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Hidrologia Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves

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Apresentação em tema: "Hidrologia Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves"— Transcrição da apresentação:

1 Hidrologia Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Ctec - Ufal Regularização de vazões

2 A variabilidade temporal de P variabilidade em Q (rios) situações de déficit hídrico: vazão dos rios é inferior à demanda por determinado uso. Em outras situações ocorre o contrário excesso de vazão Regularização Solução reduzir a variabilidade de Q reservatórios regularização Acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos compensar as deficiências nos períodos de estiagem exercendo um efeito regularizador das vazões naturais

3 Reservatório Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos dágua. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

4 Itaipu

5 Usina de Xingó

6 Reservatório

7 vertedor casa de força Reservatório

8

9 Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos: Nível mínimo operacional Nível máximo operacional Volume máximo Volume morto Volume útil Reservatório

10 Volume morto nível mínimo operacional Volume morto parcela de volume que não está disponível para uso corresponde ao nível igual ao mínimo operacional 2) ocorre instabilidade no controle de vazão e pressão na turbina diminuição da sua vida útil Abaixo dele: 1) pode entrar de ar nas turbinas cavitação

11 Volume morto nível mínimo operacional nível máximo operacional Volume útil Nível máximo operacional Cota máxima permitida para operações normais no reservatório O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório Cota máxima permitida para operações normais no reservatório Níveis superiores a este ocorrem em Situações extraordinárias: comprometem a segurança da barragem

12 Volume morto nível mínimo operacional nível máximo operacional Volume útil nível máximo maximorum Volume útil A diferença entre o volume máximo e o volume Morto parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão

13 Sistema WGS 84 Diferença +/- 5 m Altimetria da área de um possível reservatório no Rio Gravataí - RS

14 Cota: 6,5 m Área inundada: 32 ha Volume: 0,1 Hm 3 Vazão regularizada: ?

15 Cota: 7 m Área inundada: 200 ha Volume: 0,7 Hm 3 Vazão regularizada: ?

16 Cota: 8 m Área inundada: 815 ha Volume: 5,7 Hm 3 Vazão regularizada: 1,0 m 3 /s

17 Cota: 9 m Área inundada: ha Volume: 17,6 Hm 3 Vazão regularizada: 1,5 m 3 /s

18 Cota: 10 m Área inundada: ha Volume: 43,6 Hm 3 Vazão regularizada: 3,5 m 3 /s

19 Cota: 11 m Área inundada: Volume: 101 Hm 3 Vazão regularizada: 5,0 m 3 /s

20 Cota: 12 m Área inundada: ha Volume: 191 Hm 3 Vazão regularizada: 7,0 m 3 /s

21 Cota: 13 m Área inundada: ha Volume: 305 Hm 3 Vazão regularizada: 8,0 m 3 /s

22 Cota: 14 m Área inundada: ha Volume: 440 Hm 3 Vazão regularizada: 8,0 m 3 /s

23 Cota: 15 m Área inundada: ha Volume: 594 Hm 3 Vazão regularizada: 8,5 m 3 /s

24 Relação Cota - Área - Volume

25 Cota (m)Área (km 2 )Volume (hm³) 772,000,00 775,000,94 780,002,398,97 785,004,7126,40 790,008,1558,16 795,0012,84110,19 800,0019,88191,30 805,0029,70314,39 810,0043,58496,50 815,0058,01749,62 820,0074, ,39 825,0092, ,88 830,00113, ,38 835,00139, ,00 840,00164, ,09 845,00191, ,81 Curva Cota - Área - Volume

26 Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação Outras Características

27 Principal tipo de estrutura de saída de água Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação Dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança Vertedores

28 Podem ser livres ou controlado por comportas O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade A jusante dele é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a erosão excessiva Vertedores

29 A vazão de um vertedor livre dependente da altura da água sobre a soleira Q vazão do vertedor L comprimento da soleira h altura da lâmina de água sobre a soleira C um coeficiente com valores entre 1,4 e 1,8 Vazão de Vertedor É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

30 Descarregadores de fundo utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante Descarregadores de Fundo

31 onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6. A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à de vazão de um orifício : Descarregadores de Fundo Semelhante à equação do vertedor relação não linear com o nível da água.

