Hidrologia Regularização de vazões Carlos Ruberto Fragoso Jr.

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1 Hidrologia Regularização de vazões Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Capítulo 06b Hidrologia Regularização de vazões Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Ctec - Ufal

2 Regularização A variabilidade temporal de P  variabilidade em Q (rios)  situações de déficit hídrico: vazão dos rios é inferior à demanda por determinado uso. Em outras situações ocorre o contrário  excesso de vazão Solução  reduzir a variabilidade de Q  reservatórios Acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos  compensar as deficiências nos períodos de estiagem exercendo um efeito regularizador das vazões naturais regularização

3 Reservatório Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

4 Itaipu

5 Usina de Xingó

6 Reservatório

7 Reservatório casa de força vertedor

8 Reservatório

9 Reservatório Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos: Nível mínimo operacional Nível máximo operacional Volume máximo Volume morto Volume útil

10 nível mínimo operacional
Volume morto parcela de volume que não está disponível para uso  corresponde ao nível igual ao mínimo operacional nível mínimo operacional Abaixo dele: 1) pode entrar de ar nas turbinas  cavitação Volume morto 2) ocorre instabilidade no controle de vazão e pressão na turbina  diminuição da sua vida útil

11 Nível máximo operacional
Cota máxima permitida para operações normais no reservatório Cota máxima permitida para operações normais no reservatório nível máximo operacional Níveis superiores a este ocorrem em Situações extraordinárias: comprometem a segurança da barragem Volume útil Volume morto O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório nível mínimo operacional

12 Volume útil A diferença entre o volume máximo e o volume Morto
nível máximo maximorum nível máximo operacional Volume útil nível mínimo operacional Volume morto parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão

13 Altimetria da área de um possível reservatório no Rio Gravataí - RS
Sistema WGS 84 Diferença +/- 5 m

14 Cota: 6,5 m Área inundada: 32 ha Volume: 0,1 Hm3 Vazão regularizada: ?

15 Cota: 7 m Área inundada: 200 ha Volume: 0,7 Hm3 Vazão regularizada: ?

16 Cota: 8 m Área inundada: 815 ha Volume: 5,7 Hm3 Vazão regularizada: 1,0 m3/s

17 Cota: 9 m Área inundada: ha Volume: 17,6 Hm3 Vazão regularizada: 1,5 m3/s

18 Cota: 10 m Área inundada: ha Volume: 43,6 Hm3 Vazão regularizada: 3,5 m3/s

19 Cota: 11 m Área inundada: 7.841 Volume: 101 Hm3 Vazão regularizada: 5,0 m3/s

20 Cota: 12 m Área inundada: ha Volume: 191 Hm3 Vazão regularizada: 7,0 m3/s

21 Cota: 13 m Área inundada: ha Volume: 305 Hm3 Vazão regularizada: 8,0 m3/s

22 Cota: 14 m Área inundada: ha Volume: 440 Hm3 Vazão regularizada: 8,0 m3/s

23 Cota: 15 m Área inundada: ha Volume: 594 Hm3 Vazão regularizada: 8,5 m3/s

24 Relação Cota - Área - Volume

25 Curva Cota - Área - Volume
Cota (m) Área (km2) Volume (hm³) 772,00 0,00 775,00 0,94 780,00 2,39 8,97 785,00 4,71 26,40 790,00 8,15 58,16 795,00 12,84 110,19 800,00 19,88 191,30 805,00 29,70 314,39 810,00 43,58 496,50 815,00 58,01 749,62 820,00 74,23 1.079,39 825,00 92,29 1.494,88 830,00 113,89 2.009,38 835,00 139,59 2.642,00 840,00 164,59 3.401,09 845,00 191,44 4.289,81

26 Outras Características
Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação

27 Vertedores Principal tipo de estrutura de saída de água
Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação Dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança

28 Vertedores Podem ser livres ou controlado por comportas
O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade A jusante dele é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a erosão excessiva

29 Vazão de Vertedor A vazão de um vertedor livre  dependente da altura da água sobre a soleira Q  vazão do vertedor L  comprimento da soleira h  altura da lâmina de água sobre a soleira C  um coeficiente com valores entre 1,4 e 1,8 É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

30 Descarregadores de Fundo
Descarregadores de fundo  utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante

31 Descarregadores de Fundo
A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à de vazão de um orifício : onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6. Semelhante à equação do vertedor  relação não linear com o nível da água.

