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MÉTODOS MULTIGRID PARA DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL DOUTORANDOS: M.Sc. MARCIO AUGUSTO VILLELA PINTO M.Sc. COSMO DAMIÃO SANTIAGO ORIENTADOR: Dr. Eng.

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1 MÉTODOS MULTIGRID PARA DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL DOUTORANDOS: M.Sc. MARCIO AUGUSTO VILLELA PINTO M.Sc. COSMO DAMIÃO SANTIAGO ORIENTADOR: Dr. Eng. CARLOS HENRIQUE MARCHI

2 Equações Governantes Os fenômenos da Dinâmica dos Fluidos são modelados por sistemas de Equações Diferenciais. Exemplos (1D):

3 Equações Governantes. Exemplos (2D):

4 Fundamentação teórica Estes sistemas são discretizados resultando em um conjunto de equações algébricas do tipo: - Problemas práticos; - Características da matriz A; - Erros: truncamento, iteração, arredondamento; - Métodos diretos X Métodos iterativos; - Métodos iterativos básicos X Multigrid.

5 Fundamentação teórica.

6 Métodos Multigrid. A figura abaixo mostra um Ciclo-V com K=5. Figura: Diagrama Ciclo-V (BRIGGS et al., 2000) Operação de suavização seguida de operadores de transferência entre malhas.

7 Objetivos. Objetivos gerais: Melhorar a taxa de convergência para problemas anisotrópicos. Objetivos específicos: Apresentar novos operadores baseados em: - engrossamento forte e/ou fraco, 1D e 2D; - semi-engrossamento.

8 Testes Atuais: Poisson e Convecção 1D - Influência das iterações internas; - Influência do número de níveis; - Estabilidade das iterações externas; - Ordem de convergência do Mét. Multigrid; - Eficiência comparada dos métodos.

9 Resultados Atuais: Poisson 1D.

10 Trabalhos futuros: Prob. 2D, Linear e Não-Linear. - Mostrar o efeito das diversas razões de engrossamento; - Apresentar o efeito da técnica de semi- engrossamento em problemas anisotrópicos; - Estabelecer um novo procedimento de engrossamento para o aumento da razão de convergência em problemas anisotrópico.


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