Évariste Galois.

Apresentação em tema: "Évariste Galois."— Transcrição da apresentação:

1 Évariste Galois

2 Nasceu em Bourg – l’Egalité (atual Bourg – la – Reine), em 25/10/1811, no sul da França, filho de Nicholas Gabriel Galois (então prefeito da cidade) e Adelaide Marie Demande.

3 Aos 12 anos foi estudar no internato Liceu de Louis – le – Grand.
Seus amigos mais velhos foram expulsos. Aos 16 anos fez seu primeiro curso de matemática. “É a paixão por matemática que o domina, eu penso que seria melhor para ele se os pais lhe permitissem estudar apenas isto. Ele está desperdiçando o seu tempo aqui e não faz nada mais que atormentar os seus professores e se sobrecarregar de punições.”

4 Tentou por duas vezes ingressar na École Polytechnique
Tentou por duas vezes ingressar na École Polytechnique. Foi reprovado duas vezes, em face de seu despreparo nas outras matérias. Mas ele não desistiu! Começou a estudar por si só os grandes livros da época, escritos por Abel, Cauchy, Gauss e Jacobi e em abril de 1829 publicou seu primeiro trabalho sobra frações contínuas nos “Annales de Mathématiques”, relacionados a soluções de equações algébricas, no qual Cauchy deveria julgar. Esses artigos continham soluções tão inovadoras e sofisticadas que seus professores não conseguiam julgá-las corretamente.

5 Fato rápido: São exemplos de frações contínuas:

6 Porém... Nicholas Galois (ainda prefeito de Bourg – l’Egalité) tinha o costume de produzir versos satíricos. Chegou então um novo sacerdote ao vilarejo... E Nicholas Galois cometeu suicídio...

7 Mas Galois não desistiu
Mas Galois não desistiu! Ele tentou mais uma vez entrar na École Politechnique... Mas Foi reprovado de novo mesmos motivos. Aí ele ficou nervoso e tacou um apagador na cabeça do seu examinador, Monsier Dinet.

8 E ele continuou sem desistir
E ele continuou sem desistir! Em 29/12/1829, Galois foi admitido na École Normale Supérieure! Foi então que ele provou seu teorema: “Uma equação algébrica pode ser resolvida por meio de radicais se, e somente se, o seu grupo, em relação ao corpo de seus coeficientes, é resolúvel.” Em outras palavras, Galois demonstrou que a dificuldade da resolução de uma equação não depende do seu grau, mas do seu grupo correspondente. Sua teoria permitiu determinar condições necessárias e suficientes para que uma equação algébrica tenha solução, e establecer a impossibilidade da resolução algébrica das equações gerais de grau superior a quatro.

9 Então, em fevereiro de 1830, Galois enviou a Cauchy seus trabalhos
Então, em fevereiro de 1830, Galois enviou a Cauchy seus trabalhos. Cauchy ficou tão impressionado que julgou-o capaz de participar do Grande Prêmio de Matemática da Academia Francesa de Ciências, mas para isso Galois deveria remetê-los sob uma única monografia. Cauchy então devolveu os papéis de Galois, esperando que este os enviasse de volta. Galois prontamente mandou seu trabalho a Joseph Fourier, então o secretário da Academia. Mas então houve uma fatalidade! Fourier morreu e trabalho de Galois não chegou a concorrer ao prêmio.

10 Então começou a decadência de Galois...
Em dezembro de 1930, o diretor da École Normale Supérieure, Monsier Guigniault, um monarquista, escreveu vários artigos nos jornais da época contra os estudantes, em sua maioria republicanos... Galois foi expulso de escola! Acabou se juntando à Artilharia da Guarda Nacional (Amigos do Povo). Mesmo assim não desistiu da Matemática!

11 Em 09/05/1831, 19 oficias da milícia foram presos
Em 09/05/1831, 19 oficias da milícia foram presos. No jantar daquela noite, Galois revoltou-se completamente contra o Rei Louis-Phillipe I. Galois foi preso, mas foi absolvido. E, 14/07/1831, dia da Queda da Bastilha, Galois marchou nas ruas de Paris com o uniforma da proscrita Artilharia da Guarda Nacional. Foi sentenciado a seis meses de prisão.