32 Geração de Energia P = Potência (W) = peso específico da água (N/m3)
Q = vazão (m3/s) H = queda líquida (m) e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87

33 Energia Assegurada É a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento. Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q95 A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada

34 Curva de permanência de vazões
40 m3/s

35 Exemplo Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?

36 Exemplo Q95 = 50 m3/s H = 27 m e = 0,83  = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg P = 9, , P = 11 MW

37 Importância para geração de energia
excesso déficit

38 Importância para geração de energia
Vazão Q95 – energia assegurada

39 Volume útil x Vazão média afluente
O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão. Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio d’água” O regime hidrológico naquele trecho praticamente não é alterado

40 Balanço Hídrico de reservatórios
Equação da continuidade Intervalo de tempo curto: cheias Intervalo de tempo longo: dimensionamento Métodos gráficos (antigos) Simulação

41 Dimensionamento de reservatórios
Método gráfico  Método de Rippl Determinar a menor capacidade útil de um reservatório suficiente para atender a maior demanda (vazão máxima regularizável) Equação de Balanço Hídrico  Simulação

42 Dimensionamento de reservatórios
Método gráfico  Método de Rippl Capacidade mínima  diferença entre o volume acumulado que seria necessário para atender à demanda, no período mais crítico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período Dos vários períodos de estiagem, o mais crítico é aquele que resulta na capacidade do reservatório  calcula-se esta para os períodos de estiagem e se escolhe o maior valor calculado

43 Dimensionamento de reservatórios
Método gráfico  Método de Rippl Se demanda = vazão média  Capacidade = Vaf - VQmed Capacidade VQmed

44 Dimensionamento de reservatórios
Método gráfico  Método de Rippl  Vazão máxima regularizável Supondo que a única saída é por descargas operadas, desprezando a evaporação e a infiltração Armazenamento inicial Soma das descargas retiradas Armazenamento final Vazões afluentes num período de N intervalos de tempo

45 Vazão máxima regularizável
Método gráfico  Método de Rippl Supondo ainda que a diferença S0 – SN é desprezível Média das vazões fluentes Média  limite teórico para a regularização

46 Vazão máxima regularizável
Método gráfico  Método de Rippl equação de balanço em qualquer intervalo de tempo Acumulam-se os valores de vazões afluentes Acumulam-se os valores t.X Calculam-se as diferenças dos 2 primeiros O volume procurado = valor do passo 3 no mês mais cheio + valor absoluto do mês de armazenamento mínimo

47 Exemplo Tempo (mês) Qaflu (Hm3) Qaflu Acum (Hm3) X acum (Hm3)
Dif. (Hm3) 1 0,2 33,36 -33,16 31 944,6 1034,11 -89,51 2 5,4 5,6 66,72 -61,12 32 1067,47 -122,87 3 416,6 422,2 100,08 322,13 33 1100,83 -156,23 4 326,8 749 133,43 615,57 34 1134,18 -189,58 5 164,3 913,3 166,79 746,51 35 1167,54 -222,94 6 13,5 926,8 200,15 726,65 36 0,9 945,5 1200,90 -255,40 7 0,3 927,1 233,51 693,59 37 1,4 946,9 1234,26 -287,36 8 266,87 660,23 38 1,2 948,1 1267,62 -319,52 9 300,23 626,88 39 4,2 952,3 1300,98 -348,68 10 333,58 593,52 40 4,8 957,1 1334,33 -377,23 11 366,94 560,16 41 2,7 959,8 1367,69 -407,89 12 0,6 927,7 400,30 527,40 42 0,5 960,3 1401,05 -440,75 13 2,3 930 433,66 496,34 43 1434,41 -474,11 14 2,2 932,2 467,02 465,18 44 1467,77 -507,47 15 934,5 500,38 434,13 45 1501,13 -540,83 16 3,6 938,1 533,73 404,37 46 1534,48 -574,18 17 1,7 939,8 567,09 372,71 47 1567,84 -607,54 18 940,7 600,45 340,25 48 960,9 1601,20 -640,30 19 0,1 940,8 633,81 306,99 49 3,9 964,8 1634,56 -669,76 20 941 667,17 273,83 50 34,1 998,9 1667,92 -669,02 21 700,53 240,48 51 750,6 1749,5 1701,28 48,22 22 733,88 207,12 52 128,4 1877,9 1734,63 143,27 23 767,24 173,76 53 83,1 1961 1767,99 193,01 24 800,60 140,40 54 40,2 2001,2 1801,35 199,85 25 941,3 833,96 107,34 55 2001,4 1834,71 166,69 26 941,8 867,32 74,48 56 1868,07 133,33 27 942,3 900,68 41,62 57 1901,43 99,98 28 944,5 934,03 10,47 58 1934,78 66,62 29 967,39 -22,79 59 1968,14 33,26 30 1000,75 -56,15 60 2001,5 2001,50 0,00

