema de Integração Sistema de Controle Sistema de Reação

39 DECOMPOSIÇÃO NA ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 8 6 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 7 SÍNTESE SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 2 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO 3 OTIMIZAÇÃO AVALIAÇÃO ECONÔMICA 45 ANÁLISE

40 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6.4 Representação de Problemas

41 6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS Uma das maiores limitações na solução do problema de Projeto antes do advento da Engenharia de Processos: Enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução ótima.

42 Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial: Representação de Problemas: adotar uma representação que - inclua todas as soluções possíveis - oriente a busca da solução ótima.

43 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Representação por Árvores de Estado

44 6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS Representação por Árvores de Estado Estado Final : uma solução completa Estado Intermediário : uma etapa na busca da solução completa Estado uma solução viável do problema

45 Representação com forma de árvore invertida: raiz, ramos, folhas Raiz 12 Estados Intermediários Soluções Parciais Incompletas Estados Finais Soluções Finais Completas A figura permite visualizar todas as 6 soluções do problema: 4 completas e 2 incompletas Árvore

46 Exemplo 1: Representação do Sub-Problema de Síntese por Árvore de Estados Problema Ilustrativo: Um produto P obtido a partir dos reagentes A e B. Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT) Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE). Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado. Podem ser usados esquema sem Integração Energética (SI) - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água; ou com Integração Energética (CI): - trocador de integração (T).

47 Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo RM Reator de mistura RT Reator tubular DS Coluna de destilação simples DE Coluna de destilação extrativa A Aquecedor R Resfriador T Trocador de Integração

48 Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo Gerados ao Acaso

49 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RT DSDE CI SI DE CI SI A,B 1 RM P,A DS 3 P A 7 SI R A (7) Na raiz da árvore ainda não existe fluxograma 0 Descer na árvore corresponde a agregar equipamentos

50 Geração dos demais fluxogramas Não mais ao acaso Mas orientada pela Árvore de Estados

51 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI RM A,B P,A DS P A T (8)

52 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI RM R A A,B P,A P A DE (9)

53 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI RM A,B P,A P A T DE (10)

54 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI DS RTRA A,BA,P P A (11)

55 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI DS RT A,P P A T A,B (12)

56 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI RTRA A,BA,P P A DE (13)

57 Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados RMRT DS DE CI SI RT A,P P A T A,B DE (14)

58 0 5 DS 3 6 DE 4 10 CI 14 CI 12 CI 9 SI 11 SI 13 SI 1 RM 2 RT 8 CI 7 SI Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados Pode ser representada por n = 3 variáveis binárias (0, 1): y1y1 RM RT 0 1 y2y2 DS DE 0 1 y3y3 SI CI 0 1 y = [?,?,?] y = [0,?,?] y = [1,?,?] y = [0,0,?] y = [0,1,?] y = [1,0,?] y = [1,1,?] y = [0,0,0] y = [0,0,1]y = [0,1,0]y = [0,1,1]y = [1,0,0] y = [1,0,1] y = [1,1,0] y = [1,1,1]

59 2 n soluções completas: 2 3 = 8

60 Exemplo 2: Representação do Problema de Projeto com os seus Sub-Problemas Encontram-se presentes todas as soluções nos níveis tecnológico (rotas químicas), estrutural (fluxogramas) e paramétrico (dimensões dos equipamentos)

61 Nível Tecnológico Seleção de uma Rota Fluxograma ? Dimensões ? Nível Estrutural Síntese de um Fluxograma Dimensões ? Lucro? Nível Paramétrico Análise do Fluxograma Dimensionamento dos Equipamentos e das Correntes. Lucro. Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões. Raiz Rota Química ? Fluxograma ? Dimensões ? Decomposição e Representação do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados P ? ? D+E P+F D,EP,F ?? A+B P+C A,BP,C ?? 1PA BC x ? TD 2 PA BC x ? TA P3D EF x ? DM P F 4 D E x ? ME L x 6 x o = 3 x* 8 L x x o = 4 x* L 10 x x o = 6 x* L x 7 x o = 5 x*

62 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Representação por Super-estruturas

63 SUPER - ESTRUTURA Uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para um sistema. Exemplo Super-estrutura para algarismos

64 DE DS RT RM T R A Super – estrutura para o exemplo ilustrativo Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas. Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.

