Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados

Apresentação em tema: "Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados"— Transcrição da apresentação:

1 Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados
Seja a reta r dada pelas equações paramétricas

2 Retas paralelas aos planos coordenados
Considere nula a 1ª componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam:

3 Retas paralelas aos planos coordenados
Considere nula a 2ª componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam:

4 Retas paralelas aos planos coordenados
Considere nula a 3ª componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam:

5 Retas paralelas aos eixos coordenados
Considere nulas duas componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam: Ficando subentendido que z é a variável.

6 Exercícios Dar as equações das retas paralelas aos eixos Ox e Oy. Faça a representação geométrica delas. Determinar as equações da reta que passa pelo ponto A(-2,3,-2) e tem a direção do vetor Estabelecer equações para a reta que passa pelos pontos A(1,0,9) e B(4,8,9). Determinar as equações da reta que passa pelo ponto A(0,3,-2) e tem a direção do vetor

7 Ângulos de duas Retas O ângulo entre as retas r e s que passam respectivamente nos pontos , e possuem os seguintes vetores diretores: e é dado pelo menor ângulo entre os respectivos vetores diretores. Assim sendo este ângulo, temos:

8 Ângulos de duas Retas em Coordenadas Cartesianas
Exercício: Calcular o ângulo entre as retas: e