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Introdução à Lógica Nebulosa Teoria e Prática Rafael Cavalcanti NCE/UFRJ Rafael Reis NCE/UFRJ

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Apresentação em tema: "Introdução à Lógica Nebulosa Teoria e Prática Rafael Cavalcanti NCE/UFRJ Rafael Reis NCE/UFRJ"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução à Lógica Nebulosa Teoria e Prática Rafael Cavalcanti NCE/UFRJ rstcavalcanti@yahoo.com.br Rafael Reis NCE/UFRJ rafaelreis@nce.ufrj.br

2 Motivação No dia-a-dia, é comum utilizarmos informações imprecisas para tomar decisões.

3 Informações imprecisas O carro está andando muito rápido, pise no freio. Esta sala é pequena para todos os alunos, reserve outra maior. Está quente aqui, aumente um pouco o ar condicionado. Ele tirou uma nota muito baixa, manda já para o castigo.

4 Fazer um programa de computador que tome [decisões] baseadas em informações [imprecisas]. Objetivo

5 Exemplos Preparar pratos a partir de receitas. Estacionar um carro. Coloque no forno até ficar no ponto. Vire o volante um pouco para a direita.

6 Dificuldade Como classificar?

7 Como definir um Dificuldade

8 Definindo um limite Alto: alguém com 1,80m ou mais.

9 Definindo um limite Alto: alguém com 1,80m ou mais. E quem mede 1,79m, é baixo?

10 Paradoxo de Sorites Quando uma pessoa se torna careca se retirarmos um fio de cabelo de cada vez?

11 Aristoteles É impossível que o mesmo atributo pertença e não pertença ao mesmo sujeito, simultaneamente e sob a mesma relação. Não é possível, com efeito, conceber nunca que a mesma coisa seja e não seja.

12 Lógica Clássica verdadeiro ser falso não ser

13 Teoria dos Conjuntos Um elemento pertence ou não pertence a um conjunto. Z.1.2.3.4.5 2 pertence a Z ? 4 pertence a Z ?

14 Teoria Clássica dos Conjuntos GRÁVIDA Não existe mais ou menos grávida.

15 Teoria Clássica dos Conjuntos ALTO

16 O problema é o

17 ALTO 1,80 1,50

18 ALTO 1,80 1,75 1,70 1,65 1,60 Retire o limite!

19 Grau de Inclusão É 1 se o elemento pertence ao conjunto. É 0 se o elemento não pertence ao conjunto.

20 Grau de Inclusão - exemplo a tem grau de inclusão 1. b tem grau de inclusão 1. d tem grau de inclusão 0. Z.a.b.c.d.e

21 Grau de Inclusão - exemplo a tem grau de inclusão 1. b tem grau de inclusão 0,5. c tem grau de inclusão 0,2. d tem grau de inclusão 0. Z.a.b.c.d.e

22 Resumindo: Conjuntos Conjunto ClássicoConjunto Nebuloso Z.a.b.c.d.e Y.a.b.c.d.e

23 Resumindo: Grau de Inclusão Elemento pertence 0 Não Pertence 1 Elemento pertence 0.8 Pertence Parcialmente 0 Não Pertence 0.5 0.2 1 Conjunto Clássico: Conjunto Nebuloso:

24 Representando Imprecisão 1 0.8 0 0.5 0.2 Estatura (m) 1,601,701,80 média alta Grau De Inclusão baixa

25 Pensando Fuzzy MedidaMedida Fuzzy Estatura = 1,85m Estatura = 1,68m Estatura = 1,61m Estatura = alta grau de inclusão = 1 Estatura = média grau de inclusão = 0,7 Estatura = baixa grau de inclusão = 0,9

26 Pensamento Fuzzy O carro está andando muito rápido, pise no freio. Esta sala é pequena para todos os alunos, reserve outra maior. Está quente aqui, aumente um pouco o ar condicionado. Ele tirou uma nota muito baixa, manda já para o castigo.

27 Regras Velocidade do motor de um ar-condicionado: Se a temperatura está fria, então ajuste a velocidade para devagar. Se a temperatura está agradável, então ajuste a velocidade para normal. Se a temperatura está alta, então ajuste a velocidade para rápida.

28 Sistema Fuzzy conjuntos regras 45º1min

29 Vantagens Utilizam regras que conseguem expressar as imprecisões e aproximações dos métodos de decisões dos especialistas. São mais fáceis de construir, entender, manter, testar. Podem ser prototipados em menos tempo. Podem trabalhar com informações imprecisas.

30 Aplicações já existentes Controle do metrô de Sendai. Microondas Fuzzy. Máquina de Lavar Fuzzy. Freio de automóveis. Negociação na Bolsa de Valores. Inteligência Computacional em Jogos.


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