48 Exemplo Vazões afluentes e média
Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm3

49 Exemplo Vazões afluentes acumuladas e retiradas acumuladas
Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm3

50 Simulação: equação discretizada
Equação de Balanço Hídrico  Simulação Entradas  Q afluentes no intervalo de tempo t e P sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t Saídas  Descargas operadas visando ao suprimento das demandas e E do reservatório durante o intervalo de tempo t

51 Simulação: equação discretizada
Equação de Balanço Hídrico  Simulação Armazenamentos Precipitação Vazão afluente Vazão vertida (St+∆t > Vmax) Demanda Evaporação Sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx onde Vmáx é o volume útil do reservatório

52 Simulação: equação discretizada
Equação de Balanço Hídrico  Simulação Somente ocorre se St+∆t > Vmáx Desconsiderando a precipitação e a evaporação:

53 Dimensionamento de reservatório
Problema: dimensionar um reservatório com o volume necessário para regularizar uma vazão D (constante ou variável) Passos: Estime um valor de Vmax 2. Em um mês qualquer, se St+t for menor que zero, a demanda Dt deve ser reduzida até que St+t seja igual a zero, e é computada uma falha de entendimento

54 Dimensionamento de reservatório
Quanto à vazão disponível desejável que a série tenha várias décadas) Quanto à demanda D  pode variar com a época do ano 3. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax e reinicie o processo

55 Exemplo Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos mês Vazão (m3/s) Jan 60 Fev 20 Mar 10 Abr 5 Mai 12 Jun 13 Jul 24 Ago 58 Set 90 Out 102 Nov 120 Dez 78

56 Exemplo Supondo que não será necessário verter
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Q (hm3) jan 60 500 156 143 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+Dt=St+It-Dt = – 143 = 513

57 Exemplo Vmáx excedido!  É necessário verter 13 hm3
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Q (hm3) jan 60 500 156 143 513 13 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+Dt=St+It-Dt = – 143 = 513 Vmáx excedido!  É necessário verter 13 hm3

58 Exemplo Supondo que não será necessário verter
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Q (hm3) jan 60 500 156 143 513 13 fev 20 52 409 mar 10 abr 5 mai 12 jun jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+Dt=St+It-Dt = – 143 = 409

59 Exemplo No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m3.s-1 Mês S (hm3) I (hm3) D (hm3) Q (hm3) Jan 500 156 143 13 Fev 52 Mar 409 26 Abr 293 Mai 163 31 Jul 34 Ago -57 62

60 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Semelhante ao caso anterior  Qual é a vazão que pode ser regularizada para um reservatório com capacidade (Vmax) de Hm3? Vazões afluentes em 60 meses  Imédia = 12,87 m3/s

61 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Testar a demanda constante de 13 m3/s Planilha disponível na internet

62 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Testar outro valor de demanda, pois houve falha Falha nos meses 48, 49 e 50 P = 3/60 = 5%

63 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Testar a demanda constante de 12 m3/s Sem falhas P = 0/60 = 0%

64 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Inverter a pergunta Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s? Utilizando a mesma planilha: variar o volume máximo  verifica P até chegar ao Nível aceitável de falhas Em nosso exemplo: Vmáx = Hm3  P = 0%

65 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Hidrogramas de entrada e saída Vertimento

66 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Curvas de permanência regularizado natural

67 Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Curvas demanda x volume necessário  caso sem falhas

68 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?

69 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
Volume = 163,2 Hm3

70 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
regularizado natural Q95 passa de ~3 para 15 m3/s

71 Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980

72 Admitindo falhas É sempre imperativo dimensionar reservatórios para nunca falhar? Para satisfazer demandas maiores, será que não poderíamos admitir falhas (5%, 10%, ...)  diminuir os vertimentos ou o “desperdício”

73 Complicações Perdas por evaporação  cálculo interativo
Demandas variáveis no tempo  nem sempre se precisa da mesma quantidade de água Reservatórios de uso múltiplo  alguns usos precisam de garantia de 100% e outros não (90%, 95%). Como compatibilizar? Impactos ambientais  o “desperdício” no reservatório pode significar a salvação do ecossistema a jusante

74 Simulação: equação discretizada
Para levar em conta a evaporação, tem-se que observar que ela depende da área do espelho do líquido no reservatório e esta depende do armazenamento Et = f(A) e A = f(DS) f(St+Dt-St) f(At)

75 Tipos de regularização
Regularização intersazonal Regularização interanual

76 Regularização Interanual

77 Regularização Interanual

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85 Otimização de operações
Usinas hidrelétricas e térmicas Custo energia hidrelétrica 30 US$ por MW.hora Custo energia térmica > 45 US$ por MW.hora Custo de não abastecimento ! Defina a melhor operação para um sistema que conta com uma usina hidrelétrica (máximo de 100 MW) e uma usina térmica (40 MW) para atender uma demanda de 100 MW, sujeito à variabilidade das vazões.