65 Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 7 DE DS RT RM T R A

66 Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 8

67 Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 7 Usando as variáveis binárias DE DS RT RM T R A F(1- y 1 ) F y 1 F(1- y 2 ) F y 2 F(1- y 3 ) F y 3 F(1- y 3 )

68 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6.5 Resolução de Problemas

69 6. 5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Método Heurístico Método Evolutivo Busca Orientada por Árvores de Estado Super-estruturas Serão apresentados 4 métodos de resolução do problema de síntese Os dois primeiros são intuitivos e não são orientados pelas representações. Procuram evitar a explosão combinatória e não conduzem necessariamente à solução ótima Os dois últimos se orientam pelas representações e conduzem à solução ótima. Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se tornar inviáveis

70 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Resolução pelo Método Heurístico

71 6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Resolução pelo Método Heurístico Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamente ao se defrontar com um problema complexo de modo a evitar a Explosão Combinatória Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial

72 Heurística: Termo de origem grega que significa auxílio à invenção. Regra Heurística: - Regra empírica resultante da experiência acumulada na resolução de problemas. - Existem regras específicas para cada área do conhecimento. - Não são deduzidas matematicamente. Exemplos: - provérbios - escolha do caminho para casa ou para o trabalho - receitas culinárias

73 ALGMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA SISTEMAS DE SEPARAÇÃO Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado a espécie de maior valor ou produto desejado. Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos. Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las. Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando preferência a condições elevadas se tais extrapolações forem necessárias. Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como destilado. Regra 2: Se os componentes estiverem em quantidades equivalentes, então efetuar, por último, a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro). Regra 1: Se a dificuldade dos cortes não diferir muito, então remover primeiro o componente em maior quantidade. Se as quantidades forem iguais, separar em partes iguais.

74 3. Extensão da Troca Térmica: Efetuar a troca máxima respeitando um  T min de 10 o C ou 20 o F. ALGUMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA REDES DE TROCADORES DE CALOR 1. Tipo de Trocador: Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente. 2. Pares de Correntes: RPS (Rudd-Powers-Siirola): QMTE x FMTE ou QmTE x FmTE PD (Ponton-Donaldson) : QMTE x FMTS

75 Método Heurístico Método de decisões sucessivas Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcial Até Chegar à Solução Final

76 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico RT DS CI 11 SI DE CISI RM DSDE CI SI RT DS A,P P A T A,B (12) Regras para reatores Regras para separadores Regras para Integração Fluxograma completo Um dos ramos da árvore de estados Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcial Até Chegar à Solução Final Evitada a Explosão Combinatória !!!

77 Método Heurístico O Método Heurístico não conduz à solução ótima. Almeja produzir uma solução economicamente próxima da ótima Vantagem: rapidez.Evita a Explosão Combinatória Solução Ótima

78 Desfavoráveis  incerteza  podem resultar diversas soluções. Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcial Até Chegar à Solução Final Em função das circunstâncias do problema: Favoráveis  certeza na escolha das regras  solução única.

79 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Resolução pelo Método Evolutivo

80 6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Resolução pelo Método Evolutivo Trata-se de um outro método utilizado intuitivamente ao se defrontar com um problema complexo de modo a evitar a Explosão Combinatória. Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial

81 O Método Evolutivo consiste na evolução sucessiva de uma solução inicial (base) em direção a uma solução final, possivelmente ótima. A evolução se dá pela aplicação sucessiva de duas etapas: (b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho” como fluxograma base. O Método se encerra quando nenhum fluxograma “vizinho” se mostrar superior ao fluxograma base que é, então, adotado como solução final. (a) exploração: consiste na exploração de fluxogramas estruturalmente “vizinhos” do fluxograma base. Versão estrutural dos métodos numéricos de otimização: Ao invés de se manipular números (Hooke&Jeeves) manipulam-se estruturas.