32 P = Potência (W) = peso específico da água (N/m 3 ) Q = vazão (m 3 /s) H = queda líquida (m) e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87 Geração de Energia

33 É a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento. Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q 95 A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada Energia Assegurada

34 40 m 3 /s Curva de permanência de vazões

35 Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina? Exemplo

36 Q 95 = 50 m 3 /s H = 27 m e = 0,83 = 1000 kg/m 3. 9,81 N/kg P = 11 MW P = 9, , Exemplo

37 excesso déficit Importância para geração de energia

38 Vazão Q95 – energia assegurada Importância para geração de energia

39 O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão. Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada a fio dágua Volume útil x Vazão média afluente O regime hidrológico naquele trecho praticamente não é alterado

40 Equação da continuidade Balanço Hídrico de reservatórios Intervalo de tempo curto: cheias Intervalo de tempo longo: dimensionamento Métodos gráficos (antigos)Simulação

41 Método gráfico Método de Rippl Dimensionamento de reservatórios Equação de Balanço Hídrico Simulação Determinar a menor capacidade útil de um reservatório suficiente para atender a maior demanda (vazão máxima regularizável)

42 Método gráfico Método de Rippl Capacidade mínima diferença entre o volume acumulado que seria necessário para atender à demanda, no período mais crítico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período Dos vários períodos de estiagem, o mais crítico é aquele que resulta na capacidade do reservatório calcula-se esta para os períodos de estiagem e se escolhe o maior valor calculado Dimensionamento de reservatórios

43 Método gráfico Método de Rippl Dimensionamento de reservatórios Se demanda = vazão média Capacidade = V af - V Qmed V Qmed Capacidade

44 Método gráfico Método de Rippl Vazão máxima regularizável Supondo que a única saída é por descargas operadas, desprezando a evaporação e a infiltração Armazenamento inicial Vazões afluentes num período de N intervalos de tempo Soma das descargas retiradas Armazenamento final Dimensionamento de reservatórios

45 Método gráfico Método de Rippl Vazão máxima regularizável Supondo ainda que a diferença S 0 – S N é desprezível Média das vazões fluentes Média limite teórico para a regularização

46 Método gráfico Método de Rippl Vazão máxima regularizável 1)Acumulam-se os valores de vazões afluentes 2)Acumulam-se os valores t. X 3)Calculam-se as diferenças dos 2 primeiros 4)O volume procurado = valor do passo 3 no mês mais cheio + valor absoluto do mês de armazenamento mínimo equação de balanço em qualquer intervalo de tempo

47 Exemplo Tempo (mês) Qaflu (Hm3) Qaflu Acum (Hm3) X acum (Hm3) Dif. (Hm3) Tempo (mês) Qaflu (Hm3) Qaflu Acum (Hm3) X acum (Hm3) Dif. (Hm3) 10,2 33,36-33, ,61034,11-89,51 25,45,666,72-61, ,61067,47-122, ,6422,2100,08322, ,61100,83-156, , ,43615, ,61134,18-189, ,3913,3166,79746, ,61167,54-222,94 613,5926,8200,15726,65360,9945,51200,90-255,40 70,3927,1233,51693,59371,4946,91234,26-287, ,1266,87660,23381,2948,11267,62-319, ,1300,23626,88394,2952,31300,98-348, ,1333,58593,52404,8957,11334,33-377, ,1366,94560,16412,7959,81367,69-407,89 120,6927,7400,30527,40420,5960,31401,05-440,75 132, ,66496, ,31434,41-474,11 142,2932,2467,02465, ,31467,77-507,47 152,3934,5500,38434, ,31501,13-540,83 163,6938,1533,73404, ,31534,48-574,18 171,7939,8567,09372, ,31567,84-607,54 180,9940,7600,45340,25480,6960,91601,20-640,30 190,1940,8633,81306,99493,9964,81634,56-669,76 200, ,17273,835034,1998,91667,92-669, ,53240, ,61749,51701,2848, ,88207, ,41877,91734,63143, ,24173,765383, ,99193, ,60140,405440,22001,21801,35199,85 250,3941,3833,96107,34550,22001,41834,71166,69 260,5941,8867,3274, ,41868,07133,33 270,5942,3900,6841, ,41901,4399,98 282,2944,5934,0310, ,41934,7866,62 290,1944,6967,39-22, ,41968,1433, ,61000,75-56,15600,12001,52001,500,00

48 Exemplo Vazões afluentes e média Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm 3

49 Exemplo Vazões afluentes acumuladas e retiradas acumuladas Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm 3

50 Simulação: equação discretizada Saídas Descargas operadas visando ao suprimento das demandas e E do reservatório durante o intervalo de tempo t Entradas Q afluentes no intervalo de tempo t e P sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t Equação de Balanço Hídrico Simulação

