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Ir p/ primeira página LFA - Ambiguidade - Equivalência de gramáticas - Hierarquia de Chomsky Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa Hierarquia de Chomsky.

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1 Ir p/ primeira página LFA - Ambiguidade - Equivalência de gramáticas - Hierarquia de Chomsky Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 1

2 Ir p/ primeira página Ambiguidade n Considerando a gramática com as seguintes regras: E E + E E E * E E (E) E a Tomando-se a cadeia a+a+a Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 2

3 Ir p/ primeira página Ambiguidade E E E E E EE EE E aa a a aa Duas árvores distintas para a sentença a+a+a, logo a sentença é ambígua e a gramática também. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 3

4 Ir p/ primeira página Equivalência de Gramáticas n Duas gramáticas G1 e G2 são equivalentes se L(G1)=L(G2) n Equivalência não significa gramáticas iguais Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 4

5 Ir p/ primeira página Equivalência de Gramáticas n Exemplo: n Qual a linguagem gerada por cada uma das seguintes gramáticas: G1 E T T TF T F F aa G2 E aaF F E F G3 E ET E aa T aa T G4 E aa E Eaa Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 5

6 Ir p/ primeira página Equivalência de Gramáticas n L(Gx)={a 2n |n 1} n Portanto as quatro gramáticas são equivalentes n Observe que G3 é ambígua (sentença aa) Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 6

7 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Esta hierarquia define quatro tipos de gramáticas n Os tipos são: u Tipo 0 ou GEF - Gramática com Estrutura de Frase u Tipo 1 ou GSC - Gramática Sensível ao Contexto u Tipo 2 ou GLC - Gramática Livre de Contexto u Tipo 3 ou GR - Gramática Regular Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 7

8 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky GEF LSC-GSC LLC-GLC LR-GR Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 8

9 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n GEF ou Tipo 0 u São as gramáticas onde todas as regras de produção pertencentes ao conjunto P são do tipo: onde (V N V T ) * (V N V T ) + u As próximas gramáticas são GEFs com restrições. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 9

10 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n GSC ou Tipo 1 u São as gramáticas onde todas as regras de produção pertencentes ao conjunto P são do tipo: tal que | | | | exceto quando = onde (V N V T ) * (V N V T ) + u As próximas gramáticas são GSCs com restrições. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 10

11 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 1 - exemplo: S aSBC S aBC CB BC aB ab bB bb bC bc cC cc n Qual é a linguagem gerada por esta gramática? n L(G) = {a n b n c n |n 1} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 11

12 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n GLC ou Tipo 2 u São as gramáticas onde todas as regras de produção pertencentes ao conjunto P são do tipo: A onde (V N V T ) * A V N u A próxima gramática é GLC com restrições. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 12

13 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 2 - exemplo: S aB S bA A a A aS A bAA B b B bS B aBB n Qual é a linguagem gerada por esta gramática? n L(G) = {w {a,b} + | w contém número de as igual ao número de bs} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 13

14 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 2 - exemplo 2: S AB A 0A11 A B 0B B n Qual é a linguagem gerada por esta gramática? n L(G) = {0 n 1 2n 0 m |n 0, m 0} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 14

15 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 2 - exemplo 3: S AB A aA A a B bB B b n Descreva uma GLC capaz de gerar esta linguagem. n Considere a seguinte linguagem: L(G) = {a m b n |n 1, m 1} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 15

16 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n GR ou Tipo 3 Gramáticas com produções do tipo: A aB ou A b onde A, B V N a V T b V T { } Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 16

17 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 3 - exemplo: S aS S bA A c n Qual é a linguagem gerada pela GR? n L(G) = {a n bc|n 0} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 17

18 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 3 - exemplo 2: N +D|-D D 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0D|1D|2D|3D |4D|5D|6D|7D|8D|9D n Qual é a linguagem gerada pela GR? n Números inteiros com sinal. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 18

19 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 3 - exemplo 3: N +D|-D D 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|1E|2E|3E|4E |5E|6E|7E|8E|9E E 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0E|1E|2E|3E |4E|5E|6E|7E|8E|9E n Números inteiros com sinal sem ocorrência de zeros à esquerda. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 19

20 Ir p/ primeira página Hierarquia de Chomsky n Tipo 2 - exemplo 2: N SD S +|- D ED|E E 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 n Gramática GLC equivalente ao exemplo 2 do tipo 3. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 20


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