82 RM DS [A,R] 7 RM DS [T] 8 RM DE [A,R] 9 RT DS [A,R] 11 Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus Vizinhos Estruturais Fluxogramas Vizinhos: são aqueles que diferem do Fluxograma Base por um único elemento estrutural.

83 Como opera o Método Evolutivo Evita a Explosão Combinatória !!! Método Heurístico Senão adotar o fluxograma Base como solução Gerar um fluxograma Base Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo

84 Vizinhança Estrutural em Sistemas de Separação B A C 1 A A B C B A C 1 1 A A B C 1 B A C 1 A A B C 3 2 B A C 1 B A B C 2 C B A C A A B C 5 2 B A C 1 1 B A B C 2 C B A C B A B C C 2 B A C 1 B A B C C BB BB 4

85 Vizinhança Estrutural em Integração Energética

86 Circunstâncias em que o Método Evolutivo encontra a Solução Ótima Espaço de soluções fortemente conexo Qualquer fluxograma pode ser alcançado a partir de qualquer outro

87 Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima Espaço de soluções desconexo Fluxogramas de um sub-espaço não são alcançado a partir do outro

88 Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima Fluxograma-base “cercado” (equivalente a um máximo/mínimo local)

89 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Resolução por Busca Orientada por Árvores de Estado

90 Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões. Nível Tecnológico Seleção de uma Rota Fluxograma ? Dimensões ? Nível Estrutural Síntese de um Fluxograma Dimensões ? Lucro? Nível Paramétrico Análise do Fluxograma Dimensionamento dos Equipamentos e das Correntes. Lucro. Raiz Rota Química ? Fluxograma ? Dimensões ? Decomposição, Representação e Resolução do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados P ? ? D+E P+F D,EP,F ?? A+B P+C A,BP,C ?? 1PA BC x ? TD 2 PA BC x ? TA P3D EF x ? DM P F 4 D E x ? ME L x 6 x o = 3 x* 8 L x x o = 4 x* L 10 x x o = 6 x* L x 7 x o = 5 x*

91 Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Exaustiva 0 5 DS 3 6 DE 4 10 CI 14 CI 12 CI 9 SI 11 SI 13 SI 1 RM 2 RT 8 CI 7 SI Cada solução completa é analisada  8 estruturas completas C7C7 C8C8 C9C9 C 10 C 11 C 12 C 13 C 14

92 Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Inteligente com Limitação (“Branch-and-Bound”) RM 10 1 RT 15 2 DS 60 SI DE 110 DS SI 65 DE 95 CI X X    CI X 0 0 A ramificação é interrompida [X] quando o custo acumulado de um ramo ultrapassa o custo da melhor solução completa até então obtida [  ]. Solução Foram geradas 12 estruturas Análise das estruturas intermediárias e cálculo do custo acumulado Geração de uma solução inicial Progresso da solução

93 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Resolução por Super-estruturas

94 Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros. Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões. Representa-se a super-estrutura com variáveis binárias. DE DS RT RM T R A F(1- y 1 ) F y 1 F(1- y 2 ) F y 2 F(1- y 3 ) F y 3 F(1- y 3 )

95 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.6 Fluxograma Embrião

96 O Corpo Humano é um sistema complexo constituído por diversos sub-sistemas (circulatório, digestório, respiratório, etc..), por sua vez constituídos por diversos órgãos (coração, fígado, vesícula, cérebro, etc...). 6.6 Fluxograma Embrião Corpo Humano Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo natural e espontâneo que começa com o embrião. Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a se especializar formando os órgãos que vão formando os sub- sistemas que vão se integrando formando o sistema completo.

97 Processo Químico Matéria PrimaProduto O Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa. Esta tarefa é complexa e sub-dividida em quatro sub-tarefas principais.

