Planejamento de lavra a céu aberto

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1 Planejamento de lavra a céu aberto
Definição dos limites da cava

2 Introdução Os métodos para definição dos limites de uma cava diferem pelo tamanho do depósito, quantidade e qualidade dos dados, disponibilidade de assistência computacional e as concepções do engenheiro.

3 Introdução Tanto no planejamento de curto ou longo prazo o primeiro passo é definir os limites do pit. Os limites definem a quantidade de minério lavrável, a quantidadede metal, a quantidade de estéril a ser removida durante a vida útil da operação. O tamanho, a geometria e a localização dos limites do pit são importantes para planejar onde será disposto o estéril, a bacia de rejeitos, as estradas de acesso, planta e todas as estruturas de apoio. Também, para guiar futuras explorações.

4 O material contido no pit terá que atender dois objetivos:
Um bloco não será minerado ao menos que ele possa pagar todos os custos de lavra, processamento e comercialização e, também, pela descobertura do estéril acima dele. Para conservação dos recursos, qualquer bloco que atender o objetivo anterior será incluído no pit.

5 O resultado desses objetivos é um projeto que maximizará o lucro total do pit baseado nos parâmetros físicos e econômicos utilizados. Como esses parâmetros mudam no futuro, o projeto do pit pode também mudar. Devido ao fato de que os valores desses parâmetros não são perfeitamente conhecidos no momento do projeto, o engenheiro pode desejar projetar o pit para uma gama de valores para determinar os fatores mais importantes e seus efeitos nos limites do pit.

6 Introdução Aspectos econômicos + inventário mineral + limitações geométricas Definir a porção “lavrável” de todo inventário O processo compreende o desenvolvimento e superposição de uma superfície geométrica (cava, pit) no inventário mineral

7 O material lavrável será aquele que fica contido pelos limites da cava.
Inventário mineral Limite da cava

8 O tamanho e a forma da cava dependerá de fatores econômicos e limitações de projeto/produção.
Se o preço do minério subir (permanecendo constante outros fatores) a cava poderá ser expandida em tamanho. E se baixar? A cava (pit) existente ao final da mineração é chamado cava última ou cava final. Cavas intermediárias.

9 Limites da cava definidos . Materiais com diferentes valores.
Regras determinadas para classificação do material dentro da cava. RESERVAS DE MINÉRIO podem ser calculadas.

10 Métodos manuais

11 Métodos manuais 450 estéril estéril minério 5 un

12 Qual será a profundidade da cava?

13 Material estéril removido: área A
Minério: área B A locação do limite da cava será feita examinando-se uma série de fatias representadas na figura que segue.. Largura da fatia = 1,25 un Espessura da seção = 1 un

14 Colocação das fatias na seção

15 Fatia 1 Vo1 = 5 x 1,25 x 1 = 6,25 un3 Vw1 = 7,52 x 1,25 x 1 = 9,40 un3
Razão de descobertura? SR = 9,40/6,25 = 1,50 NV = $1,90/un3; custo de remoção e disposição do estéril = $1,00/un3: NV1? NV1 = 6,25 x 1,90 – 9,4 x 1 = $2,48

16 Fatia 2 Vo2 = 6,25 un3 Vw2 = 10,50 un3 Razão de descobertura?
SR = 1,68 NV2 =? NV2 = 6,25 x 1,90 – 10,5 x 1 = $1,38

17 Fatia 3 Vo3 = 6,25 un3 Vw3 = 11,80 un3 Razão de descobertura?
SR = 1,89 NV3 = 6,25 x 1,90 – 11,8 x 1 = $0

18 Fatia 4 Vo4 = 6,25 un3 Vw4 = 13,10 un3 Razão de descobertura?
SR = 2,10 NV = $1,90; custo de remoção e disposição do estéril = $1,00/un3: NV4 = 6,25 x 1,90 – 13,1 x 1 = -$1,23

