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Capítulo 9 – Sequências Prof. Daniel Keglis Matemática.

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1 Capítulo 9 – Sequências Prof. Daniel Keglis Matemática

2 9.1 Introdução: Em muitas situações da vida diária aparece a ideia de sequência ou sucessão. Exemplos: 1º) Sequência dos dias da semana (Dom, Seg, Ter,.....Sab) 2º) Sequência dos números Naturais (0,1,2,3,4,5,6, ) 3º) 1º) Sequência dos meses do ano (Jan, Fev, Mar,.....Dez)

3 9.1 Introdução: Os elementos da Sequência são chamados de termos. No 1º exemplo temos: 1º Termo: Domingo 2º Termo: Segunda 3º Termo: Terça Representação da Sequência: (a 1, a 2, a 3, a 4, a 5,.... a n )

4 9.2 Definição: Sequência numérica é qualquer conjunto de números dispostos ordenadamente de forma que seja possível indicar o 1º elemento, o 2º, o 3º e assim sucessivamente, qualquer termo deste conjunto.

5 9.3 Sequências Finitas e Infinitas: A sequência pode ser finita ou infinita: Exemplos: Sequência Finita: A sequência dos números inteiros ímpares positivos menores do que 10. S (1,3,5,7,9) Sequência Infinita: A sequência dos números quadrados perfeitos. S (1,4,9,16,25, )

6 9.4 Determinação de uma Sequência As sequências são regras ou leis matemáticas que possibilitam explicar todos os seus termos: Exemplos: 1º Exemplo: A sequência a n = 2n – 1, n N * é dada por: n = 1 a 1 = 2(1) – 1 = 1 n = 2 a 2 = 2(2) – 1 = 3 n = 3 a 3 = 2(3) – 1 = 5 n = 4 a 4 = 2(4) – 1 = 7

7 9.4 Determinação de uma Sequência 2º Exemplo: Determinar o termo geral da sequência dos números quadrados perfeitos (1,4,9, 16, 25...): a 1 = 1 para n = 1 a 2 = 4 para n = 2 portanto a n = n 2 a 3 = 9 para n = 3 a 4 = 16 para n = 4


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