98 ReaçãoSeparaçãoIntegraçãoControle (d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo. (c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes. (b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes, separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes. (a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal. Processo Químico Matéria PrimaProduto Essas quatro sub-tarefas são desempenhadas pelos quatro sub- sistemas correspondentes.

99 Então, de maneira análoga ao Corpo Humano, o Processo Químico é um sistema complexo constituído por sub-sistemas que, por sua vez, são constituídos por equipamentos. Também de maneira análoga, esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo (embora não natural e espontâneo) que começa com um embrião que vai sendo detalhado durante as diversas etapas do projeto até a formação do processo completo.

100 Reação: A  B. Reagente Puro. Conversão Completa. Sem necessidade de aquecimento ou resfriamento. R PROCESSO A Fonte de ADestino de B B Fluxograma Mínimo de um Processo PRIMEIRO PASSO DA SÍNTESE Definição do sistema de reação: número e tipo de reatores em função da reação selecionada

101 Reação: A  B+ C Reagente com Impureza Conversão Parcial Formação de Sub-Produtos PROCESSO Fonte de A R A I A IA B C Destino de I S A B Destino de B S1 C Destino de C B C S1S2 B Produto Principal Impureza Matéria Primareciclo sistema de separação Sub-Produto A,I SITUAÇÃO MAIS COMUM Tornam-se necessários Separadores

102 FLUXOGRAMA EMBRIÃO Restrito a operações de cunho material Ponto de partida para a geração de um fluxograma de processo Processo Químico ReaçãoSeparação SRM Mistura Reação Separação

103 Processos complexos com produção de intermediários Um módulo para cada reação independente (quando realizadas em reatores diferentes) Superestrutura ! S1S1 R1R1 S2S2 R2R2 S3S3 R3R3 M3M3 M1M1 M2M2

104 Procedimento: - escrever o balanço material de cada componente ao redor de cada bloco. - o problema se apresenta com G = 1: adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal). - resolver o sistema linear resultante Geração do Fluxograma Muitas equações supérfluas !!! S1S1 R1R1 S2S2 R2R2 S3S3 R3R3 M3M3 M1M1 M2M2

105 Procedimento alternativo: - adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal). - para cada módulo: executar balanço material de cada componente ao redor de cada bloco. Seqüência sugerida: produto principal, co-produto, reagentes. Observar a Matriz Estequiométrica, conversões, excessos, inertes, etc Geração do Fluxograma S1S1 R1R1 S2S2 R2R2 S3S3 R3R3 M3M3 M1M1 M2M2

106 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes; g.Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; h.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; i.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.

107 Exemplo Ilustrativo (Fluxograma Embrião) Produção de Acetato de Etila a partir de Etanol R 2 : C 2 H 5 OH + CH 3 COOH  CH 3 COOOC 2 H 5 + H 2 O etanol ác.acético acetato de etila R 1 : C 2 H 5 OH + O 2  CH 3 COOH + H 2 O etanol ác.acético

108 R 1 : reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação. O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida. O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol. Condições de Reação (implica em que os reatores já estejam definidos) R 1 : C 2 H 5 OH + O 2  CH 3 COOH + H 2 O etanol ác.acético

109 R 2 : reação em solução em condições ambientes, com uma conversão de 60% por passo. O oxigênio é proibido, mas a água e o nitrogênio são permitidos na alimentação do reator. Condições de Reação (implica em que os reatores já estejam definidos) R 2 : C 2 H 5 OH + CH 3 COOH  CH 3 COOOC 2 H 5 + H 2 O etanol ác.acético acetato de etila

110 Condições do Produto O acetato de etila deve sair puro. São proibidos despejos de ácido acético e de etanol. Condições dos Reagentes Etanol: solução aquosa com 70% de etanol. Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N 2 e 20% O 2 ).

