Tecnologias - Matemática

Apresentação em tema: "Tecnologias - Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Tecnologias - Matemática
Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 9º Ano Juros simples

2 Veja as propostas apresentadas pela agência:
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples IR AO REI DO BAIÃO Eduarda deseja viajar a Exu para conhecer a terra do Rei do Baião, Luiz Gonzaga. Ela recebeu de uma agência de viagens três pacotes, com diferentes condições de pagamento. Imagem: Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free Documentation License Veja as propostas apresentadas pela agência:

3 PACOTES DE VIAGEM 1 2 3 À vista R$ 1.500,00.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples PACOTES DE VIAGEM À vista R$ 1.500,00. R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00. R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00. 1 2 3 Imagem: Rafael Ruivo / GNU Free Documentation License.

4 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples A ESCOLHA Eduarda pretende pagar a prazo e escolher a proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros. Ela acredita que a proposta com a menor taxa de juros é suficiente para garantir uma maior economia.

5 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples E VOCÊ? 1) Qual proposta você escolheria para fazer a maior economia possível? 2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a melhor proposta?

6 CONHECIMENTOS PRÉVIOS
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples CONHECIMENTOS PRÉVIOS O que você já sabe sobre... TAXA JUROS Imagem: Lilyu / WTF Public License CAPITAL

7 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples BUSCANDO A SOLUÇÃO Eduarda quer pagar a prazo, então ela deve optar pela proposta 2 ou pela proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa de juros que está inserida em cada proposta, para poder escolher de forma mais consciente o melhor pacote. Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License

8 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples O QUE É TAXA DE JUROS? Chamamos de taxa ou de taxa de juros a porcentagem paga por um empréstimo ou por uma compra a prazo (financiamento). Imagem: Lilyu / WTF Public License

9 INVESTIGANDO A PROPOSTA 2
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples INVESTIGANDO A PROPOSTA 2 Veja o quadro com a síntese das informações da proposta 2. Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00. Valor da Entrada Saldo para Financiar Quantidade de parcelas x Valor da Parcela Valor Financiado mais juros VALOR TOTAL R$ 500,00 R$ 1.000,00 4 x R$ 310,00 R$ 1.240,00 R$ 1.740,00 Qual o valor de juros desta proposta?

10 INVESTIGANDO A PROPOSTA 3
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples INVESTIGANDO A PROPOSTA 3 Observe, agora, o quadro com a síntese das informações da proposta 3. Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00. Valor da Entrada Saldo para Financiar Quantidade de parcelas x Valor da Parcela Valor Financiado mais juros VALOR TOTAL R$ 300,00 R$ 1.200,00 6 x R$ 272,00 R$ 1.632,00 R$ 1.932,00 Qual o valor de juros desta proposta?

11 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples A PROPOSTA Se levarmos em consideração o valor final de cada pacote de viagem (pago a prazo), a proposta 2 é mais econômica que a proposta 3. Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License

12 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples A DECISÃO A proposta 2 é a mais econômica, porque ela oferece a menor taxa de juros. Você concorda? Imagem: Lilyu / WTF Public License

13 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples CONCEITUALIZAÇÃO Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo tempo, a uma certa taxa percentual. Capital é o valor financiado na realização de uma compra ou de um empréstimo.

14 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples RETOMANDO Qual das duas propostas (2 ou 3) oferece a Eduarda a menor taxa de juros? Para responder a esta questão, vamos tentar descobrir a taxa de juros de cada uma das propostas. Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License

15 ORGANIZANDO CONHECIMENTOS
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples ORGANIZANDO CONHECIMENTOS A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o quadro seguinte: PROPOSTA CAPITAL TEMPO TAXA(%) JUROS 2 ? 3 Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada proposta. Imagem: Lilyu / WTF Public License

16 O QUE SÃO JUROS? A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples O QUE SÃO JUROS? Os juros são uma compensação pelo financiamento de uma dívida. Para determinar o valor desta compensação, precisam ser acordados alguns detalhes, como: A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO

17 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples JUROS SIMPLES Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES e os JUROS COMPOSTOS. A maioria das operações financeiras são realizadas utilizando juros compostos. JUROS SIMPLES Juros Simples são sempre calculados em relação ao valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é constante em cada período de tempo. JUROS COMPOSTOS Juros Compostos são os juros produzidos em cada período e depois somados ao valor anterior (capital) para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.

18 O FINANCIAMENTO DE HERMINA
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples O FINANCIAMENTO DE HERMINA Hermina financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros) da dívida que terá ao final de 3 meses? MÊS DÍVIDA NO INÍCIO DE CADA MÊS JUROS PAGOS NO MÊS DÍVIDA NO FINAL DE CADA MÊS-MONTANTE 1º R$ 2 000,00 3% de 2000 = 60 2 060 2º R$ 2 060,00 2 120 3° R$ 2 120,00 2 180 A dívida de Hermina será R$ 2 180,00 após três meses.

