Aula-11 (quase) Tudo sobre os átomos Curso de Física Geral F-428.

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1 Aula-11 (quase) Tudo sobre os átomos Curso de Física Geral F-428

2 Algumas propriedades:
Átomos são estáveis (quase sempre) Os átomos se combinam (como o fazem é descrito pela mecânica quântica) Os átomos podem ser agrupados em famílias (propriedades periódicas com o número atômico) Emitem e absorvem radiação EM Os átomos possuem momento angular e magnético...

3 A tabela periódica dos elementos

4 Propriedades periódicas energia de ionização

5 Propriedades periódicas: raio atômico
Número de elementos em cada período: 2, 8, 8, 18, 18, 32

6 Absorção e emissão de luz: propriedades atômicas & teste da teoria
As linhas espectrais

7 O modelo de Bohr: bom para o H, mas os outros elementos...

8 Revisão do problema do átomo de hidrogênio:

9 Revisão do problema do átomo de hidrogênio: números quânticos
Como o potencial só depende de r, a função de onda pode ser separada (coordenadas esféricas) Resultando em 3 equações para as coordenadas eletrônicas do átomo de H ! símbolo valores n 1,2,3, l 0,..,n-1 m -l,..,l n número quântico principal l número quântico orbital m número quântico magnético

10 Revisão do problema do átomo de hidrogênio: números quânticos
Número quântico principal já aparece no modelo de Bohr Que efeitos são devidos aos outros números quânticos ?

11 Momento magnético atômico: estimativa clássica

12 Experimento de Einstein – de Haas (1915): momento magnético dos átomos
cilindro de Fe Lrot B Lat

13 Interpretação correta do experimento:
Resultado clássico Resultado experimental (porque na realidade se alinham os spins dos elétrons !) × 2

14 Momento angular orbital
Na solução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio temos: Quantização do momento angular de acordo com: Momento angular orbital:

15 Momento angular e momento magnético
Momento magnético orbital: Esses momentos não são observados diretamente. Suas componentes paralelas a um campo magnético podem ser medidas.

16 Componente z do momento angular: número quântico magnético

17 Spin do elétron Componente z do momento: Momento magnético:
Fator "g" do elétron: g = 1 momento angular orbital g = 2,0232 para o spin

18 Números quânticos Número quântico principal já aparece no modelo de Bohr Que efeitos são devidos aos outros números quânticos ? Desdobramento das linhas espectrais na presença de campos externos

19 Interação com campo B externo: efeito Zeeman
Ex.: Linhas espectrais do sódio (sob campo forte) ml ml + 2ms 1 3p -1 Regras de seleção símbolo valores n 1,2,3,... l 0,..,n -1 m -l,..,l 3s

20 Interação com campo B externo: efeito Zeeman
Linhas espectrais do sódio (campo fraco) Acoplamento spin-órbita

21 Soma dos momentos angulares

22 Interação com campos “internos”: estrutura fina

23 Problema 40.9 (Halliday, 7ª edição)
Um elétron de um átomo se encontra em um estado com ℓ = 3. Determine: (a) o módulo de ; L = (b) o módulo de ; (c) o maior valor possível de mℓ ; (d) o valor correspondente de Lz ; (e) o valor correspondente de μorb,z ; (f) o valor do ângulo semiclássico θ entre as direções de Lz e ; (g) valor de θ para o segundo maior valor possível de mℓ ; (h) valor de θ para o menor valor possível (o mais negativo) de mℓ ; como: → ℓ = 3 e ; ℓ = 3 e ;

24 O experimento de Stern Gerlach

25 O experimento de Stern Gerlach
Por que Ag ? ... 5s1 4d10 Por que B não homogêneo ?

26 O experimento de Stern Gerlach
EK

27 O experimento de Stern Gerlach
O experimento foi realizado com um feixe de átomos de prata de um forno quente porque podiam ser facilmente detectados em uma emulsão fotográfica. Os átomos de prata permitiram a Stern e Gerlach estudar as propriedades magnéticas de um único elétron, pois esses átomos têm um único elétron “exterior” que se move em um potencial coulombiano causado por 47 prótons do núcleo blindados por 46 elétrons de caroço. Como esse elétron tem momento orbital angular nulo (l = 0), esperava-se que uma interação com um campo magnético externo só seria possível se existisse o momento de spin.