86 Sobradinho O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km de extensão, com uma superfície de espelho d’água de km2 e uma capacidade de armazenamento de 34,1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal de 392,50 m, constituindo-se no maior lago artificial do mundo. Ele garante, através de uma depleção de até 12 m, juntamente com o reservatório de Três Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de m3/s nos períodos de estiagem, permitindo a operação de todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São Francisco.

87 Sobradinho Área de reservatório na cota 392,50 m: 4.214 km2
Volume total do reservatório Hm 3 Volume útil do reservatório Hm 3 Vazão regularizada m3/s Nível máximo maximorum 393,50 m Nível máximo operativo normal 392,50 m Nível mínimo operativo normal 380,50 m

88 Turbinas Sobradinho Tipo Kaplan Quantidade - 6
Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod (LMZ) Velocidade nominal 75 rpm Velocidade de disparo 180 rpm Engolimento 710 m3/s Potência nominal kW Altura de queda nominal 27,2 m Diâmetro do rotor 9,5 m

89 Regularização no SisCAH
É calculado o volume do reservatório necessário para regularizar a vazão de acordo com o maior déficit hídrico do período analisado, ou seja, acumulando as diferenças entre o volume diário de água que passa pela seção do rio e o volume regularizado, quando o acúmulo for negativo O maior valor desse acúmulo é o próprio volume do reservatório Permite também a consideração da evaporação ocorrida no reservatório

90 Regularização no SisCAH
Etapas: 1) seleção da série de vazões diárias 2) cálculo da vazão média com base na série histórica utilizada  Qméd 3) estabelecimento de 20 valores de vazão a ser regularizada  Qreg = 0,05.Qméd ... 1,00.Qméd 4) para cada uma delas, calculam-se as diferenças entre as vazões diárias da série histórica e a vazão a ser regularizada 5) Quando Qsérie < Qreg  acumula-se até que se obtenha um valor acumulado positivo ...

91 Regularização no SisCAH
Etapas: 6) pesquisa-se o maior volume acumulado até o momento e repete-se o procedimento, iniciando o acúmulo na próxima ocorrência Qsérie < Qreg 7) ao final de todos os cálculos, pesquisa-se o máximo volume deficitário acumulado para cada vazão regularizada Inclusão da evaporação  abstrai-se da vazão regularizada a evaporada em cada mês

92 Regularização no SisCAH
Exemplo: rio Jacuípe no norte de Alagoas Módulo regularização

93 Regularização no SisCAH
Clicar em calcular

94 Regularização no SisCAH
Caixas de diálogo  no momento, não considerar a evaporação

95 Regularização no SisCAH
Calculando ...

96 Regularização no SisCAH
Resutados  vazão regularizada

97 Regularização no SisCAH
Resutados  capacidade do reservatório Para cada valor de Qreg  1 gráfico

98 Regularização no SisCAH
Resutados  diagrama de massas

99 Regularização no SisCAH
Resutados  relatório

100 Exemplo Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago? H = 27,2 m e = 0,90 Evaporação direta do lago corresponde a 200 m3/s

101 Considere um sistema elétrico com um centro de demanda (D) que consome 50 MW em média. O sistema é atendido por uma usina hidrelétrica a fio d’água (B), uma usina hidrelétrica com reservatório (A) e uma usina termelétrica (C), de acordo com a configuração da figura. O reservatório de A tem um volume útil de 350 hectômetros cúbicos, permite regularizar a vazão de 33 m3.s-1. O volume de B é desprezivelmente pequeno. A potência da usina em A é desprezivelmente pequena. A queda da usina B é de 67 m, a eficiência é de 85 %. A potência máxima da usina térmica é de 25 MW, e o custo de geração é de 300 dólares por MW.hora. Os dados de vazão do rio Principal a montante de A, e do afluente são dados na tabela. Em qual mês deverá ser acionada a usina termelétrica C para garantir o suprimento de energia para o consumidor C? Mês Afluente Principal 1 5 60 2 23 20 3 15 10 4 16 12 6 8 13 7 24 58 9 90 95 11 120 34 78 A B Rio Principal Afluente D C

102 Um reservatório com volume útil de 500 Hm3 (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial (200 km2) e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos

103 Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capitulo 5)