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Óptica Introdução a óptica Geométrica Professora Alessandra.

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1 Óptica Introdução a óptica Geométrica Professora Alessandra

2 Uma discussão... Como definimos o que é luz? dualidade onda-partícula. a luz é constituída por fótons (pequenos pacotes de energia com características ondulatória). a luz se propaga com velocidade c constante em um meio homogênio (no vácuo c = m/s ou m/s).

3 Uma curiosidade... O que é ano-luz? Apesar de parecer mediada de tempo, ano luz é uma medida de distância. Um ano-luz é a distância percorrida durante a viagem de um ano na velocidade da luz no vácuo. Aproximadamente: km

4 Ramos da óptica Óptica física: estuda os conceitos com característica ondulatória Óptica geométrica: estudo simplificado da luz. Óptica fisiológica. estudo da visão.

5 Estudo da óptica geométrica (conceitos básicos) Fontes de luz: qualquer corpo que emite luz. Fontes primárias: tem um mecanismo próprio para emissão de luz. Exemplo: uma lâmpada, o sol, vagalumes e certos peixes (bio-luminiscência). Fontes secundárias: recebem luz de outra fonte e emite parte dela. Exemplo: uma folha de papel, a terra, a lua, você!

6 Conceitos básicos da Óptica geométrica Raio de luz: artifício para representar a trajetória, geometricamente, da luz. Pincel de luz: região do espaço por onde a luz se propaga.

7 Como enxergamos? Para que se consiga enxergar um objeto é necessário que o objeto reflita luz e essa luz chegue aos nossos olhos.

8 Meios ópticos: Meio Transparente: é quando o meio permite a passagem da luz e nos possibilita uma visão nítida de objetos atrás dele. Exemplo: vidro. Meio Translúcido : apesar de permitir a passagem da luz, não nos concede uma visão nítida de objetos atrás dele. Exemplo: box do banheiro. Meio Opaco: não permite a passagem da luz. Exemplo: parede.

9 Princípios da Óptica Geométrica Principio da propagação retilínea da luz. Em um meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.

10 Princípio da interdependência da luz Feixes de luz podem se cruzar sem que as propagações iniciais sejam alteradas

11 Princípio da reversibilidade A trajetória da luz não se modifica quando invertemos o sentido de propagação.

12 Câmara escura de orifício É uma caixa com paredes opacas, com um pequeno orifício onde pode passar a luz. Quando aproximamos os objetos dessa caixa podemos ver ao fundo a formação de uma imagem invertida do objeto.

13 Relações entre as distâncias e alturas A relação podemos chegar através do conceito de triângulos semelhantes e é dada como:

14 Exercício 1- página 63

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19 Sombra e Penumbra Sombra: região do espaço onde não há iluminação. Penumbra: região mal iluminada.

20 Eclipses A partir do conceito de sombra e penumbra podemos entender o fenômeno do eclipses.

21 Exercício 2 – página 64

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23 COR DOS OBJETOS

24 LUZ MONOCROMÁTICA Estudaremos apenas o comportamento da luz monocromática.

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27 O fenômeno arco-íris Nuvens baixas: as gotículas de água aglutinadas servem como prisma de refração, sendo maiores que os comprimentos de onda. TERRA SOL

28 Nuvens esbranquiçadas no alto do céu As poucas nuvens altas do céu são vistas como brancas porque permitem o espalhamento de todas as ondas com a mesma eficácia. Terra Sol

29 O céu parece azul Moléculas de oxigênio e nitrogênio (partículas menores que os comprimentos de ondas de luz), que provocam maior irradiação ou espalhamento das ondas curtas: azuis. Terra Sol

30 O céu esbranquiçado ao meio-dia Os raios perpendiculares não se irradiam na direção do observador. Não há visão do espalhamento ou irradiação. Terra Sol

31 O céu parece avermelhado ao entardecer A horizontalidade do pôr-do-sol em relação ao observador tem uma coloração avermelhada, devido à falta do espalhamento. Terra Sol

32 Exercício 3 – página 65

33 Extra

34 Fenômenos Ópticos Absorção : o raio de luz é absorvido pelo corpo. Reflexão: o raio de luz é refletido pelo corpo. Refração: o raio de luz atravessa de um meio de propagação para o outro. Obs: sempre ocorre os 3 fenômenos, estudamos separadamente por fins didáticos.

35 Exercício 4 –página 68

36 AQUELE ABRAÇO E BOM FINAL DE SEMANA

37 Imagens virtuais e imagens reais A imagem real: é formada pelo cruzamento dos raios e PODE ser projetada em uma tela. Ponto imagem real: é o ponto onde se forma uma imagem de natureza real. A imagem virtual: é formada pelo cruzamento do prolongamento dos raios e NÃO PODE ser projetada em uma tela. Ponto imagem virtual: é o ponto onde se forma imagem de natureza virtual.

