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Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 31-03-2015 (Eng. Civil+Minas) 2014/15 14ª Aula Estruturas cristalinas de Metais Docente: Ana Maria Rego QUÍMICA.

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1 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) (Eng. Civil+Minas) 2014/15 14ª Aula Estruturas cristalinas de Metais Docente: Ana Maria Rego QUÍMICA

2 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Aplicabilidade do modelo do electrão livre: DESLOCALIZAÇÃO DE TODOS OS ELECTRÕES Metais descritos como redes de átomos ionizados (iões), ordenados segundo um critério de economia de espaço (modelo das esferas rígidas). A coesão entre estes iões é assegurada pelos electrões de valência ionizados, supostos livres (deslocalizados).

3 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO Empilhamentos Densos de Esferas Uma dimensão (linha de átomos):  Duas dimensões (plano de átomos): Interstício 120º

4 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO Empilhamentos Densos de Esferas  Três dimensões: Interstício no plano de baixo mas não no plano de cima Interstício no plano de baixo e no plano de cima Interstício no plano de cima mas não no plano de baixo Tetraédricos Octaédrico

5 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO Empilhamentos Densos de Esferas  Três dimensões: Interstício no plano de baixo e no plano de cima Interstício em todos os planos Interstício só no plano do meio O terceiro plano coincide com o 1º  Sequência ABABAB.... Estrutura Hexagonal compacta (HC) Cada átomo apresenta 12 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 6 no mesmo plano, mais 3 no plano inferior e mais 3 no plano superior  um índice de coordenação 12.

6 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO Empilhamentos Densos de Esferas  Três dimensões: Interstício no plano de baixo e no plano de cima Interstícios no plano de baixo e no plano do meio Interstício no plano do meio e no de cima Os três planos são diferentes  Sequência ABCABCABC.... Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC) Cada átomo apresenta 12 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 6 no mesmo plano, mais 3 no plano inferior e mais 3 no plano superior  um índice de coordenação 12.

7 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) h Compacidade de estruturas Uma dimensão Linhas compactas 2r Linhas não compactas 2r+h L A escolha do comprimento não pode ser arbitrária. A melhor escolha é um segmento com extremidades em pontos equivalentes da linha. Pontos indubitavelmente equivalentes são os centros dos átomos.

8 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Compacidade de estruturas Duas dimensões Plano de máxima compacidade Mesmo no plano mais compacto, não é possível preencher toda a superfície. h

9 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Estrutura Hexagonal compacta (HC)

10 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Estrutura Cúbica de faces centradas (CFC) B Diagonal do cubo C A A 3 distâncias interplanares

11 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Estruturas Semicompactas Estrutura Cúbica Simples (CS) Cada átomo apresenta 6 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 4 no mesmo plano, mais 1 no plano inferior e mais 1 no plano superior  um índice de coordenação 6.

12 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Estruturas Semicompactas 109 º 28’ 70 o 32’ Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC) Plano semicompacto de átomos distorcido a 70 o 32’ Sobreposição tipo ABAB Cada átomo apresenta 8 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si)  um índice de coordenação 8.

13 Química 2014/15 (Ana Maria Rego)  =1  M/[(2r) 3 N A ] Determinação da Massa Volúmica Teórica, , de um Metal Volume da célula base = aresta 3 (nas estruturas cúbicas) Estrutura Cúbica Simples (CS) nº de átomos na célula base = 1/8  8 (vértices) = 1 Massa de átomos na célula base = nº de átomos na célula base  m átomo m átomo = Massa atómica molar (M)/Nº de Avogadro (N A )  1 átomos em cada vértice do cubo.  Só 1/8, de cada um destes átomos, pertence ao cubo Volume da célula base = a 3 = (2r) 3 a=2r

14 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) a Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC) Volume da célula base cúbica de corpo centrado (C.C.C.), V = a 3 Número de átomos da célula base cúbica de corpo centrado (C.C.C.) = Vértices Centro do cubo 8  1/8 + 1= 2 (Teorema de Pitágoras)

15 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) a Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC) Volume da célula base cúbica de faces centradas (C.F.C.), V = a 3 Número de átomos da célula base cúbica de faces centradas (C.F.C.) = Vértices Centro das 6 faces = 8  1/8 + 6  1/2 = 4 Face

16 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Estrutura Hexagonal Compacta (HC) Vértices Plano do centro do prisma hexagonal Centro da base Número de átomos da célula base hexagonal compacta (H.C.) = = 12  1/6 + 2  ½ + 3 = 6 Volume da célula base hexagonal compacta (H.C.): A massa volúmica é igual à que foi obtida para a estrutura CFC dado que as duas estruturas têm a mesma compacidade.

17 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Espaços Intersticiais ou Interstícios das Estruturas Compactas Tetraedro Octaedro Maior esfera que cabe no interstício Interstício Octaédrico Interstício Tetraédrico

18 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Interstícios tetraédricos no cubo de faces centradas= 1 por cada vértice Nº de interstícios tetraédricos na CFC = 1  8 = 8 = 2  Nº de átomos na CFC Interstícios octaédricos no centro e nas arestas da CFC Nº de interstícios octaédricos na CFC =  ¼ = 4 = = Nº de átomos na CFC Onde estão os interstícios na célula CFC?

19 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) HC CCC CFC CCC HC CCC CFC HC

20 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Modos de Bravais

21 Química 2014/15 (Ana Maria Rego)

22 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Defeitos pontuais estruturais Lacuna atómica Átomo intersticial

23 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Defeitos pontuais químicos Átomo de substituição Átomo (diferente) intersticial São raros (He) os átomos suficientemente pequenos para não deformarem os interstícios

24 Química 2014/15 (Ana Maria Rego)

25 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Compostos intermetálicos (dois ou mais metais de electronegatividades muito diferentes) Soluções sólidas Intersticiais (metal + não metal) Substituição (dois ou mais metais) Condições a que dois elementos devem obedecer para que uma liga de substituição entre eles ocorra em toda a gama de concentrações: LIGAS (3) as respectivas electronegatividades devem ser o mais semelhantes possível Uma liga intersticial ocorre sempre numa gama de concentrações muito limitada porque os elementos não metálicos são geralmente demasiado grandes para caberem nos interstícios sem os deformarem (com excepção do Hidrogénio e do Hélio). (4) devem ter o mesmo número de electrões de valência. (2) as estruturas cristalinas que os componentes puros apresentam devem ser iguais (1) as dimensões relativas dos átomos constituintes não devem diferir em mais de 15%

26 Química 2014/15 (Ana Maria Rego) Sumário Estruturas cristalinas dos metais Modelo das esferas rígidas Critério de economia de espaço: direcções, planos e estruturas 3D máxima compacidade (HC e CFC) Outras estruturas menos compactas (CCC e CS) Estimativa de massas volúmicas Defeitos em estruturas Ligas metálicas


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