111 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais

112 R 1 : C 2 H 5 OH + O 2  CH 3 COOH + H 2 O etanol [A] [B] ác.acético [C] [D] R 2 : C 2 H 5 OH + CH 3 COOH  CH 3 COOOC 2 H 5 + H 2 O etanol [A] ác.acético [C] acetato de etila [E] [D] ABCDEF R1R R2R Este sistema de reações pode ser representado matematicamente pela sua Matriz Estequiométrica A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma Embrião Convenção: coeficientes negativos para reagentes e positivos para produtos. Inerte: N 2 [F]

113 R 1 : C 2 H 5 OH + O 2  CH 3 COOH + H 2 O [A] [B] [C] [D] R 2 : C 2 H 5 OH + CH 3 COOH  CH 3 COOOC 2 H 5 + H 2 O [A] [C] [E] [D] D C E MODULO 2 1 AA D B Processo completo ABCDEF R1R R2R G O processo completo fica caracterizado pelos Coeficientes Globais (soma algébrica das colunas)

114 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção

115 S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G % conversão 60% conversão e sem efluente de reagente  reciclo E Base: 100 kmol/h de E

116 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;

117 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G

118 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;

119 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E

120 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;

121 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E 100 D

122 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;

123 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E 100 D 167 A 167 C R 2 : 60% conversão 100 E = 0,6 A  A = 167 A = C

124 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;

125 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E 100 D 167 A 167 C 67 A 67 C

126 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;

127 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E 100 D 167 A 167 C 67 A 67 C 100 D

128 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;

129 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E 100 D 167 A 167 C 67 A 67 C 100 D 100 A 43 D 100 C Etanol: solução aquosa [D] com 70% de etanol [A]: 0,3 (100 A + x D) = x D  x = 30 / (1 – 0,3)  D

130 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; g.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; h.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes. 3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal: h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.

131 100 E S1S1 R1R1 M1M1 S2S2 R2R2 M2M2 ABCDEF R R G E 100 D 167 A 167 C 67 A 67 C 100 D 100 A 43 D 100 C 43 D

132 Repetir o algoritmo para o próximo módulo

133 R 1 : reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação. O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida. O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol. Lembrar que: Condições dos Reagentes Etanol: solução aquosa com 70% de etanol. Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N 2 e 20% O 2 ).

134 Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo) 1.Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais 2.Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção 3.Para cada módulo, começando pelo do produto principal: a.Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base; b.Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor; c.Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria; d.Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes; e.Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes; f.Alocar ao reciclo a sobra de reagentes; g.Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa; h.Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso; i.Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.

135 480 N 20 B 143 D 480 N 100 A 43 D 100 E 100 C 67 A 67 C 43 D 167 A 167 C S1S1 R1R1 M1M1 100 C S2S2 R2R2 M2M2 67 A 67 C 100 D 100 E 43 D 120 B 100 A 43 D 20 B 100 D 43 D 120 B 480 N ABCDEF R R G D 43 D 100 A 43 D

136 Evolução de um Fluxograma a partir do Embrião

137 100 C 100 A 11 B S R M 286 A 11 B 100 C 186 A 186 A 11 B 11 B 0,35 nC 4 H 10  iC 4 H 10 [A] [C] [B] C 5 H 12 (inerte) 100 A 11 B R M 286 A 11 B 186 A 100 C 186 A 11 B 0, C 11 B 186 A 100 C Sistema de Separação ? Fluxograma Embrião

138 100 A 11 B R M 286 A 11 B 186 A 100 C 186 A 11 B 0,35 27 o C 82 o C 104 o C 32 o C 100 C 11 B 186 A 100 C Integração Energética ? 74 o C 104 o C 37 o C 27 o C 100 A 11 B M 186 A R 0, C 186 A 11 B 100 C 11 B 186 A 100 C 32 o C 104 o C 286 A 11 B 82 o C

139 Nessa fase inicial: L = R - C m - C d onde : L = Lucro Anual ($/a) R = Receita Anual ($/a) C m = Custo Anual das Matérias Primas ($/a) C d = Custos Anuais Diversos ($/a) Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta R : calculada a partir dos coeficientes globais = p p P ($/a) C m : calculada a partir dos coeficientes globais = p m M ($/a) C d : calculado apenas após a geração do fluxograma O Lucro pode ser escrito: L = aR – b (Cmatprim + Cutil) – c ISBL L = aR – b Cmatprim – b(Cutil + c ISBL)