19 Breakeven Conforme a cava era expandida o NV passou de + para –
Na fatia 3 o NV é praticamente zero. Essa posição é conhecida como o breakeven point, ou seja, os custos de lavrar o estéril são iguais as receitas. Limite final. Especificamente nesse caso a breakeven stripping ratio = 1,9, ou seja, pode-se lavrar 1,9 t de estéril para recuperar 1 t de minério

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21 A razão de descobertura geral para a seção será:
OSR = Volume de estéril/Volume de minério OSR = 50 / 62 = 0,8. Compara-se com a SR no limite da cava 1,9, tem que ser sempre menor! NV(seção) = área minério x NV minério – área estéril x custo estéril = 62 x 1,90 – 50 x 1,00 = $68

22 Enquanto que o NV=0 no limite do pit, ele é positivo para toda seção.
Muitas vezes custos/receitas são expressos em função da massa $/t. Observar as densidades. Mesmo com geometrias mais realísticas para o pit e corpo de minério, os passos básicos permanecem os mesmos:

23 1- Seleciona uma fatia. 2- O valor contido é comparado com os custos. 3- Se o NV é positivo, o pit pode ser expandido; se negativo deve ser contraído. 4- A posição final do pit é aonde o NV da fatia é zero.

24 O cálculo do net value Minério x estéril
Material pode ser enviado: (i) planta; (ii) pilha de lixiviação; (iii) bota-fora ? Necessita um cutoff grade. Cutoff grade = o teor no qual o recurso mineral não poderá mais ser processado com lucro destino do material lavrado: planta ? Bota-fora? O NV de um material como função do teor precisa ser determinado. O teor no qual o NV é zero é chamado de breakeven cutoff grade.

25 Cut-off grade O objetivo de definir um cutoff grade é encontrar um teor médio de minério para o qual será obtido um lucro mínimo, e ao mesmo tempo o menor teor de minério lavrado que ao menos pagará por ele mesmo. Cutoff grade define o que vai ser minério ou estéril

26 Cálculo Cutoff Grade = Custo / (Preço x Recuperação)
Custos – associados com a lavra, beneficiamento e administração, $/t Preço- valor recebido por unidade de metal após royalties e marketing

27 Exemplo Assumindo o preço do Au como $450/oz, custos $7.98/t e recuperação na planta 92%. Qual é o cut-off grade? Cut-off Grade (g/t) = 7.98 / (450/31.1 x 0.92) = 0.60 g/t

28 Exemplo Assumindo o preço do Au como $900/oz, custos $7.98/t e recuperação na planta 92%. Qual é o cut-off grade? Cut-off Grade (g/t) = 7.98 / (900/31.1 x 0.92) = 0.29 g/t

29 Exemplo Cobre, Davey (1979), 0,55%
Beneficiamento na planta > concentrado concentrado > fundição - refino Recuperação na planta: 80% Teor concentrado: 20% Perda na fundição: 10 lb/st de concentrado Perda no refino: 5 lb/st de cobre

30 Quanto de Cu é recuperado pela planta?
Quanto de Cu é recuperado pela fundição? Quanto de Cu é recuperado no refino?

31 Passo 1- computar cobre vendável
Cu contido: CC = lbs/st x 0,55/100 = 11 lb Cu recuperado pela planta (RM) = 11 x 80/100 = 8,8 lb Razão de concentração r = (lbs Cu/st de concentrado) / (lbs Cu recuperado/st de minério) r = 400/8,8 = 45,45

32 Continuação.... Ou seja necessita-se 45,45 t de minério a 0,55% para obter-se 1 t de concentrado de Cu a 20%. Cu recuperado pela fundição (RS) deve considerar a perda na fundição (SL) = 10 lb/st de concentrado / 45,45 t de minério/st de concentrado = 0,22 lb / st de minério RS = 8,8 - 0,22 = 8,58 lb

33 continuação Cu recuperado no refino (RR); o número de t de minério necessário p/produzir 1 t de cobre (blister) é: 2,000 lb/st de Cu / 8,58 lb de Cu/st minério = 233,1 RL(perda no refino) = 5lb Cu/st de blister / 233,1 t de min/st de blister = 0,02 lb RR = 8,58 - 0,02 = 8,56 lb

