Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Claudia Patricia Ochoa Díaz Mestrado em Sistemas Mecatrônicos UnB-2008 1.

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1 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Claudia Patricia Ochoa Díaz Mestrado em Sistemas Mecatrônicos UnB-2008 1

2 2 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos LOCALIZAÇÃO Determinação da postura do robô relativa ao um mapa do ambiente

3 3 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos LOCALIZAÇÃO Fornecido um mapa do ambiente, o robô deve determinar sua posição relativa no mapa a partir de percepções sensórias e os movimentos executados.

4 4 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização Local/Global Seguimento de posição (Position Tracking): assume que a postura inicial do robô é conhecida. A incerteza é aproximada a uma distribuição unimodal. Localização Global: a postura inicial é desconhecida. A incerteza da posição do robô é representada por distribuições multimodais.

5 5 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização de Markov Aplicação mas direta do filtro de Bayes ao problema de localização. Algoritmo Entradas: Conhecimento inicial do estado no tempo : Entrada de controle Medida Mapa Etapa de Predição: Atualização da medida: Saída: Conhecimento do estado no tempo t

6 6 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização de Markov Seguimento de posição: O conhecimento do estado inicial,, é representado como uma função de massa. Se é a posição inicial, então Localização Global: O estado inicial é desconhecido. é representado como uma distribuição uniforme sobre o espaço de todas posições possíveis do robô.

7 7 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização de Markov Tomado de R. Siegwart, I Nourbakhsh. Introduction to autonomous mobile robots

8 8 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Filtro de Kalman Estendido (EKF)

9 9 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Filtro de Kalman Estendido (EKF) Representa por meio do primeiro e segundo momento, a média e a covariância. Assume que o mapa fornecido e representado por um conjunto de “features” Inicia com a suposição que todos os objetos são igualmente identificáveis. Probabilidade de transição de estados e probabilidade de medição são transformações não lineares g e h, respectivamente.

10 10 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Filtro de Kalman Estendido (EKF) Algoritmo Entradas: Média: Covariância: Entrada de controle: Mapa (conjunto de features) Etapa de predição: Etapa de atualização de medida: Saída: Média: Covariância:

11 11 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Filtro de Kalman Estendido (EKF) Fonte: S. Thrun, W Burgard, D. Fox. Probabilistics Robotics

12 12 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização por células de ocupação (grid localization) Monte Carlo Localização por células de ocupação (grid localization) Monte Carlo

13 13 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização por células Utiliza um filtro de histograma para decompor o espaço de estados em pequenas regiões de dimensiones especificas. A probabilidade posterior, então é decomposta em um conjunto de valores de probabilidades onde cada probabilidade,, é definida sobre uma célula,.. O conjunto de todas as células conforma a divisão do espaço em todas as posições possíveis do robô no ambiente:

14 14 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização por células Algoritmo Entradas: Conjunto de valores de probabilidade discreto Entrada de controle: Medida Mapa Etapa de predição: calculado a partir do modelo de movimento Etapa de atualização de medida: calculado a partir do modelo de medida Saída:

15 15 Localização por células

16 16 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização por células

17 17 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização de Monte Carlo Representação do conhecimento bel(xt) por meio de amostras ponderadas (partículas). E utilizado para resolver problemas tanto de localização local quanto global. FILTRO DE PARTICULAS Implementação não paramétrica do Filtro de Bayes. Representação aproximada de uma distribuição por meio de um conjunto de amostras obtidas a partir desta distribuição. Cada partícula (com ) é “instanciação” do estado no tempo t.

18 18 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização de Monte Carlo 1. Algoritmo MCL( X t-1, u t z t ): 2. 3. Para 4. Amostrar de 5. 6. 7. Cálculo de 8. fim 9. Para 10. 11.Normalizar 12. fim 13. Saida: Cálculo de

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28 28 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Variações ao algoritmo MCL MCL aumentado: cria partículas aleatórias (além das inicialmente geradas) que servem como um respaldo no casso do robô errar no processo de localização. Estas partículas Podem ser geradas a partir da probabilidade de medida do sensor. KLD-Sampling MCL: adapta o numero de partículas conforme o tempo. Em cada iteração do algoritmo o numero de partículas é determinado, de maneira que o erro entre a probabilidade posterior verdadeira e a aproximada seja menor que.

29 29 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Localização de Markov EKF Grid L. (Rep. Topológica) Grid L. (Rep. Métrica) MCL MedidasLandmarks Brutas Dist. PosteriorGaussianaHistograma Partículas Eficiência (memória) +++-+ Eficiência (tempo) +++-+ Implementação++-++ Resolução++-++ LocalizaçãoLocalGlobal

30 30 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Simulação : MCL

31 31 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Simulação : MCL

32 32 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Simulação : MCL

33 33 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Definição do problema Parede 1 Parede 2 Parede 3 Porta 1 Porta 2

34 34 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Estados Possíveis: Parede 1: Pa1 Porta 1: Po1 Parede 2: Pa2 Porta 2: Po2 Parede 3: Pa3 Probabilidade Cond. de medidas: Probabilidade de transição de estado: Definição do problema

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36 36 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Conclusões As técnicas baseadas em filtro de Bayes (Localização de Monte Carlo) diferenciam se na representação da função de distribuição do conhecimento inicial do robô. O desempenho de localização por método de Monte Carlo está fortemente relacionado com o numero de partículas utilizadas para representar os estados possíveis na trajetória do robô. As variações do algoritmo MCL, como o KDL-sampling incrementa a eficiência do filtro de partículas, adaptando o tamanho do conjunto delas na medida que em o conhecimento do estado (bel(x)) mude conforme no tempo.

37 37 Técnicas de Localização para Robôs em Ambientes Internos Referências [1] Fox D., W. Burgard, e S. Thrun. 2005. Probabilistic Robotics. MIT Press [2] Fox D., W. Burgard, e S. Thrun. 1999. Monte Carlo Localization : Efficient Position Estimation for Mobile Robots. [3] R. Siegwart., I. Nourbakhsh. 2004. Introduction to Autonomous Mobile Robots. MIT Press.

38 38 “In theory, there is no difference between theory and practice. In practice, there is.” Yogi Berra and Jang L.A van de Snepscheut