51 Simulação: equação discretizada Sujeita às restrições 0 < S t+t < V máx onde V máx é o volume útil do reservatório Evaporação Vazão vertida (S t+t > V max ) Demanda Armazenamentos Precipitação Vazão afluente Equação de Balanço Hídrico Simulação

52 Simulação: equação discretizada Somente ocorre se S t+t > V máx Desconsiderando a precipitação e a evaporação: Equação de Balanço Hídrico Simulação

53 Problema: dimensionar um reservatório com o volume necessário para regularizar uma vazão D (constante ou variável) Passos: 1.Estime um valor de V max 2. Em um mês qualquer, se S t+ t for menor que zero, a demanda D t deve ser reduzida até que S t+ t seja igual a zero, e é computada uma falha de entendimento Dimensionamento de reservatório

54 Quanto à vazão disponível desejável que a série tenha várias décadas) Quanto à demanda D pode variar com a época do ano Dimensionamento de reservatório 3. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, aumente o valor do volume máximo V max e reinicie o processo

55 Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m 3 ) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m 3. s -1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos mês Vazão (m 3 /s) Jan60 Fev20 Mar10 Abr5 Mai12 Jun13 Jul24 Ago58 Set90 Out102 Nov120 Dez78 Exemplo

56 mêsVazão (m 3 /s) VolumeI (hm 3 )D (hm 3 )VolumeQ (hm 3 ) jan fev20 mar10 abr5 mai12 jun13 jul24 ago58 set90 out102 nov120 dez78 S t+ t =S t +I t -D t = – 143 = 513 Supondo que não será necessário verter Exemplo

57 mêsVazão (m 3 /s) VolumeI (hm 3 )D (hm 3 )VolumeQ (hm 3 ) jan fev mar10 abr5 mai12 jun13 jul24 ago58 set90 out102 nov120 dez78 S t+ t =S t +I t -D t = – 143 = 513 Supondo que não será necessário verter V máx excedido! É necessário verter 13 hm 3 Exemplo

58 mêsVazão (m 3 /s) VolumeI (hm 3 )D (hm 3 )VolumeQ (hm 3 ) jan fev mar abr5 mai12 jun13 jul24 ago58 set90 out102 nov120 dez78 S t+ t =S t +I t -D t = – 143 = 409 Supondo que não será necessário verter Exemplo

59 No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m 3. s -1 Mês S (hm 3 )I (hm 3 )D (hm 3 )Q (hm 3 ) Jan Fev Mar Abr Mai Jul Ago Exemplo

60 Semelhante ao caso anterior Qual é a vazão que pode ser regularizada para um reservatório com capacidade (V max ) de Hm 3 ? Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Vazões afluentes em 60 meses I média = 12,87 m 3 /s

61 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Testar a demanda constante de 13 m 3 /s Planilha disponível na internet

62 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Falha nos meses 48, 49 e 50 Testar outro valor de demanda, pois houve falha P = 3/60 = 5%

63 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Testar a demanda constante de 12 m 3 /s Sem falhas P = 0/60 = 0%

64 Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m 3 /s? Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Inverter a pergunta Utilizando a mesma planilha: variar o volume máximo verifica P até chegar ao Nível aceitável de falhas Em nosso exemplo: V máx = Hm 3 P = 0%

65 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Hidrogramas de entrada e saída Vertimento

66 natural regularizado Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Curvas de permanência

67 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Curvas demanda x volume necessário caso sem falhas

68 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980 Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m 3 /s?

69 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980 Volume = 163,2 Hm 3

70 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980 natural regularizado Q 95 passa de ~3 para 15 m 3 /s

71 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980

72 É sempre imperativo dimensionar reservatórios para nunca falhar? Para satisfazer demandas maiores, será que não poderíamos admitir falhas (5%, 10%,...) diminuir os vertimentos ou o desperdício Admitindo falhas

73 Perdas por evaporação cálculo interativo Demandas variáveis no tempo nem sempre se precisa da mesma quantidade de água Reservatórios de uso múltiplo alguns usos precisam de garantia de 100% e outros não (90%, 95%). Como compatibilizar? Impactos ambientais o desperdício no reservatório pode significar a salvação do ecossistema a jusante Complicações

74 Para levar em conta a evaporação, tem-se que observar que ela depende da área do espelho do líquido no reservatório e esta depende do armazenamento Simulação: equação discretizada E t = f(A) e A = f( S) f(A t )f(S t+ t -S t )