28 Problema (7ª edição) Suponha que no experimento de Stern-Gerlach executado com átomos neutros de prata o campo magnético tenha um módulo de 0,50 T. (a) Qual é a diferença de energia entre os átomos de prata nos dois subfeixes? (b) Qual é a freqüência da radiação que induziria transições entre estes dois estados? (c) Qual é o comprimento de onda desta radiação? (d) Em que região do espectro eletromagnético está situada?

29 Curiosidades históricas
Otto Stern ( ) Walther Gerlach ( ), stern-gerlach

30 Ressonância magnética
Energia absorvida na região de radio-freqüências:

31 Comparação entre ressonâncias: spin eletrônico e nuclear
( sob campo externo B = 1 T )

32 Freqüências de ressonância
Partícula Spin wLarmor/B s-1T-1 n/B Elétron 1/2 x 1011 GHz/T Próton x 108 MHz/T Deutério 1 x 108 MHz/T Neutron x 108 MHz/T 23Na 3/2 x 108 MHz/T 31P x 108 MHz/T 14N x 108 3.08 MHz/T 13C x 108 10.71 MHz/T 19F 2.518 x 108 40.08 MHz/T

33 Imagem por ressonância nuclear magnética
Diferentes tecidos têm ambientes magnéticos diferentes (o campo ao qual os prótons estão submetidos é devido ao campo externo aplicado e aos diferentes ambientes locais: Spins eletrônicos + nucleares de Átomos vizinhos)

34 Princípio de exclusão de Pauli
Wolfgang Pauli ( ) “Em um sistema fechado, dois elétrons não podem ocupar o mesmo estado quântico”

35 Princípio de exclusão de Pauli
2 elétrons têm conjuntos diferentes de números quânticos elétrons são partículas idênticas e indistinguíveis Bósons: fótons... Férmions: elétrons, prótons, neutrons.. Amplitude de probabilidade para que os estados a e b sejam ocupados pelos elétrons 1 e 2

36 Aplicação do princípio de exclusão de Pauli: tabela periódica dos elementos
estado número número número número número quântico quântico quântico quântico máximo principal orbital magnético de spin de elétrons

37 Construção da tabela periódica: preenchimento
Para um elétron único, a energia é determinada pelo número quântico principal, que é usado para indicar a camada. Para uma dada camada em átomos multi-eletrônicos, elétrons com número quântico orbital mais baixo terão energia menor, devido a maior penetração na blindagem dos elétrons das camadas internas Elementos de transição Existem algumas exceções: a primeira é o cromo, seguido de cobre (alguns 3d são preenchidos antes do segundo 4s), molibdênio e prata

38 Dependência das energias eletrônicas com o número quântico orbital
Se a blindagem dos elétrons 1s fosse perfeita, os elétrons 2s e 2p teriam a energia de n = 2 (níveis do H)

39 A tabela periódica dos elementos

40 Espectro de raios X A tabela periódica passou a ser determinada pelo número atômico e não pela massa atômica As linhas de emissão de raios X dependem do elemento químico e- hf e- e-

41 Espectro característico
Ze e- Linhas K do molibdênio a 35 kV

42 Espectro característico
Z Z - 1 (blindagem)

43 Lasers Propriedades Luz altamente monocromática X para descarga num gás Luz altamente coerente X para descarga num gás Luz altamente colimada: divergência só depende da difração Luz precisamente focalizável

44 Lasers

45

46 Lasers Estado metaestável 20 eV Colisões entre He-Ne Luz do laser:
632,8 nm decaimento rápido Excitação por colisões entre elétrons e átomos de He He (20%) Ne(80%)