Modelos Hierárquicos (Nested)

Apresentação em tema: "Modelos Hierárquicos (Nested)"— Transcrição da apresentação:

0 ME623A Planejamento e Pesquisa

1 Modelos Hierárquicos (Nested)
Delineamentos hierárquicos (nested) e splitpPlot são experimentos multifatores com aplicações relevantes na indústria, apesar que historicamente surgiram no contexto da agricultura Até agora vimos experimentos fatoriais cruzados/não hierárquicos, ou seja, os níveis do fator B são os mesmos para cada nível do fator A Em alguns casos os níveis dos fatores são similares mas, não exatamente os mesmos Neste caso, existe uma hierarquia entre os fatores e a análise difere de quando os fatores não são hierárquicos

2 Modelos Hierárquicos (Nested)
Exemplo: Uma companhia compra a matéria prima necessária para desenvolver seus processos industriais de 3 diferentes fornecedores A companhia deseja verificar se a pureza das matérias-primas difere entre os fornecedores Temos quatro lotes de matéria-prima de cada fornecedor e 3 medidas da pureza foram realizadas em cada amostra

3 Modelos Hierárquicos (Nested)

4 Modelos Hierárquicos (Nested)
Este é um exemplo de um experimento hierárquico de dois estágios (dois fatores) As amostras de matéria-prima estão hierarquizadas (aninhadas) dentro de cada fornecedor Note que cada amostra é única, ou seja, os lotes de matéria-prima não são os mesmos ao longo dos fornecedores Assim, trata-se de um experimento (fatorial) hierárquico

5 Modelos Hierárquicos (Nested)
O modelo linear para o experimento hierárquico em dois estágios é dado por: onde o subscrito j(i) indica que o j-ésimo nível do fator B está aninhado sob o i-ésimo nível do fator A Como nem todo nível de B aparece com todo nível de A, não pode existir interação

6 Modelos Hierárquicos (Nested)

7 Modelos Hierárquicos (Nested)

8 Modelos Hierárquicos (Nested)
Com gl(A) = a-1, gl(B(A)) = a(b-1), gl(E) = ab(n-1)