140 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta Definindo Margem Bruta MB = R - C m ($/a) L = MB - C d MB > 0: processo potencialmente viável L = R - C m - C d

141 Exemplo: Produção do Mono-Cloreto de Vinila (MVC) (C) (M) R 1 C 2 H 4 + Cl 2  C 2 H 4 Cl 2 R 2 C 2 H 4 Cl 2  C 2 H 3 Cl + HCl (A)(B)(D) ABCDM R1R1 010 R2R G 101 p ($/kmol) 2,80,8414,43,433,1 MB = 3,1 – 2,8 – 0,84 = - 0,54 $/kmol M A B D M C MODULO 2 1

142 (C) (M) R 1 C 2 H 4 + Cl 2  C 2 H 4 Cl 2 R 2 C 2 H 4 Cl 2  C 2 H 3 Cl + HCl (A)(B)(D) MB = - 0,54 $/lbmol M < 0  inviável ! A B D M C MODULO 2 1 O sistema compra cloro para produzir o C 2 H 3 Cl mas desperdiça o cloro que sai com o HCl não valorizado.

143 Sistema Modificado para a Produção de MVC R 3 2HCl + (1/2) O 2  Cl 2 + H 2 O (A)(C)(F)(E) (C) (M) R 1 C 2 H 4 + Cl 2  C 2 H 4 Cl 2 R 2 C 2 H 4 Cl 2  C 2 H 3 Cl + HCl (A)(B)(D) Uma terceira reação para aproveitar o cloro que sai com o HCl.

144 MB = 3,1 – 0,84 – 14,4 = - 12,14 $/kmol M < 0 (a compra de HCl onera o processo) A B D M F 2C 0,5E C MODULO C ABCDEFM R1R R2R R3R /210 G0 0-1/211 p2,80,8414,43,43 003,1 R 3 2HCl + (1/2) O 2  Cl 2 + H 2 O (A)(C)(F)(E) (C)(M) R 1 C 2 H 4 + Cl 2  C 2 H 4 Cl 2 R 2 C 2 H 4 Cl 2  C 2 H 3 Cl + HCl (A)(B)(D)

145 ABCDEFM R1R R2R R3R /210 G0 0-1/211 p2,80,8414,43,43 003,1 A idéia da terceira reação pode ser viabilizada recombinando as reações de modo a eliminar a compra de HCl, ou seja, que o seu coeficiente global não seja negativo. Esse procedimento é chamado de balanceamento do sistema de reações ou da matriz estequiométrica.

146 Balanceamento do Sistema de Reações ABCDEFM R1R R2R R3R /210 ABCDEFMx R1R1 - x 1 0x1x1 000x1x1 R2R2 00x2x2 -x 2 00x2x2 x2x2 R3R3 x3x x ,5 x 3 x3x3 0x3x3 Base: a multiplicação de todos os coeficientes de uma mesma reação i por um fator x i, não afeta a proporção em que as substâncias reagem.

147 Mas afeta os Coeficientes Globais ABCDEFM R1R R2R R3R /210 G /211 ABCDEFMx R1R1 - x 1 0x1x1 000x1x1 R2R2 00x2x2 - x 2 00x2x2 x2x2 R3R3 x3x x ,5 x 3 x3x3 0x3x3 Gx 3 - x 1 - x 1 x 2 - 2x 3 x 1 - x 2 - 0,5 x 3 x3x3 x2x2

148 ABCDEFMx R1R1 - x 1 0x1x1 000x1x1 R2R2 00x2x2 - x 2 00x2x2 x2x2 R3R3 x3x x ,5 x 3 x3x3 0x3x3 Gx 3 - x 1 - x 1 x 2 - 2x 3 x 1 - x 2 - 0,5 x 3 x3x3 x2x2 Basta procurar combinações de multiplicadores para as quais x 2 - 2x 3 ≥ 0 Como a presença de R 2 é compulsória  x 2 > 0 Para que a Margem Bruta resulte diretamente em $/kmol M  x 2 = 1. Logo, qualquer par (x 1,x 3 ), com x 3 ≤ 0,5, atende ao desejado. A cada par corresponde uma Margem Bruta.