12 A situação piorou! Seu trabalho não foi aceito. Seu companheiro de cela foi ferido. Ele passou a beber. Bêbado e delirante, Galois tentou cometer suicídio com um punhal, mas foi impedido.

13 Aí f... Ficou feia a situação para Galois. Em março de 1832, um mês antes da condenação, uma epidemia de cólera se alastrou por Paris, e os prisioneiros foram transferidos para a prisão de Sieur Faultrier. E adivinha quem ele conheceu!

14 Uma mulher! Chamada Stéphanie-Félice Poterine du Motel, filha de um respeitado médico parisiense. Ela já era comprometida com Pescheux d’Herbinville, o maior atirador da França. d’Herbenville então descobriu a infidelidade da sua noiva e convocou Galois para um duelo ao entardecer.

15 Galois então passou a noite escrevendo cartas a seus companheiros:
“[...] Eu peço aos patriotas, meus amigos, que não me censurem se eu morrer por outro motivo que não pelo meu país. Eu morri vítima de uma infame namoradeira e dos dois idiotas que ela envolveu. Minha vida termina em conseqüência de uma miserável calúnia. Ah! Por que tenho que morrer por uma coisa tão insignificante e desprezível? Eu peço aos céus que testemunhem que foi apenas pela força e a coação que eu cedi à provocação que tentei evitar por todos os meios. [...]”

16 Além disso Galois também escreveu (muito possivelmente de novo) seu trabalho e o enviou a seu amigo August Chevalier, com os seguintes dizeres: “Meu querido amigo. Fiz novas descobertas em análise. A primeira se refere à teoria das equações do quinto grau e as outras, às funções integrais. Na teoria das equações pesquisei as condições para a solução de equações por radicais. Aprofundei esta teoria e descrevi todas as transformações possíveis em uma equação, mesmo ela não sendo resolvida por radicais. Todas as descobertas estão aqui, nestes três ensaios matemáticos. [...] não quero deixar suspeitas de que anunciei teoremas dos quais não tenho terminado. Por favor, peça a Gauss e a Jacobi para que dêem opiniões, não pela verdade, mas devido a importância desses teoremas. Espero que alguns homens achem valioso analisar esta misturada. Um abraço caloroso do amigo, E. Galois”

17 Fato rápido 2: Os ensaios matemáticos foram um resumo não só sobre o que diz o trecho da carta, mas também sobre a teoria das equações algébricas, bem como conclusões sobre integrais abelianas, sua classificação e seus período, resultados que foram completamente estabelecidos apenas 25 anos mais tarde, por Benhard Riemann.

18 Como combinado, Galois marchou sozinho para o campo em 30/05/1832 e se encontrou com d’Herbenville.
d’Herbenville estava acompanhado por dois capangas. Galois foi atingido no estômago e ficou agonizando. Passadas horas do duelo, o irmão de Galois, Alfred foi avisado do ocorrido e foi socorrer seu irmão.

19 Ele correu para socorrê-lo.
Depois de agonizar por um dia, ele morreu em Paris em 31/05/1832, vitíma de uma peritonite. Seu funeral, ocorrido no dia 2 de junho, foi marcado por vários tumultos entre os colegas de Galois e os representantes do governo.

20 A matemática pós-Galois :
Foi ele o primeiro a usar a palavra “grupo’. Chevalier mandou as cópias a Gauss e a Jacobi, e a outros matemáticos (por meio da “Revista Enciclopédica”, mas esses trabalhos não foram reconhecidos por 10 anos! Em 1846, uma cópia desses trabalhos chegou nas mãos de Joseph Liouville, que o publicou no “Jornal de Matemáticas Puras e Aplicadas.” Porém, uma avaliação completa do que significa o trabalho de Galois só aconteceria quando os grandes gênios (Jordan, Felix Klein e Marius Sophus Lie) fizessem uso da teoria desenvolvida por Galois (por exemplo, em geometria).

21 Bibliografia: SINGH, Simon (1998). O Último Teorema de Fermat. Rio de Janeiro: Editora Record.