38 Exercício 5 – página 68

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42 Estudo da Reflexão da Luz Leis da reflexão: 1ª Lei da reflexão – a reta normal, os raios incidentes e refletidos são coplanares (estão no mesmo plano).

43 2ª Lei da Reflexão: o ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r). Obs: os ângulos são medidos em relação a reta normal (N), sendo uma reta imaginária que forma um ângulo de 90° com a superfície.

44 Comportamentos dos raios em um espelho esférico(E.E.) A normal é traçada em relação ao centro de curvatura do espelho, pois tem uma propriedade matemática que afirma que toda reta é perpendicular a superfície da esfera.

45 Então refletimos os raios incidentes naquele ponto respeitando a 2ª lei da Reflexão (i = r).

46 Espelhos Planos Os espelhos são formados por uma película de metal polido (prata, zinco) e por uma camada de vidro.

47 Formação de imagem em um espelho plano Para estudarmos a formação de imagem em espelhos planos, primeiro temos que esquematizar 2 raios saindo das duas extremidades de um objeto e os refletir de acordo com a 2ª lei da reflexão (i = r).

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49 Agora prolongamos os raios refletidos pelo espelho.

50 O ponto onde os raios se cruzam será onde formará a imagem.

51 Uma consideração importante: A distância entre imagem (p) ao espelho é a mesma distância do objeto (p) e o espelho. As dimensões da imagem são as mesmas do objeto (altura, largura). As características da Imagem sempre são: Natureza – virtual (formada pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios). Tamanho – igual o objeto. Posição – a mesma distância do objeto ao espelho. Orientação – direita em relação ao objeto (nunca estará invertida).

52 Campo visual de um espelho O campo visual de um espelho é a região do espaço onde só conseguimos enxergar através da reflexão em um espelho.

53 Determinação do campo visual Primeiro desenhamos duas retas ligadas do olho do observador até as extremidades do espelho.

54 Agora refletimos as retas como se fossem raios de luz, respeitando a 2ª lei da reflexão (i = r).

55 assim imaginamos que as reta são os raios que vem em um sentido oposto ao que consideramos, esse raios são os raios mais extremos que o espelho reflete ao nossos olhos.

56 Associação entre espelhos planos Quando colocamos dois espelhos, um adjacente ao outro, podemos ver a formação de várias imagens de um mesmo objeto, se variarmos o ângulo entre esses espelhos, mudamos também a quantidade de imagens formadas.

57 Para calcular o número de imagens temos que utilizar a relação: Temos que tomar cuidado com uma consideração: Se a divisão 360°/ der um valor ímpar, a relação será válida se o objeto estiver no plano bissetor do ângulo.

58 Exercício 1-página 71

59 Exercício 2

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61 Exercício 3

62 Exercício 4

63 Atividades Faça a formação da imagem do objeto ao lado e depois chegue a conclusão do porque a imagem sempre levanta o braço contrário ao nosso.

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65 Espelhos Curvos

66 Natureza Morta

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68 A mão do artista não só segura a esfera como também todo o espaço em volta, como imagem reflectida. A mão real toca na mão reflectida e nos pontos de contacto têm o mesmo tamanho. O centro deste mundo refletido é, não por acaso, mas por natureza necessário, o olho do artista que está a fitar a esfera.

69 Formação de um Espelho Esférico(E.E.) Se pegarmos uma esfera oca e realizarmos um corte nela, teremos a chamada calota esférica, uma calota esférica espelhada é o que chamamos de espelhos esféricos.

70 Classificação de Espelhos Esféricos Espelho Côncavo: a parte espelhada é a interna a calota. Espelho Convexo: a parte espelhada é a externa a calota.

71 Componentes de um Espelho Esférico Espelho Côncavo C: centro de curvatura (é o ponto do centro da esfera equivalente ao espelho). R: raio de curvatura (distância de C ao espelho). V: vértice do espelho. E.P.: eixo principal. FR: foco real. Página: 139

72 Espelho Convexo página 139 C: C: centro de curvatura (é o ponto do centro da esfera equivalente ao espelho). R: raio de curvatura (distância de C ao espelho). V: vértice do espelho. E.P.: eixo principal. F v : foco virtual.

73 Como diferenciar focos virtuais de focos reais? No foco virtual os raios não podem passar por ele. No foco real os raios podem passar por ele.

74 Comportamentos dos raios em um espelho esférico(E.E.) A normal é traçada em relação ao centro de curvatura do espelho, pois tem uma propriedade matemática que afirma que toda reta é perpendicular a superfície da esfera.página140

75 Página 140 Então refletimos os raios incidentes naquele ponto respeitando a 2ª lei da Reflexão (i = r).exe.1

76 Exercício 1- página 146

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78 Construção de Imagens Raios Notáveis: são 4 raios que tem um comportamento conhecido em relação as componentes dos espelhos (utilizando tais raios não precisamos analisar os ângulos). Com a utilização desses raios que vamos fazer a construção gráfica das imagens de um espelho. Página 141

79 1º raio notável Todo raio que incide paralelo ao E.P. é refletido em direção do foco.