149 ABCDEFMx R1R R2R R3R3 0, ,250,50 G- 0, ,250,51 p2,80,8414,43,43 003,1 B D M C 0,25E 0,5A A 0,5F MODULO 12 3 Neste esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de cloro (A), menos onerosa. O cálculo da Margem Bruta resulta em: MB = 3,1 – 0,5*2,8 – 0,84 = 0,86 $/kmol de M > 0  viável ! Para x 3 = 0,5 e x 1 = 1:

150 ABCDEFMx R1R1 - x 1 0x1x R2R2 00x2x2 -x 2 00x2x2 1 R3R3 x3x x ,5 x 3 x3x3 00,5 G- 0, ,250,51 Para qualquer produção P desejada, basta multiplicar todos os coeficientes por P. Por exemplo: P = 100 ABCDEFMx R1R R2R R3R G MB = 86 $/100kmol M  0,86 $/kmol M

151 B D M C 0,25E 0,5A A F MODULO B 100D 100M 100C 25E 50A 100A 50A 100F MODULO 12 3 MB = 0,86 $/kmol M MB = 86 $ / 100 kmol M  0,86 $/kmol M

152 ABCDEFMx R1R1 -0,5 00,5000 R2R R3R3 0,500-0,250,50 G0-0,50 -0,250,51 p2,80,8414,43,43 003,1 0,5B 2D M C 0,25E A 0,5F MODULO 2 3 0,5D Neste outro esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de dicloroetano (D), também menos onerosa. MB = 3,1 – 0,5*0,84 – 0,5*3,45 = 0,97 $/kmol de M > 0 MB > 0,86 $/kmol de M

153 ABCDEFMx R1R1 - x 1 0x1x1 000x1x1 R2R R3R3 x3x x ,5 x 3 x3x3 -x3x3 Gx 3 - x 1 - x x 3 x ,5 x 3 x3x3 1 p2,80,8414,43,43 003,1 O problema exibe múltiplas soluções. Logo, é um problema de otimização. max {MB = 2,8 min[0, x 3 – x 1 ] - 0,84 x 1 + 3,43 min[0, x 1 – 1] + 3,1} {x 1, x 3 } s.a.: 0 ≤ x 3 ≤ 0,5 e 0 ≤ x 1 A parcela referente ao HCl (C) é omitida porque, com a restrição x 3 ≤ 0,5, o coeficiente global será sempre positivo ou zero, para o qual o preço é zero.

154 Trata-se de um problema de Programação Não-Linear Resolvendo no MATLAB com x 1 =x(1) e x 3 =x(2) MB = ‘-(2.8*min(0,x(2)-x(1))-0.84*x(1)+3.43*min(0,x(1)-1)+3.1)’; [x,f]=fmincon(MB,[0;0],[],[],[],[],[0;0],[inf,0.5]) x = [ ] f =  MB = 0,9650  0,97 $/kmol M Ou seja, a solução ótima é a última alternativa usada !

155 Processo Químico ReaçãoSeparaçãoIntegraçãoControle Reação Separação Separação Integração Algumas sub-tarefas já podem ser projetadas conjuntamente

156 6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS 6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese 6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos 6.3 Decomposição de Problemas 6.4 Representação de Problemas Representação por Árvores de Estado Representação por Super-estruturas 6.5 Resolução de Problemas Resolução pelo Método Heurístico Resolução pelo Método Evolutivo Resolução por Busca em Árvores de Estado Resolução por Super-estruturas 6.6 Fluxograma Embrião Geração do Fluxograma Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta. Em retrospectiva:


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