75 Regularização intersazonal Regularização interanual Tipos de regularização

76 Regularização Interanual

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85 Usinas hidrelétricas e térmicas Custo energia hidrelétrica 30 US$ por MW.hora Custo energia térmica > 45 US$ por MW.hora Custo de não abastecimento ! Defina a melhor operação para um sistema que conta com uma usina hidrelétrica (máximo de 100 MW) e uma usina térmica (40 MW) para atender uma demanda de 100 MW, sujeito à variabilidade das vazões. Otimização de operações

86 O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km de extensão, com uma superfície de espelho dágua de km 2 e uma capacidade de armazenamento de 34,1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal de 392,50 m, constituindo-se no maior lago artificial do mundo. Ele garante, através de uma depleção de até 12 m, juntamente com o reservatório de Três Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de m 3 /s nos períodos de estiagem, permitindo a operação de todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São Francisco. Sobradinho

87 Área de reservatório na cota 392,50 m: km 2 Volume total do reservatório Hm 3 Volume útil do reservatório Hm 3 Vazão regularizada m 3 /s Nível máximo maximorum 393,50 m Nível máximo operativo normal 392,50 m Nível mínimo operativo normal 380,50 m Sobradinho

88 Tipo Kaplan Quantidade - 6 Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod (LMZ) Velocidade nominal 75 rpm Velocidade de disparo 180 rpm Engolimento 710 m 3 /s Potência nominal kW Altura de queda nominal 27,2 m Diâmetro do rotor 9,5 m Turbinas Sobradinho

89 Regularização no SisCAH É calculado o volume do reservatório necessário para regularizar a vazão de acordo com o maior déficit hídrico do período analisado, ou seja, acumulando as diferenças entre o volume diário de água que passa pela seção do rio e o volume regularizado, quando o acúmulo for negativo O maior valor desse acúmulo é o próprio volume do reservatório Permite também a consideração da evaporação ocorrida no reservatório

90 Regularização no SisCAH Etapas: 1) seleção da série de vazões diárias 2) cálculo da vazão média com base na série histórica utilizada Q méd 3) estabelecimento de 20 valores de vazão a ser regularizada Q reg = 0,05. Q méd... 1,00. Q méd 4) para cada uma delas, calculam-se as diferenças entre as vazões diárias da série histórica e a vazão a ser regularizada 5) Quando Q série < Q reg acumula-se até que se obtenha um valor acumulado positivo...

91 Regularização no SisCAH Etapas: 6) pesquisa-se o maior volume acumulado até o momento e repete-se o procedimento, iniciando o acúmulo na próxima ocorrência Q série < Q reg 7) ao final de todos os cálculos, pesquisa-se o máximo volume deficitário acumulado para cada vazão regularizada Inclusão da evaporação abstrai-se da vazão regularizada a evaporada em cada mês

92 Regularização no SisCAH Exemplo: rio Jacuípe no norte de Alagoas Módulo regularização

93 Regularização no SisCAH Clicar em calcular

94 Regularização no SisCAH Caixas de diálogo no momento, não considerar a evaporação

95 Regularização no SisCAH Calculando...

96 Regularização no SisCAH Resutados vazão regularizada

97 Regularização no SisCAH Resutados capacidade do reservatório Para cada valor de Qreg 1 gráfico

98 Regularização no SisCAH Resutados diagrama de massas

99 Regularização no SisCAH Resutados relatório

100 Exemplo Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago? H = 27,2 m e = 0,90 Evaporação direta do lago corresponde a 200 m 3 /s

101 Considere um sistema elétrico com um centro de demanda (D) que consome 50 MW em média. O sistema é atendido por uma usina hidrelétrica a fio dágua (B), uma usina hidrelétrica com reservatório (A) e uma usina termelétrica (C), de acordo com a configuração da figura. O reservatório de A tem um volume útil de 350 hectômetros cúbicos, permite regularizar a vazão de 33 m 3.s -1. O volume de B é desprezivelmente pequeno. A potência da usina em A é desprezivelmente pequena. A queda da usina B é de 67 m, a eficiência é de 85 %. A potência máxima da usina térmica é de 25 MW, e o custo de geração é de 300 dólares por MW.hora. Os dados de vazão do rio Principal a montante de A, e do afluente são dados na tabela. Em qual mês deverá ser acionada a usina termelétrica C para garantir o suprimento de energia para o consumidor C? MêsAfluente Principal A B Rio Principal Afluente D C

102 Um reservatório com volume útil de 500 Hm 3 (milhões de m 3 ) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m 3.s -1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial (200 km 2 ) e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos

103 Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m 3.s -1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km 2 de área superficial constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capitulo 5)


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