19 Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t)
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples É HORA DE SISTEMATIZAR! Observando a solução do problema anterior, podemos perceber que o cálculo dos juros de cada mês foi realizado multiplicando-se o valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo tempo, ou seja: Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t) Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License

20 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples JUROS SIMPLES A taxa é dada em porcentagem, por isso podemos reescrever a expressão anterior da seguinte forma: Imagem: Lilyu / WTF Public License

21 Qual proposta oferece a menor taxa de juros?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples A QUESTÃO INICIAL Qual proposta oferece a menor taxa de juros? PACOTE 2 PACOTE 3 Imagem: Lilyu / WTF Public License

22 TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 2
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 2 Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000). Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00. Elaborando a expressão Reescrevendo a expressão Efetuando a divisão indicada no 1º membro Dividindo os dois membros por 40

23 TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 3
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 3 Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª proposta. A taxa será representada pela letra y. O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi R$ 432,00 (1632 – 1200). Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00. Elaborando a expressão Reescrevendo a expressão Efetuando as operações indicadas no 1º membro Dividindo os dois membros por 72

24 ÔBA! 6% A taxa de juros nas duas propostas foi a mesma.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples ÔBA! A taxa de juros nas duas propostas foi a mesma. 6% O que fez o pacote 2 ser mais econômico que o pacote 3? Imagem: Lilyu / WTF Public License

25 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 1: Claudiana aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano, durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término desta aplicação, quanto ela receberá de juros? qual o total (montante) resgatado por Claudiana? Resposta R$ 270,00 R$ 1 170,00

26 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 2: Simão aplicou R$ 500,00 num título de capitalização que rende 3,5% ao mês. Ao final de três anos, quanto ele irá resgatar? Imagem: Elembis / Domínio Público. Resposta R$ 1 130,00

27 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 3: Clara aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48 meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a quantia aplicada por Clara? Resposta R$ 1 100,00

28 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 4: Carlos deseja aplicar R$ 4 020,00 durante 3 anos. Qual deve ser a taxa para que, ao final da aplicação, ele possa receber um total de R$ 4 261,20? Resposta 2% ao ano

29 ATIVIDADE 5: 7% ao mês 75 dias R$ 1 050,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples ATIVIDADE 5: Elabore e resolva um problema aplicando os valores indicados nos quadros abaixo: 7% ao mês 75 dias R$ 1 050,00

30 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 6: O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa mensal de 3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar R$ 30,00 com taxa mensal de 3%, durante 2 anos (ambas no regime de juros simples)?

31 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 7: Bia realizou um investimento de R$5.120,00 durante 3 meses, a uma taxa anual de 18%. Qual a quantia que ela receberá de juros em cada mês? Qual a quantia que ela receberá de juros ao final da aplicação? Qual o montante (capital + juros) que ela receberá?

32 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 8: Um capital de R$ 300,00 aplicado no sistema de juros simples, produziu um montante de R$ 330,00 após 4 meses de aplicação. Qual foi a taxa de juros? Imagem: The people from the Tango! Project / Public Domain Resposta 2,5% ao mês

33 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 9: Qual o tempo necessário para que um certo capital triplique, aplicado a uma taxa de 4% ao mês, no regime de juros simples? Imagem: The people from the Tango! Project / Public Domain Resposta 50 meses

34 MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples ATIVIDADE 10: Calcule os juros simples produzidos por R$ 8.000,00, aplicados com taxa de 36% ao ano, durante 73 dias. Considere um ano com 360 dias (operações financeiras) Imagem: perfectska04 / GNU General Public License Resposta R$ 584,00

35 SUGESTÃO DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental Juros simples SUGESTÃO DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA Planejamento financeiro e cálculo de juros OBJETIVOS: Mostrar a importância do planejamento financeiro aos alunos; efetuar cálculos com foco na importância de economizar; gastar apenas aquilo que é necessário; construir diversos tipos de planilhas de gastos (Excel). Disponível gratuitamente na página da Revista Nova Escola

36 Tabela de Imagens n° do slide
direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso 2 Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free Documentation License 06/09/2012 3 Rafael Ruivo / GNU Free Documentation License 6 | 8 | 12 | 15 | 20 | 21 | 24 Lilyu / WTF Public License 7 | 11 | 14 | 19 Editor at Large / GNU Free Documentation License 26 Elembis / Domínio Público 32 The people from the Tango! Project / Public Domain 33 34 perfectska04 / GNU General Public License