34 Passo 2- computar o valor bruto (GV)/minério ($/st)
Preço: $1.00/lb para Cu; by-product $1.77/st de minério GV = 8,56 x $1 + $1.77 = $10.33

35 Evolução do preço do Cu

36 Passo 3- computar os custos totais associados (TC)($/st)
a) custos operacionais excluindo descobertura (PC) mineração: $1.00 beneficiamento: $2.80 administração/gerais(15%): $0.57 PC = $4.37

37 continuação b) amortização e depreciação(A&D): 20% dos custos totais de produção; 0,2 x $4.37 = $0.87 Esse valor usualmente é estabelecido para cada t de minério em função do investimento de capital na mina e planta. Se o valor total é de $10 milhões e a tonelagem total é de 50 milhões o valor de A&D seria $0,20

38 Continuação c) Custos de tratamento, refino e vendas (TRS)
embarque do concentrado p/metalurgia, custo de transporte $1.40/t de concentrado, o custo por t de minério é: $1,40/45,45 = $0,03 custo de metalurgia, $50.00/st de concentrado, custo por t de minério é: $50.00/45,45 = $1.10 custo de transporte do blister de Cu para a refinaria, $50.00/st de blister, custo por ton de minério: $50 x 8,58/2.000 = $0,21

39 Continuação custo de refino, $130.00/st de blister de Cu, o custo por t de minério: $130 x 8,58/2,000 = $0,56 custo de vendas e entregas(S&D), $0,01/lb de Cu, como 8,56 lb estão disponíveis para venda temos que S&D = $0,09 custo geral de planta (GP), $0.07/lb de Cu, portanto o GP por t de minério é $0.07 x 8,56 = $0.60 TRS = $2.59 TC = $7.83

40 Passo 4 - computar o valor líquido por tonelada de minério
O valor líquido corresponde ao valor bruto menos os custos totais. NV = GV - TC = $ $7.83 = $2.50

41 Passo 5 - Computar o valor líquido para outro teor de minério
Os passos de 1 a 4 são repetidos para um outro teor de cobre, por exemplo, 0,35% O crédito para os by-products são assumidos como variando proporcionalmente: $1.77 x 0,35/0,55 = $1.13 Permanecendo os valores anteriores teríamos que o valor líquido seria de - $0,30

42 Passo 6 - Construir uma curva valor líquido x teor

43 Passo 7 - Determinar o breakeven cutoff grade
Pode-se extrair o valor do breakeven cutoff grade do gráfico anterior: quando o teor corresponde ao valor líquido zero ou resolvendo a equação associada fazendo y = 0 x = 0,37%

44 Passo 8 - Desenvolver uma curva SR x teor
Materiais com NV= 0 não podem pagar por nada de descobertura Assumindo que o custo de descobertura de 1 t de estéril é de $1.00, minério com $1 de valor líquido pode pagar a descobertura de 1 t de estéril... SR = - $ $14.00 x (%Cu)

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46 continuação Para um teor de 0,55% Cu o breakeven stripping ratio é SR = 2,5. Isso é o esperado já que o valor líquido é $2.50 e o custo de descobertura é de $1.00 > SR = $2.50/$1.00

47 Passo 9 - apresentando as curvas finais
A curva NV x teores deveria ser completada pela adição dos custos da linha de descobertura (SC). Nenhum material pode ter um valor menor do que o do estéril. Nesse caso, o valor do estéril é -$1.00. Vemos pelo gráfico que isso ocorre a um teor de 0,3% de Cu.

48 continuação

49 Para teores menores do que 0,3% Cu, o material é considerado como estéril com respeito a moinho.
Pode ser que com outro tratamento seja possível o aproveitamento desses teores.