80 2º raio notável Todo raio que incide em direção do foco é refletido paralelo ao E.P.ex 2

81 Exercício 2- página 146

82 3º raio notável Todo raio que incide em direção do C é refletido na mesma direção de incidência,

83 4º raio notável Todo raio que incide no vértice é refletido com o mesmo ângulo de incidência em relação ao E.P.

84 Construção gráfica de imagens Para se realizar a construção gráfica de imagens basta utilizarmos 2 dos quatros raios notáveis saindo do objeto e depois refletimos os raios até eles se cruzarem (ou até seus prolongamentos se cruzarem) de acordo com o seu comportamento.

85 Espelho Côncavo (objeto atrás do centro óptico) Traçamos dois raios notáveis quais quer saindo do objeto.

86 Espelho Côncavo (objeto atrás do centro óptico) Como os raios se cruzaram não precisamos prolongá-los.

87 Espelho Côncavo (objeto atrás do centro óptico) O ponto onde os raios se cruzam é onde se forma a imagem do objeto.

88 Características DESTA imagem Natureza: real (formada pelo cruzamento dos raios). Localização: entre o foco e o centro óptico. Tamanho: menor que o objeto. Orientação: invertida (em relação ao objeto).

89 Outras imagens em diferentes posições – página 143

90 Outras imagens em diferentes posições –página 144

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92 Neste ponto não é possível a visualização da formação de imagem, pois os raios e os prolongamentos são paralelos, e, por definição de reta paralela, se cruzam apenas no infinito.

93 Espelhos Convexo

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96 Características da imagem para espelhos convexos: SEMPRE Natureza: virtual. Posição: entre o vértice e o foco. Tamanho: menor que o objeto. Orientação: direita em relação ao objeto.

97 Comparação entre imagens virtuais e imagens reais A imagem real: é formada pelo cruzamento dos raios e PODE ser projetada em uma tela. Ponto imagem real: é o ponto onde se forma uma imagem de natureza real. A imagem virtual: é formada pelo cruzamento do prolongamento dos raios e NÃO PODE ser projetada em uma tela. Ponto imagem virtual: é o ponto onde se forma imagem de natureza virtual.

98 Exercício 3- página 147

99 Espelho Côncavo (objeto atrás do centro óptico) Como os raios se cruzaram não precisamos prolongá-los.

100 Espelho Côncavo (objeto atrás do centro óptico) O ponto onde os raios se cruzam é onde se forma a imagem do objeto.

101 Características DESTA imagem Natureza: real (formada pelo cruzamento dos raios). Localização: entre o foco e o centro óptico. Tamanho: menor que o objeto. Orientação: invertida (em relação ao objeto).

102 Exercício 3- página 147

103 Características DESTA imagem Natureza: virtual (formada pelo prolongamento dos raios). Localização:atrás do espelho. Tamanho: maior que o objeto. Orientação: direita.

104 Espelhos Convexo

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107 Características da imagem Natureza: virtual. Localização: entre o vértice e o foco. Tamanho: menor que o objeto. Orientação: direita em relação ao objeto.

108 Estudo analítico de Espelhos Esféricos Agora vamos estudar não apenas como são formadas as imagens, nos preocuparemos em trabalhar com o cálculo dos valores das distâncias e alturas do objeto e da imagem, da distância do foco e etc...

109 Considere as seguintes distâncias:

110 ONDE: p = distância do objeto ao espelho. p= distância da imagem ao espelho. o = altura do objeto. i = altura da imagem. f = distância do foco ao espelho (distância focal). R = distância do centro óptico ao espelho (raio de curvatura).

111 DIVIRTA-SE!!!!

112 Conversão de sinal Para aplicar as formulas anteriores devemos tomar alguns cuidados, as vezes devemos adicionar um sinal de negativo a algumas distâncias. Vamos analisar as figuras a seguir:

113 Identificando os sinais

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115 Tabela de sinais DISTÂNCIA SINAL NEGATVO SINAL POSITIVO fFoco virtual (espelho convexo) Foco real (Espelho côncavo) pObjeto virtual (uma imagem é utilizada como objeto para o espelho) Objeto real pImagem virtualImagem real oVirado para baixo (de cabeça para baixo) Virado para cima iVirado para baixo (de cabeça para baixo) Virado para cima AImagem invertidaImagem direita

116 De uma maneira vulgar e simples... Tudo que for virtual ou estiver invertido, acrescentamos um sinal de negativo.


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