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Implementação do Filtro EWA para redução de aliasing em mapeamento de textura Aluno: Leonardo de Oliveira Martins Rio de Janeiro,

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1 Implementação do Filtro EWA para redução de aliasing em mapeamento de textura Aluno: Leonardo de Oliveira Martins Rio de Janeiro, 08/05/2007 Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro – PUC-RJ Disciplina: Fundamentos de Computação Gráfica Prof. Marcelo Gattass

2 Introdução Mapeamento de texturas Processo no qual uma imagem (textura) é mapeada em uma superfície tridimensional Vantagem: Realismo Baixo custo adicional Problema: Aliasing

3 Introdução Aliasing Efeito indesejável ocasionado pela reamostragem de um sinal de alta frequencia em baixas resoluções

4 Introdução Aliasing Solução Uso de técnicas para remover componentes do sinal com alta frequencia, para que o dispositivo de visualização possa exibi-lo corretamente Filtros de Reamostragem Limitam a banda do sinal

5 Introdução

6 Filtro EWA Consiste em um filtro de convolução direta, no qual as calcula diretamente uma média ponderada de amostras da textura Vantagem Performance Baixo custo computacional

7 Filtro EWA Funcionamento Cada pixel na tela é visto como um círculo de raio >0 O pixel é mapeado no espaço de textura e o círculo torna-se, então, uma elipse Os valores dos texels contidos na elipse são calculados e filtrados como o novo valor do pixel

8 Objetivo Implementar o filtro EWA (Elliptical Weighted Average) para tentar a redução de aliasing em um mapeamento de textura de um tabuleiro de xadrez

9 Implementação A implementação pode ser dividida em 1 – Cálculo da elipse 2 – Escolha do filtro 3 – Percorrer a elipse, filtrando os texels 4 – Determinar a cor do pixel

10 Implementação 1 – Cálculo da elipse E(u,v) = A u^2 + B uv + C v^2 = F onde, (u,v) = (0,0) é o centro da elipse

11 Implementação A = Vx^2 + Vy^2 B = -2(UxVx + UyVy) C = Ux^2 + Uy^2 F = (Ux^2 + Vx^2) * (Uy^2 + Vy^2) Onde Ux,Uy,Vx,Vy formam o jacobiano da transformação (x,y)->(u,v)

12 Implementação 2 – Escolha do filtro Filtro Gaussiano

13 Implementação 3 – Percorrer a elipse, fazendo a filtragem dos texels Se E(u,v)<=F, o pixel está na elipse Então: texel_value_sum = texel_value_sum + h(E(u,v))*texel_value(u,v) weight_sum = weight_sum + h(E(u,v))

14 Implementação 4 – Determinar a cor do pixel A cor do pixel é a soma dos texels normalizada pela soma dos valores filtrados pixel_color = texel_value_sum/weight_sum Fazer para os três componentes R, G e B

15 Implementação

16

17 Referências Paul S. Heckbert, Fundamentals of Texture Mapping and Image Warping, Universaty of California, Berkley, 1989 Paul S. Heckbert, Survey of Texture Mapping. Disponível em ing05/heckbert_texsurv.pdf ing05/heckbert_texsurv.pdf


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