50 SR x teor usado para determinação dos limites do pit

51 Locação dos limites da cava - base no estéril
Essa aplicação será ilustrada usando uma seção vertical de um modelo de blocos. Localizando os limites da cava em cada seção vertical: se usa um procedimento de tentativa e erro

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53 Locação dos limites do pit - base no estéril
Taludes do pit: lado esquerdo = 50o; lado direito 40o; base no contato min/estéril largura mínima da base: 100 ft densidades: minério = 165 lb/ft3 = estéril = overburden características relativas de mineração: estéril = overburden = 1 aplicar a curva anterior SR x teor

54 Locação dos limites do pit - base no estéril - passo 1
Um talude é desenhado de forma tentativa G1 Entra-se com os comprimentos e teores em tabelas (exemplo a seguir) O propósito é obter o teor médio e a SR ao longo dessa linha O cutoff grade é 0,37% Cu

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56 Locação dos limites do pit - base no estéril - passo 2
O teor médio do minério é determinado. Os produtos do teor x comprimento do minério são determinados e somados. A soma dos comprimentos do minério é definida e o teor médio g´ = loi.goi / loi = 0,82%

57 Locação dos limites do pit - base no estéril - passo 3
Determinar a SR para essa linha > t estéril por t minério, no caso considerando-se densidades iguais, a SR é simplesmente a razão dos comprimentos: SR = compr overburden + compr estéril/ compr minério = (lob + lw) / lo

58 Locação dos limites do pit - base no estéril - passo 4
Determinar a SR disponível para teores médios de minério usando a curva SR x teor

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60 Passo 5 Comparar a SR disponível com a definida, que para o caso é 1,79 : 1, SR(disponível) = 6,2 : 1 Portanto, o talude pode ser movido para a esquerda.

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62 Locação dos limites do pit - base no estéril - passo 6
Uma nova hipótese é estabelecida e o processo é repetido. O processo é repetido até que a SR calculada seja próxima da SR disponível. Para o caso a hipótese 4 é a posição final do talude a esquerda. A seguir repete-se o processo para o talude à direita.

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66 Estéril / overburden com diferentes densidades
SR = (lob . ob + lw . w) /lo. o Se as características de minerabilidade do overburden e do estéril forem diferentes, então os custos envolvidos na sua remoção serão diferentes. Usando-se um fator de correção x (custo de mineração relativo do overburden em relação ao estéril), teremos: SR = (x lob . ob + lw . w )/lo. o

67 Locação dos limites do pit - base no minério
Talude esquerda = 50; talude direita = 40 base do pit mínimo de 100 ft O procedimento é basicamente o mesmo só que agora ambos os lados e a base precisam ser examinados ao mesmo tempo.

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71 Locação dos limites do pit com um lado e base no minério
Talude a esquerda com 50 graus. Base 100 pés.

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74 Gerando a cava final Desenhado o perfil da cava para cada seção, eles precisam ser avaliados como um grupo. Necessidade de ajustes. Seções horizontais. Estimativa das reservas, também, será feita utilizando-se esses planos.

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76 Passos a serem feitos 1- Transferir as intersecções para um mapa plano. 2- Manusear os taludes descontínuos. 3- Decidir sobre a localização da bancada inicial. Em geral, o desenho começa da base da cava para cima. 4- Suavizar os contatos.

77 continuação Ao suavizar os contatos, considerar a média dos breakeven stripping ratios para seções adjacentes. Avaliar cuidadosamente cada mudança. Usar padrões geométricos simples. Localização da rampa até a base da cava. Cuidar com a estabilidade de taludes.

78 continuação 5- Desenhar a bancada de fundo. Utilizar: pé e crista, pé ou crista ou linha média. Nos desenhos preliminares as estradas geralmente não são mostradas. 6- Transferir os limites da cava para níveis individuais. O projetista pode avaliar as SR. 7- Cálculo das reservas por níveis. Para cada nível a tonelagem e teor de minério e tonelagem de estéril são determinados dentro dos limites da cava.

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82 Cálculo das reservas Figura anterior tamanho de bloco: 100 x 100 x 40’, fator de tonelagem 12,5 ft3/t, cada bloco = t. O minério é considerado como o material dentro dos limites da cava com teor igual ou superior ao cut off. No caso, 0,37%.

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